時(shí)間序列分析上海財(cái)經(jīng)大學(xué)張德存PPT課件

1、第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解第1頁(yè)/共83頁(yè)一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的圖示方法編制時(shí)間數(shù)列的意義第2頁(yè)/共83頁(yè) 時(shí)間數(shù)列（Time series）:在連續(xù)時(shí)點(diǎn)或連續(xù)時(shí)期上測(cè)量的觀測(cè)值的集合。年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991

2、199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時(shí)間數(shù)列的要素之一：時(shí)間t時(shí)間數(shù)列的要素之二：變量aSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第3頁(yè)/共83頁(yè)一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的圖示方法編制時(shí)間數(shù)列的意義第4頁(yè)/共83頁(yè)1985-1998年中國(guó)人口數(shù)1985-1998年中國(guó)人口數(shù)1000001000001050001050001100001100001150001150001200001200001250001250001300001300

3、0019851985 19861986 19871987 19881988 19891989 19901990 19911991 19921992 19931993 19941994 19951995 19961996 19971997 19981998年份年份人口數(shù)（萬(wàn)人）人口數(shù)（萬(wàn)人）taSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第5頁(yè)/共83頁(yè)一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的圖示方法編制時(shí)間數(shù)列的意義第6頁(yè)/共83頁(yè)1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）0 050005000100001000015000150002000

4、0200002500025000300003000019501950195219521954195419561956195819581960196019621962196419641966196619681968197019701972197219741974197619761978197819801980198219821984198419861986198819881990199019921992199419941996199619981998第7頁(yè)/共83頁(yè)1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比指數(shù)1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比指數(shù)1001001011011021021031

5、031041041051051061061071071081081091091101101111111121121131131141141151151161161979197919801980198119811982198219831983198419841985198519861986198719871988198819891989199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份環(huán)比指數(shù)（% ）環(huán)比指數(shù)（% ）經(jīng)濟(jì)周期:循環(huán)性變動(dòng)繁榮拐點(diǎn)繁榮拐點(diǎn)衰退拐點(diǎn)蕭條拐點(diǎn)復(fù)蘇拐點(diǎn)第8頁(yè)/共83頁(yè)第一

6、節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解第9頁(yè)/共83頁(yè)時(shí)間數(shù)列分類按指標(biāo)形式分按變量性質(zhì)分按變化形態(tài)分總量指標(biāo)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列確定性數(shù)列隨機(jī)性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列第10頁(yè)/共83頁(yè)1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)0 050501001001501502002002502503003003503504004004504505005005505506006006506507007001979197919801980198119811982198219831983198

7、419841985198519861986198719871988198819891989199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份指數(shù)（% ）指數(shù)（% ）環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)定基指數(shù)平穩(wěn)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列第11頁(yè)/共83頁(yè)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解第12頁(yè)/共83頁(yè)編制時(shí)間數(shù)列的規(guī)則：時(shí)間屬性可比：總體范圍可比：指標(biāo)口徑可比：計(jì)量單位可比：等期、等間隔等空間、等地域名、實(shí)相同質(zhì)、級(jí)相同STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)

8、間數(shù)列分析第13頁(yè)/共83頁(yè)指標(biāo)指標(biāo)1952-1952-195719571958-1958-196219621963-1963-196519651966-1966-197619761977-1977-19861986社會(huì)總產(chǎn)值社會(huì)總產(chǎn)值 （億元）（億元）工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值（億元）（億元）工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值比重（比重（% %）8283.48283.43404.53404.541.141.111448.211448.26903.36903.360.360.3669866983878.13878.157.957.947210.747210.729553.929553.962.662.610390

9、2.5103902.583849.383849.380.780.76年5年3年11年10年STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第14頁(yè)/共83頁(yè)353435342985298511791179332033201350135035803580142914290 0100010002000200030003000400040005000500060006000199519951996199619971997199819981995-1998年川、渝國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1995-1998年川、渝國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值四川四川重慶重慶STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第15頁(yè)/共83頁(yè)甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材

10、料總價(jià)值10000元.乙廠來(lái)料加工,總加工費(fèi)5000元,產(chǎn)品總價(jià)值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)5000元第16頁(yè)/共83頁(yè)10噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第17頁(yè)/共83頁(yè)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解第18頁(yè)/共83頁(yè)四、時(shí)間數(shù)列的分解時(shí)間數(shù)列的成分時(shí)間數(shù)列分析模型第19頁(yè)/共83頁(yè)1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）-5000-50000 0500050

11、001000010000150001500020000200002500025000300003000035000350004000040000450004500019501950195219521954195419561956195819581960196019621962196419641966196619681968197019701972197219741974197619761978197819801980198219821984198419861986198819881990199019921992199419941996199619981998循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則

12、變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)S（Seasonal）長(zhǎng)期趨勢(shì)T（Trend）第20頁(yè)/共83頁(yè)四、時(shí)間數(shù)列的分解時(shí)間數(shù)列的成分時(shí)間數(shù)列分析模型第21頁(yè)/共83頁(yè)加法模型： Y=T+S+C+I乘法模型： Y=TSC I Y=TS I Y=TC I 時(shí)間數(shù)列分析模型取決于對(duì)各因素組合模式的理解，同時(shí)也決定時(shí)間數(shù)列的分析方法。STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第22頁(yè)/共83頁(yè)年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107

13、.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平穩(wěn)性數(shù)列STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第23頁(yè)/共83頁(yè)年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.01

14、92.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趨勢(shì)性數(shù)列STAT統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章 時(shí)間數(shù)列分析第24頁(yè)/共83頁(yè)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)分析法一、時(shí)間數(shù)列的水平二、時(shí)間數(shù)列的速度第25頁(yè)/共83頁(yè)一、時(shí)間數(shù)列的水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)1%絕對(duì)值第26頁(yè)/共83頁(yè)平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平：各發(fā)展水平的平均數(shù)，也稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)、序時(shí)平均數(shù)。a第27頁(yè)/共83頁(yè)nnaaaa,121nnaaaa,110最初水平中

15、間水平最末水平n 項(xiàng)數(shù)據(jù)，n-1 個(gè)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)，n個(gè)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度發(fā)展水平第28頁(yè)/共83頁(yè)平均發(fā)展水平序序時(shí)時(shí)平平均均方方法法總量指標(biāo)總量指標(biāo)時(shí)期時(shí)期數(shù)列數(shù)列簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列連續(xù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔相等 簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均間隔不等間隔不等 加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均間斷間斷時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔相等 兩次簡(jiǎn)單平均兩次簡(jiǎn)單平均間隔不等間隔不等 先簡(jiǎn)單后加權(quán)先簡(jiǎn)單后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等第29

16、頁(yè)/共83頁(yè)年份年份能源生產(chǎn)總量（萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）能源生產(chǎn)總量（萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國(guó)能源生產(chǎn)總量8 .1273575124000132410132616129034118729naa第30頁(yè)/共83頁(yè)日期日期6月月1日日 6月月2日日6月月3日日6月月4日日 6月月5日日收盤價(jià)收盤價(jià)16.2元元16.7元元17.5元元18.2元元17.8元元某股票連續(xù) 5 個(gè)交易日價(jià)格)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元naa第31頁(yè)/共83頁(yè)某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)

17、資料日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日實(shí)有人數(shù)（人）實(shí)有人數(shù)（人） 780 784 786 783)(78397699783778667849780人fafa第32頁(yè)/共83頁(yè)對(duì)間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解 2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai1a2a3a4a5a首先周平均：222254433221aaaaaaaa然后月平均：4222254433221aaaaaaaa122121naaaaann第33頁(yè)/共83頁(yè)對(duì)間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解 2月份平均水平：28天每一天的水平1a2a3a4a5a首先各間隔平均：然后加權(quán)平均：2222544

18、33221aaaaaaaa8312582321225254433221aaaaaaaa1111232121222niinnnffaafaafaaa第34頁(yè)/共83頁(yè)月月 份份一一二二三三四四五五六六 工業(yè)增加值工業(yè)增加值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）330396402403468476工人勞動(dòng)生產(chǎn)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元率（萬(wàn)元/人）人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的平均水平月平均工人數(shù)月工業(yè)增加值月勞動(dòng)生產(chǎn)率由于：因此：月平均工人數(shù)之和月工業(yè)增加值之和平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率)(6445. 068. 047665. 046865. 040367. 040266. 039655

19、. 0330476468403402396330萬(wàn)元平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率abcacabcbbabaCbac1:則若第35頁(yè)/共83頁(yè)一、時(shí)間數(shù)列的水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)1%絕對(duì)值第36頁(yè)/共83頁(yè)增長(zhǎng)量：發(fā)展水平之差。增長(zhǎng)量nnaaaa,110逐期增長(zhǎng)量：11201,nnaaaaaa累積增長(zhǎng)量：00201,aaaaaan第37頁(yè)/共83頁(yè)平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。月月 份份一一二二三三四四五五六六 工業(yè)增加值工業(yè)增加值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）330396402403468476工業(yè)增加值逐工業(yè)增加值逐期增長(zhǎng)量期增長(zhǎng)量 （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）06661658工人勞動(dòng)生

20、產(chǎn)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元率（萬(wàn)元/人）人）0.550.660.670.650.650.68)(2.295330476)(011萬(wàn)元平均增長(zhǎng)量naanaanniii第38頁(yè)/共83頁(yè)一、時(shí)間數(shù)列的水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)1%絕對(duì)值第39頁(yè)/共83頁(yè)1998年相對(duì)于1997年，美國(guó)的GDP增長(zhǎng)速度為3.9，同期中國(guó)GDP增長(zhǎng)速度為7.8，恰好為美國(guó)的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元兌換8.3元人民幣），1998年中國(guó)GDP總量約合9671億美元，約相當(dāng)于同期美國(guó)GDP總量84272億美元的1/9。1997年美國(guó)GDP總量為81109億美元，中國(guó)的GDP總量折算為美元約為8972億

21、。增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=基數(shù)100=增長(zhǎng)量增長(zhǎng)百分點(diǎn))(908 . 789729671108972%1)(8119 . 3811098427210081109%1億美元絕對(duì)值中國(guó)增長(zhǎng)億美元絕對(duì)值美國(guó)增長(zhǎng)第40頁(yè)/共83頁(yè)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)分析法一、時(shí)間數(shù)列的水平二、時(shí)間數(shù)列的速度第41頁(yè)/共83頁(yè)二、時(shí)間數(shù)列的速度發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度第42頁(yè)/共83頁(yè) 發(fā)展速度：報(bào)告期水平與基期水平的比值（后期觀測(cè)值與前期觀測(cè)值的比值），說(shuō)明現(xiàn)象的變動(dòng)程度。發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度同比發(fā)展速度), 2 , 1(/1niaaii), 2 , 1(/0niaai上年同期本期a

22、a/第43頁(yè)/共83頁(yè)發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：01211201aaaaaaaaaannnnn), 2 , 1(1100010niaaaaaaaaaaiiiiii第44頁(yè)/共83頁(yè)增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量與基數(shù)的比值。增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度同比增長(zhǎng)速度1111iiiiiaaaaa1000aaaaaii1上年同期本期上年同期上年同期本期aaaaa第45頁(yè)/共83頁(yè)注意： 發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)； 定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒有直接的換算關(guān)系。第46頁(yè)/共83頁(yè)二、時(shí)間數(shù)列的速度發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度第47

23、頁(yè)/共83頁(yè)平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度：各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明其變動(dòng)的均勻水平。年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8第48頁(yè)/共83頁(yè)平均發(fā)展速度

24、平均發(fā)展速度的計(jì)算：011201aaaaaaaannn011201aaaaaaaannn 總發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，故使用幾何平均的方法計(jì)算平均發(fā)展速度?？偹俣鹊?9頁(yè)/共83頁(yè)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計(jì)算：設(shè)：1iiiaax則：nnnffiniRaanixnixxi0), 2 , 1(), 2 , 1(第50頁(yè)/共83頁(yè)年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.

25、2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。已知：xi ( i =1,2,10)1006. 1113. 1078. 1076. 110nixx即：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。第51頁(yè)/共83頁(yè)年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）19791

26、98019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。已知：R ，n=101006.1607.210nRx即：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。第52頁(yè)/共83頁(yè)普查年份普查年份 人口數(shù)（萬(wàn)人）人口數(shù)（萬(wàn)人）1953196

27、4198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中國(guó) 5 次人口普查數(shù)據(jù)已知：an、a0、n015663. 15826069122111x020953. 169122100397182x014949. 110039711305183x013703. 1113051129533104x第53頁(yè)/共83頁(yè)第54頁(yè)/共83頁(yè)第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的因素分析一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析二、季節(jié)比率的測(cè)定第55頁(yè)/共83頁(yè)一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析移動(dòng)平均法趨勢(shì)線擬合法第56頁(yè)/共83頁(yè) 移動(dòng)平均法（Moving averages）通過(guò)平均每一個(gè)連續(xù)數(shù)列值來(lái)修勻時(shí)間數(shù)列的方法，是平滑法（

28、smoothing）的一種。移動(dòng)平均法的概念三項(xiàng)移動(dòng)平均線第57頁(yè)/共83頁(yè)移動(dòng)平均法的計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)1t2t3t4t5t6t7t原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列原數(shù)列移動(dòng)平均移正平均新數(shù)列第58頁(yè)/共83頁(yè)原數(shù)列三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均第59頁(yè)/共83頁(yè)其他的移動(dòng)平均法原三項(xiàng)移動(dòng)平均線將三項(xiàng)移動(dòng)平均線的起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)第三期將三項(xiàng)移動(dòng)平均線的起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)第四期nn期數(shù)據(jù)之和最近移動(dòng)平均數(shù) 本期或下期預(yù)測(cè)值第60頁(yè)/共83頁(yè)使用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問題：移動(dòng)平均法可以平滑修勻數(shù)列；對(duì)于季節(jié)性數(shù)列，要采用 4 項(xiàng)或 12 項(xiàng)移動(dòng)平均，方可平滑掉其季節(jié)波動(dòng)；一般的移動(dòng)平均方法使原數(shù)列首尾各去除了若干項(xiàng)

29、，因此不能用于外推預(yù)測(cè)；當(dāng)數(shù)列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可以用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，但要進(jìn)行特別的計(jì)算處理。第61頁(yè)/共83頁(yè)一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析移動(dòng)平均法趨勢(shì)線擬合法第62頁(yè)/共83頁(yè) 趨勢(shì)線擬合法：用某種趨勢(shì)線（直線或曲線）來(lái)對(duì)原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行擬合。其主要作用是進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。趨勢(shì)線擬合法的概念和種類直線趨勢(shì)方程：btay曲線趨勢(shì)方程：taby 2ctbtay第63頁(yè)/共83頁(yè)趨勢(shì)線擬合法的基本程序判斷趨勢(shì)類型計(jì)算待定參數(shù)利用方程預(yù)測(cè)第64頁(yè)/共83頁(yè)判斷趨勢(shì)類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合二次

30、曲線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程。第65頁(yè)/共83頁(yè)btaytyi一階差分一階差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb b第66頁(yè)/共83頁(yè)2ctbtaytyi一階差分一階差分 二階差分二階差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c第67頁(yè)/共83頁(yè)taby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b第68頁(yè)/共83頁(yè)2tbta

31、tytbnaybtyattnyttynb22)(用最小二乘法求 a、b 的公式：直線趨勢(shì)方程參數(shù)的計(jì)算btay若令t = 0：2tbtynayynyattyb2第69頁(yè)/共83頁(yè)年份年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.1