新2020高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理五篇分享（清風(fēng)）

1、20高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理五篇分享奮斗也就是我們平常所說的努力。那種不怕苦,不怕累的精神在學(xué)習(xí)中也是需要的?？吹搅艘坏烙幸馑嫉念},就不惜一切代價(jià)攻克它。為了學(xué)習(xí),廢寢忘食一點(diǎn)也不是難事,只要你做到了有興趣。下面就是松鼠給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望大能幫助到大家!高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1 、集合的概念集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明:某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母、B、來表示。元素常用小寫字母a、b、來表示。 集合是一個(gè)確定的整體，因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個(gè)集合。 、元素與集合的關(guān)系元素與集

2、合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種:元素a屬于集合A,記做A;元素a不屬于集合A，記做a？。 3、集合中元素的特性 （1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一具體對象，則或者是的元素，或者不是的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A=0,1，3,4,可知0A，6?A。 ()互異性：“集合張的元素必須是互異的”,就是說“對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。(3)無序性:集合與其中元素的排列次序無關(guān),如集合a,b,c與集合c,a是同一個(gè)集合。 4、集合的分類集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類： 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=”的解組成的集合”,由“2,4,8,

3、組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的,因此兩個(gè)集合是有限集。無限集:含有無限個(gè)元素的集合,如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。 特別的,我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記錯(cuò)，如x？R|+1。 、特定的集合的表示 為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示,下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。 (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集),記做N。 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合,也稱正整數(shù)集，記做_或N+。（3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集,記做Q。 (5)

4、全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集,記做R。 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2 復(fù)數(shù)的概念：形如a+bi(a,)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母C表示。 復(fù)數(shù)的表示:復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+i（，bR）,這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,其中叫復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫復(fù)數(shù)的虛部。復(fù)數(shù)的幾何意義: （1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸: 點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)zabi(a、bR)可用點(diǎn)Z(,b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸。顯然,實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) (2）復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成

5、的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng);反過來,復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn),有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法,即幾何表示方法。 復(fù)數(shù)的模： 復(fù)數(shù)za+bi(a、）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z（，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模,記為|Z,即|= 虛數(shù)單位i：（1)它的平方等于1,即i2=-1;(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算,進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有加、乘運(yùn)算律仍然成立 (3)i與-1的關(guān)系：就是1的一個(gè)平方根，即方程2=-1的一個(gè)根,方程x1的另一個(gè)根是-。 ()i的周期性：i4n+1=i，i4n2=-1，+3=-i,i4n1。復(fù)數(shù)模的性

6、質(zhì)： 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系:對于復(fù)數(shù)a+(、bR),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),復(fù)數(shù)a+i(、R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a0且b0時(shí),z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)=b0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)。高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3 1、集合的概念 集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元素常用小寫字母a、b、來表示。 集合是一個(gè)確定的整體,因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個(gè)集合。2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種:元素屬于集

7、合A,記做a;元素不屬于集合,記做a？A。3、集合中元素的特性 (1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一具體對象，則或者是的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。例如=0，,3,4,可知,6？A。 （2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。 ()無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān),如集合a,c與集合c,b，a是同一個(gè)集合。 4、集合的分類集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：有限集:含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+=0”的解組成的集合”,由“,4，6,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的,因此兩個(gè)集合是

8、有限集。 無限集:含有無限個(gè)元素的集合,如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。 特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F,如x?R|1=0。 5、特定的集合的表示 為了書寫方便,我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示,下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。 (）全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記做N。 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合,也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。 （3）全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。 （4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集,記做Q。 (5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做R。

9、高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子,叫做不等式. 2比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的,有a-b?；a-=0?;a-lt;0?. 另外，若b0,則有1?;=1?;lt；1?. 概括為:作差法，作商法，中間量法等. 3.不等式的性質(zhì) （1)對稱性:ab?; (2)傳遞性：ab，?;(3）可加性:ab?a+b+，c?a+cb;(4)可乘性:ab，c?acc;ab0，c0?； (5）可乘方:b0?(nN,n2); (6)可開方:ab0?(N，2).復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1.“一個(gè)

10、技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方. .“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍. 3“兩條常用性質(zhì)”(1)倒數(shù)性質(zhì):ab,ab0?lt;alt； ab0,0;0 (）若ab0，m0,則真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：l;(b-m0);假分?jǐn)?shù)的性質(zhì):;lt;(b-m0). 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5 1.等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示. 2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 若等差數(shù)列an的首項(xiàng)

11、是，公差是d,則其通項(xiàng)公式為an=1+(-)d.3.等差中項(xiàng)如果A（a+b)2,那么叫做a與b的等差中項(xiàng).4.等差數(shù)列的常用性質(zhì) (1)通項(xiàng)公式的推廣：n=am（)（n,mN-). (2)若an為等差數(shù)列,且m+n=pq， 則am+a=p+a（m，n，p，N_）. （3)若an是等差數(shù)列，公差為，則ak,a+m,ak+2m,(k,mN_)是公差為md的等差數(shù)列 ()數(shù)列Sm，S2m-m,S3m-2m，也是等差數(shù)列. (5)S2n1=(2n-）an. (6)若為偶數(shù)，則S偶-奇=/2；若為奇數(shù),則S奇-S偶=a中（中間項(xiàng)). 注意:一個(gè)推導(dǎo) 利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：Sn=a1+a2+a3+n， Sn=an+n-+a， +得：Sn=n(a1an)2 兩個(gè)技巧 已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題,要善于設(shè)元. （)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí),可設(shè)為,a-2d，a-d,ad，+d，.(）若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí),可設(shè)為，-3d，a-,a+d,a+，,其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列