初高中數(shù)學(xué)銜接中的問題分析和對策探索

1、初高中數(shù)學(xué)銜接中的問題分析和對策探索林金偉由于各地義務(wù)教育的教材與課程改革實驗進度不一致，高中數(shù)學(xué)課程改革存在著銜接問題早在80年代，我們在人教版教材改版過程中發(fā)現(xiàn)有初高中銜接上的問題今天，這個問題越來越突出，直接影響到我們正常的課堂教學(xué)筆者曾多次參加各種培訓(xùn)會、研討會，得到人民教育出版社章建躍主編和好多特級教師、名師的指點，現(xiàn)將結(jié)合人教A版在調(diào)查、實施過程中出現(xiàn)的問題和應(yīng)對策略與同仁們匯報一下一、從困惑中發(fā)現(xiàn)必須要銜接開展過新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教學(xué)的教師都有一個這樣的感覺：這屆學(xué)生比任何歷屆學(xué)生都要“笨”，都要來的“隨意”，都要來的“會說”，課堂氣氛很活躍，運算動不動就按計算器，心算，口算，筆算的

2、能力相當(dāng)差，這是初中新課標(biāo)實施的結(jié)果 (表1) 表1課標(biāo)下學(xué)生與歷屆學(xué)生在教師心目中的幾點對比 對比課標(biāo)下學(xué)生(簡稱本屆)歷屆學(xué)生課堂氣氛個人參與表現(xiàn)能力強，敢于相互交流，發(fā)表不同的觀點看法，課堂氣氛相當(dāng)活躍相互交流討論能力不如本屆學(xué)生，在教師啟發(fā)下會發(fā)表看法，課堂氣氛要看老師的調(diào)節(jié)水平運算能力心算、口算、筆算能力弱，對計算器有依賴感，操作相當(dāng)熟練，一些常用值沒記憶心算、口算、筆算能力強，計算器操作不是很熟練，對一些常用值有記憶的習(xí)慣動手能力動手能力強，掌握三視圖，熟悉圖形與變換(軸對稱，平移，中心對稱，旋轉(zhuǎn))遠遠不如本屆學(xué)生心理素質(zhì)本屆學(xué)生有強烈的表現(xiàn)欲望，但容易受挫折，計算器的依

3、賴讓學(xué)生失去對心算、口算、筆算的信心，始終有一種“不用計算器驗證，心里不踏實”的感覺，影響著學(xué)習(xí)考試的情緒目前，“九年制義務(wù)教育”新課改教材，其教學(xué)內(nèi)容作了較大程度的壓縮和刪減，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，學(xué)生掌握比較方便（表2）雖然“九年制義務(wù)教育”課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展”，但是家長的愿望、升學(xué)的壓力，學(xué)校之間、班級之間的競爭，驅(qū)使初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍執(zhí)行的是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，即“課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定的要求”，有的甚至在執(zhí)行中考必考的要求我們看到了初中新課程帶來的普及性教育成果，也看到了中考“指揮棒”選拔出來的數(shù)學(xué)成績，每個學(xué)生幾乎

4、都是三位數(shù)，校校之間、班班之間平均分差距也不大（表3），初中數(shù)學(xué)教學(xué)談化了為學(xué)生的升學(xué)而應(yīng)做的準(zhǔn)備初中教學(xué)中的“討論式”教學(xué)法，“自學(xué)式”教學(xué)法等多種體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我探索的方法的開展，導(dǎo)致課堂教學(xué)密度小，規(guī)范性差表2課標(biāo)下初中教材與高中教師原有認(rèn)知的傳統(tǒng)教材比較 優(yōu)勢課標(biāo)下初中教材的特點和優(yōu)勢改革繼承體現(xiàn)了課標(biāo)的改革理念，繼承傳統(tǒng)教材重視基礎(chǔ)的優(yōu)點，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法都落到實處，重視學(xué)生的基本活動體驗的積累內(nèi)容結(jié)構(gòu)教材內(nèi)容生活化、情景化，豐富多彩，富有趣味性，不失數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，結(jié)構(gòu)合理、科學(xué)高效，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師易教，學(xué)生易學(xué)，幾何內(nèi)容編排

5、有特色發(fā)展閃光有效地吸納了國際上成功經(jīng)驗，充分運用數(shù)軸的作用，設(shè)置“合作學(xué)習(xí)”、“探究活動”、“設(shè)計題”等欄目，可以充分挖掘?qū)W生的潛力，和高中新課程教學(xué)在模式上可以接軌進入高中以后，“高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材”內(nèi)容多，課時少，例題和練習(xí)簡單，習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題，特別是B組題難度大，所謂的“新課標(biāo)”輔導(dǎo)用書泛濫，題目偏、怪、難，直接導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)困難，學(xué)習(xí)興趣下降，上課不專心聽講，作業(yè)不認(rèn)真做，長時間不解決問題，學(xué)生成績下滑，教師將無法繼續(xù)開展有效的教學(xué)從表3中可以發(fā)現(xiàn)高一學(xué)生對高中學(xué)習(xí)的適應(yīng)不是很理想，入學(xué)和統(tǒng)考之間的相對距離在擴大表3近三屆學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績與高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績分析相對距離&#

6、160;屆數(shù)入學(xué)市平均分全市高中入學(xué)平均入學(xué)相對距離期末市平均分全市高中期末平均統(tǒng)考相對距離最高最低最高最低2009105.7111.1100.89.74%69.3385.3857.4840.24%2008103.8109.498.510.50%77.8984.2762.2628.25%200791.498.586.413.24%74.7195.6462.8543.89%二、從認(rèn)知上整理銜接設(shè)想初高中銜接，不是單純的知識銜接，更不是買一本“銜接教程”，利用暑假提前上課，或讓學(xué)生自學(xué)就當(dāng)已經(jīng)銜接過了初高中銜接，是一個嚴(yán)肅、重要的教學(xué)任務(wù)，通過調(diào)查分析研究，整理出一份與以前知識、高中教師原有認(rèn)知相

7、比的需要銜接設(shè)想，供新課程教學(xué)實施的教師參考表4與以前知識、高中教師原有認(rèn)知相比認(rèn)為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容 模塊具體銜接內(nèi)容與要求常用乘法公式與因式分解方法立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用(正用和逆用)，熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解(豎式除法)分類討論含字母的絕對值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算代數(shù)式運算與變形分子(母)有理化，多項式的除法(豎式除法)，分式拆分，分式乘方方程與方程組簡單的無理方程，可化為一元二次方程

8、的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法一次分式函數(shù)在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識(如：平移和中心對稱)來定性作圖研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力三個“二次”熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的

9、判定定理 直角三角形中的計算和證明補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數(shù)值，識記特殊角的三角函數(shù)值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式圖形補充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系圓圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切

10、角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義其它介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖 表5與以前知識、高中教師原有認(rèn)知相比初中存在但已降低要求的內(nèi)容 知識點初中存在但已降低要求的內(nèi)容數(shù)有理數(shù)混合運算只強調(diào)運算以三步為主，學(xué)生習(xí)慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力減弱，減弱算術(shù)平方根的3條性質(zhì)式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方)，直接用公式法不超過兩次，多項式相乘僅要求一次式間的相乘，無除法，沒有最簡二次根式的概念，根式化簡較為簡單，要求了解二次根式的概念，理解其加、減、乘、除運算法則，不再出現(xiàn)一次式這一概念，根

11、式的運算要求低；絕對值符號內(nèi)不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式組限2個不等式，對不等式的整數(shù)解沒有明確要求三個“二次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，在二次函數(shù)中也不要求用配方法求頂點、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導(dǎo)（中考試卷中會給出公式），沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)證明刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧；反證法，初中只要求通過實例，體會反證法的含義，了解即可；輔助線，中考只要求添加一條輔助線其它弱化概念，對有關(guān)術(shù)語如總體、個體、樣本等概念不要求嚴(yán)格表述，課標(biāo)中甚至沒有“樣本容量”的概念，幾何中大大減少定理的數(shù)量從表4和表5中可以看出，本屆學(xué)生為何“

12、屢次讓教師失望”，其實他(她)們有難言的苦衷，如果教師們不加以注意，依然用舊的認(rèn)知，老的觀點來對待你的學(xué)生，必將造成不可挽回的損失，留下終身遺憾三、在銜接中要注意的三點從2006年秋季開始入學(xué)的高一新生，與以往歷屆高一新生有著許多不同的特點，因此在銜接中我們應(yīng)該注意以下三點：1、興趣是最好的老師這屆學(xué)生的應(yīng)用能力、觀察能力、動手能力非常強，對日常的實際生活和生產(chǎn)實踐中的問題敢于發(fā)表自己的觀點，課堂氣氛很活躍，但經(jīng)常會受到挫折，教師在教學(xué)過程中要注意在指出錯誤的同時要保護學(xué)生的積極性、上進性，不至于挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，因為興趣是最好的老師，有興趣學(xué)生就有學(xué)習(xí)的動力另外高一第一學(xué)期有關(guān)測試命題要

13、依據(jù)教學(xué)指導(dǎo)意見，遵循“講什么，考什么；考什么，講什么”，根據(jù)學(xué)生實際確定難度，“不怕最簡單，只怕不簡單”2、教學(xué)中的一喜二憂一喜：老師認(rèn)為學(xué)生不應(yīng)該掌握的知識學(xué)生卻掌握了這屆學(xué)生在初中就學(xué)過幾何體的三視圖(正視圖、左視圖、俯視圖)，立體圖形的平面展開圖等，增加了平移、旋轉(zhuǎn)變換，重點強調(diào)過待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一直滲透通過觀察、歸納、猜想找規(guī)律，因此學(xué)生的空間觀念、幾何變換的能力比歷屆學(xué)生要強得多另外學(xué)生在概率統(tǒng)計方面也有了較好得基礎(chǔ)，學(xué)生已掌握列舉法(包括列表、畫樹枝圖)計算簡單事件發(fā)生得概率二憂：一憂教師認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該掌握的知識學(xué)生卻沒有掌握除了上面我們要銜接的知識以外，還應(yīng)重視這屆學(xué)生的

14、計算能力，特別是心算、口算、筆算能力是歷屆學(xué)生中“最差的”，連也要錯好多學(xué)生，因為中考可以帶計算器進試場，所以學(xué)生操作計算器的能力特強，學(xué)生對計算器有依賴性，這些正是這屆學(xué)生的弱點目前，高考還不準(zhǔn)帶計算器進考場，上海原來可以帶入，今年不能帶入，平時為了加強學(xué)生的計算能力，我們要適當(dāng)?shù)南拗朴嬎闫鞯氖褂昧硪粦n是學(xué)生的“隨意性”強，在作業(yè)格式書寫，證明過程上沒有嚴(yán)格的書寫要求，在中考答題中只要道理講對就可以給分的思想影響下，這屆學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量不容樂觀3、教學(xué)方法的更新和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)教師們拿到教材以后有一種感覺，現(xiàn)在的課很好上因為教材中每一個小節(jié)均有情境問題探究(或思考)等過去教材所沒有的欄目，這些是初中新課標(biāo)的延續(xù)，教師們?nèi)绻美辖滩牡奶茁方o學(xué)生上課，或另起爐灶扔掉新教材憑自己的感覺上課，這樣又回到“以講為主”、“滿堂灌”的習(xí)慣做法教師們要善于利用學(xué)生們敢于表現(xiàn)自我，敢于發(fā)表自己觀點這個心理開展教學(xué)，不然很容易讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信