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文檔簡介
1、中國石油大學(xué)(北京)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)案例分析組 長:李 觀 信管07 2007055115組成員:劉泓吉吉 信管07 2007055122 祁達(dá)方 信管07 2007055120呂 蕾 財(cái)務(wù)07 2007054407潘燕妮 國貿(mào)07 20070521092009年5月25日經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)案例分析題學(xué)生教育達(dá)到的水平與學(xué)生所居住的洲在教育方面的經(jīng)費(fèi)支出多少有關(guān)系嗎?在許多地區(qū),這個重要問題被納稅人提出;而納稅人又被他們的學(xué)區(qū)請求增加用于教育方面的稅收收入。在這種情況下,為了確定在公立學(xué)校中教育經(jīng)費(fèi)支出和學(xué)生成績之間是否存在某種關(guān)系,你將被邀請去參加教育經(jīng)費(fèi)支出和學(xué)生學(xué)習(xí)成績的數(shù)據(jù)分析。美國聯(lián)邦政府的全國教
2、育進(jìn)展評價(NAEP)計(jì)劃常常被用來測量學(xué)生的教育水平。對于參加NAEP計(jì)劃的35個洲,表1給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。綜合分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和閱讀三門課程1996年(閱讀課是1994年)NAEP測試分?jǐn)?shù)的總和。參加測試的是8年級學(xué)生,只有閱讀課是4年級學(xué)生,滿分是1300分。對于未參加NAEP計(jì)劃的13個洲,表2給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出。表1 :參加NAEP計(jì)劃的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)洲序號教育經(jīng)費(fèi)支出(美元)綜合分?jǐn)?shù)(分)洲序號教育經(jīng)費(fèi)支出(美元)綜合分?jǐn)?shù)(分)140495811945216292
3、342358220655463834917580215338639455325802244836415430460323477264463777604245128649746636112532806508493461126551565794097614277629657104060614286413658116208615295410660123800618305477661134041618315060665145247625324985667156100625336055667165020626344374671174520627355561675188162628表2 :未參加NAEP計(jì)
4、劃的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出洲序號教育經(jīng)費(fèi)支出(美元)洲序號教育經(jīng)費(fèi)支出(美元)136028543824067955883426510626944658116391551641265796529713789075387管理報(bào)告:(1)對這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值的和圖示的概述。(2)利用相關(guān)分析,研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出和綜合分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)性,并進(jìn)行抽樣推斷分析.(3) 利用回歸分析研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,對你的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行討論。(4)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出估計(jì)的回歸方程,你認(rèn)為能利用它來估計(jì)未參加NAEP計(jì)劃洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)嗎?(5)假定你只考慮每名學(xué)生的教
5、育經(jīng)費(fèi)支出在4000美元至6000美元之間的洲,對于這些洲,兩變量之間的關(guān)系與根據(jù)35個洲的全部數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論顯現(xiàn)出任何不同嗎?討論你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,如果將教育經(jīng)費(fèi)支出少于4000美元或者多于6000美元的洲刪除,你是否認(rèn)為刪除是合理的?(6)對未參加NAEP計(jì)劃洲,求出學(xué)生綜合分?jǐn)?shù)的估計(jì)值。(7)根據(jù)上面的分析,你認(rèn)為學(xué)生的教育水平與洲教育經(jīng)費(fèi)支出的多少相關(guān)嗎?求解過程(1)對這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值的和圖示的概述。解:我們將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS Statistic 中:<a>選擇:圖形-à條形圖。得到結(jié)果如下:<b>選擇:圖形-à散點(diǎn)圖-à簡單散點(diǎn)
6、圖。得到結(jié)果如下:說明:<a>、<b>圖我們可以清晰的看出,教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)得所有點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的分布很分散,不是很集中,雖然總體上有呈現(xiàn)一定的正相關(guān),但是他們的相關(guān)性程度并不高。(2)利用相關(guān)分析,研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出和綜合分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)性,并進(jìn)行抽樣推斷分析.解:<a>選擇:分析-à相關(guān)分析-à雙變量。課的結(jié)果如下:說明:我們可以看到教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù):r=0.341.相關(guān)程度不高,屬于中度偏低的情況。<b>選擇:圖形-à散點(diǎn)圖-à簡單散點(diǎn)圖-à圖表編輯器。求解的結(jié)果
7、如下所示:說明:由散點(diǎn)圖我們可以,教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)得所有點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的分布很分散,不是很集中,雖然總體上有呈現(xiàn)一定的正相關(guān),但是他們的相關(guān)性程度并不高,R*R=0.117。(3) 利用回歸分析研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,對你的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行討論。<a>選擇:分析-à回歸分析-à雙變量。課的結(jié)果如下:說明: 我們設(shè)綜合分?jǐn)?shù)為自變量X,教育經(jīng)費(fèi)支出為因變量Y,通過分析表格可得回歸方程為:Y=13.433X3409.055。其中方程的相關(guān)程度.,落在拒絕區(qū)域內(nèi),因此方程相關(guān)程度屬于高度相關(guān)。(4)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出估計(jì)的回歸方程,你
8、認(rèn)為能利用它來估計(jì)未參加NAEP計(jì)劃洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)嗎?答:我們得到的線性回歸方程為:Y=13.433X3409.055。其中方程的相關(guān)程度.,因此方程相關(guān)程度屬于高度相關(guān)。因此我們可以用上述的回歸方程來估計(jì)未參加NAEP計(jì)劃洲學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)。(5)假定你只考慮每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出在4000美元至6000美元之間的洲,對于這些洲,兩變量之間的關(guān)系與根據(jù)35個洲的全部數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論顯現(xiàn)出任何不同嗎?討論你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,如果將教育經(jīng)費(fèi)支出少于4000美元或者多于6000美元的洲刪除,你是否認(rèn)為刪除是合理的?解:<a>先對數(shù)據(jù)進(jìn)行帥選,只留下4000美元教育經(jīng)費(fèi)支出6000美元的數(shù)據(jù)
9、。選擇:數(shù)據(jù)-à選擇個案。求解的結(jié)果顯示如下:說明: 表中畫斜線的數(shù)據(jù)是被剔除的數(shù)據(jù)。在這次分析中我們將不再考慮他們的影響。<b>選擇:分析-à相關(guān)分析-à雙變量。課的結(jié)果如下:<c>選擇:圖形-à散點(diǎn)圖-à簡單散點(diǎn)圖-à圖表編輯器。求解的結(jié)果如下所示:說明:剔除教育經(jīng)費(fèi)支出大于4000美元和教育經(jīng)費(fèi)支出小于6000美元時:(1)教育經(jīng)費(fèi)支出與綜合分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù):r=0.397;而總體的相關(guān)系數(shù):r=0.341。(2)現(xiàn)在的參考方程為Y=20X 7600 ;而總體的參考方程為Y=60X 31800 。(3)剔除的數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的很大部分,達(dá)到30%,使得留下的數(shù)據(jù)代表性下降。結(jié)論:我們認(rèn)為這些都說明剔除部分?jǐn)?shù)據(jù)后導(dǎo)致分析結(jié)果有較大的偏差,因此刪除教育經(jīng)費(fèi)支出大于4000美元和教育經(jīng)費(fèi)支出小于6000美元的數(shù)據(jù)是不合理的。(6)對未參加NAEP計(jì)劃洲,求出學(xué)生綜合分?jǐn)?shù)的估計(jì)值。解:我們用求得的線性回歸方程估計(jì)參加NAEP計(jì)劃洲的學(xué)生綜合分?jǐn)?shù),估計(jì)值如下所示:(7)根據(jù)上
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