數(shù)學(xué)空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法人教A必修二PPT課件

1、幾種基本幾何體三視圖幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識(shí) 回顧第1頁(yè)/共32頁(yè)幾種基本幾何體的三視圖幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識(shí) 回顧第2頁(yè)/共32頁(yè)第3頁(yè)/共32頁(yè)ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你會(huì)畫(huà)下列幾何體的直觀圖嗎？你會(huì)畫(huà)下列幾何體的直觀圖嗎？第4頁(yè)/共32頁(yè)第5頁(yè)/共32頁(yè)第6頁(yè)/共32頁(yè)第7頁(yè)/共32頁(yè)第8頁(yè)/共32頁(yè)空間圖形的直觀圖的概念： 在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫(huà)出空間圖形的真實(shí)形狀，為了便于對(duì)空間圖形的研究，我們將

2、作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實(shí)形狀，但它具有立體感。 上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢?第9頁(yè)/共32頁(yè)空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 思考：這兩副圖相同嗎思考：這兩副圖相同嗎 ?一、引入課題一、引入課題(1) (2)那么它是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？那么它是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？我們今天來(lái)學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的我們今天來(lái)學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測(cè)畫(huà)法。斜二測(cè)畫(huà)法。 討論：圖討論：圖(2)是圖是圖(1)的幾何體的直觀圖的幾何體的直觀圖第10頁(yè)/共32頁(yè)投影規(guī)律投影規(guī)律1.1.平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；夾角會(huì)

3、改變；2.2.平行直線段或同一直線上的平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；兩條線段的比不變；3.3.在太陽(yáng)光下，平行于地面的在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變直線在地面上的投影長(zhǎng)不變 2.立體幾何中常用平行投影立體幾何中常用平行投影(斜投影斜投影)來(lái)畫(huà)空間圖形的直觀圖，來(lái)畫(huà)空間圖形的直觀圖，這種畫(huà)法叫這種畫(huà)法叫斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法 1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過(guò)對(duì)圖片的研究圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過(guò)對(duì)圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征第11頁(yè)/共32頁(yè)ABCDEF例例用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖用斜二

4、測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在正六邊形在正六邊形ABCDEF中，取中，取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對(duì)稱軸軸，對(duì)稱軸MN所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)軸，兩軸交于點(diǎn)O畫(huà)對(duì)應(yīng)的畫(huà)對(duì)應(yīng)的 軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于點(diǎn)點(diǎn) ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxy注意：注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性 (2)畫(huà)水平放置平面圖形的關(guān)鍵是畫(huà)水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置確定多邊形頂點(diǎn)的位置第12頁(yè)/共32頁(yè)OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx，在，在 軸上取軸上取(2)以以O(shè)為中心，在為中心，在 上取上取xA DA

5、D y12M NMN B CxN以點(diǎn)以點(diǎn)為中心，畫(huà)為中心，畫(huà)BC軸，并等于軸，并等于M，再以，再以為中心，畫(huà)為中心，畫(huà)E FxEF軸，并等于軸，并等于注意：注意：水平放置的線段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵椒胖玫木€段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵?來(lái)的一半來(lái)的一半第13頁(yè)/共32頁(yè)OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx 并擦去輔助線并擦去輔助線x軸和軸和y軸，便獲得正六軸，便獲得正六邊形邊形ABCDEF水平放置的直觀圖水平放置的直觀圖A B C D E F(3)連接連接,A B C D E F F A請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的方法步驟請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖

6、形的方法步驟第14頁(yè)/共32頁(yè)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟斜二測(cè)畫(huà)法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于O點(diǎn)點(diǎn).畫(huà)畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)的直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O，使，使 ，它們確定的平面表示水平平面，它們確定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy或或(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不

7、變；平行于變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半第15頁(yè)/共32頁(yè)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)下列圖形的直觀圖：(1)邊長(zhǎng)為2cm的正方形(2)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形(3)半徑為2cm的圓第16頁(yè)/共32頁(yè)畫(huà)水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF第17頁(yè)/共32頁(yè) 關(guān)于關(guān)于水平放置的水平放置的圓圓的直觀圖的直觀圖的畫(huà)法，常用正等測(cè)畫(huà)的畫(huà)法，常用正等測(cè)畫(huà)法在實(shí)際畫(huà)水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版法在實(shí)際畫(huà)水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版練習(xí)練習(xí):P21 EX1、2第18頁(yè)/共32頁(yè)斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟和規(guī)則斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟和規(guī)則: :（1

8、 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段仍保持平行；小結(jié)：小結(jié)：“橫同，豎半，橫同，豎半， ”045第19頁(yè)/共32頁(yè)作業(yè)P21習(xí)題1.2: 4第20頁(yè)/共32頁(yè)/x/yABCD/z/A/D/C/BABC/A/D/C/BD例例2 .2 .畫(huà)棱長(zhǎng)為畫(huà)棱長(zhǎng)為2cm2cm的正方體的直觀圖的正方體的直觀圖練習(xí)練習(xí):用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖的長(zhǎng)方體的直觀圖第21頁(yè)/共32頁(yè)規(guī)則：（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸）在已知圖形中取水平平面，取

9、互相垂直的軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoz=90 xoz=900 0，且，且yoz=90yoz=900 0 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于y y軸的線段，長(zhǎng)度為原軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半來(lái)的一半（2 2）畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的）畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的 軸，使軸，使 所確定所確定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、

10、y y軸或軸或z z軸的線段，在軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于直觀圖中分別畫(huà)成平行于 軸軸 軸或軸或 軸的線段；軸的線段； x y z第22頁(yè)/共32頁(yè)畫(huà)棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾畫(huà)棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個(gè)步驟個(gè)步驟畫(huà)軸 畫(huà)底面成圖畫(huà)側(cè)棱練習(xí):用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)底面邊長(zhǎng)為2cm,側(cè)棱長(zhǎng)為11cm的正四棱錐的直觀圖.第23頁(yè)/共32頁(yè)例例3已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 由三視圖可知：該幾何體是怎樣的一個(gè)組合體？ 如何畫(huà)出一個(gè)圓柱的直觀圖？ 如何畫(huà)出一個(gè)圓錐的直觀圖？ 思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？第24頁(yè)/共32頁(yè)xyOOxyZ課本課本P19的探究的探究第25頁(yè)/共32頁(yè)1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。 練習(xí)練習(xí)第26頁(yè)/共32頁(yè)2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為（） 22第27頁(yè)/共32頁(yè)3、如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是（ ）AC第28頁(yè)/共32頁(yè)4、右圖是ABC利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的水平放置的直觀圖ABC，