J型曲線和S型曲線的增長率和增長速率

1、J型曲線和S型曲線的增長率和增長速率1 .概念增長速率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)。增長率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。2 .定義式增長速率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）/增長時(shí)間增長率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）/原有個(gè)體數(shù)。=出生率一死亡率一 對(duì)J型曲線的分析1 .模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年 是第一年的入倍。2 .對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出入現(xiàn)有個(gè)體數(shù)/原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長率等于（入-1）,入不變，增長率（入-1 ）也就不變。再看增長速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種

2、群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷 增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)（NtINt）不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫出曲線，那么曲線的斜率就應(yīng) 該是種群增長速率而不是增長率。tL増長率增長速牢O時(shí)間3 .結(jié)論J型曲線增長率保持不變（如圖A）;增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率（如圖B ）。對(duì)S型曲線的分析1 模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù) 量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長就 會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。2

3、.對(duì)模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生 率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減??；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長率為 零，此時(shí)種群數(shù)量達(dá)到最大值停止增加。在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷 增大；在種群數(shù)量為K/2時(shí)，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達(dá)到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為K時(shí),增長率等于死亡率，增 長速率和增長率均為零，種群數(shù)量達(dá)到最大，停止增長。從另一個(gè)角度來看，

4、坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線的斜率的含義就應(yīng)該 是不變的，即為種群增長速率。3 .結(jié)論S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減?。ㄈ鐖DC）;增長速率先增大后減?。ㄈ鐖D D ）。増長率罐長速4關(guān)于染色體組的概念J型曲線和S型曲線增長率和增長速度2010-04-22 14:11:24| 分類： 生物教學(xué)|字號(hào) 訂閱增長率和增長速度這兩個(gè)概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長率看作增長速度，這種模糊處理沒有科學(xué)性。包括 很多資料都沒有很好區(qū)分；增長率是個(gè)百分率，沒有“單位”，而增長速率有“單位”，“個(gè)（株）/年”。我舉個(gè)例子來說明這個(gè)問題：“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100”，

5、則該種群的增長率為（1100-1000）/1000*100%=10% 。而增長速率為（1100-1000）/1年=100個(gè)/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關(guān)性。增長率：增長率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率，即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的 比率。增長率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）/原有個(gè)體數(shù)=出生率一死亡率=（出生數(shù)死亡數(shù)）/ （單位時(shí)間x單位數(shù)量）。在“ J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；而在“S”型增長曲線中增長率越來越小。增長速率：增長速率是指單位時(shí)間種群增長數(shù)量。增長速率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）/增長時(shí)間=（出生數(shù)死亡數(shù)）/單位時(shí)間。種群增長速率就是曲線上通過每一點(diǎn)

6、的切線斜率，不論是“ J ”型曲線還是“ S”型曲線上的斜率總是變化著的。在“ J”型曲線增長的種群中， 增長速率是逐漸增大。 在“ S ”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點(diǎn)”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時(shí)在“1/2K”。之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“ S”曲線到達(dá)K值時(shí)，增長速率就為0.分析過程一對(duì)J型曲線的分析1 模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年 是第一年的入倍。2 對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出入=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)/原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長率等于（入-1

7、）,入不變，增長率（入-1 ）也就不變。再看增長速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不 斷增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)（Nt入一Nt）不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫出曲線，那么曲線的斜率就 應(yīng)該是種群增長速率而不是增長率。3 .結(jié)論J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率?！?J “型曲線的“增長率和增長速率和時(shí)間的關(guān)系曲線”人增長率增長速度max時(shí)間注：max是指該種群所能達(dá)到的最大增長率=出生率（max ）-死亡率（min ）。另外，不考慮遷入率和遷出率二對(duì)S型曲線的分析1模型假設(shè)自然

8、界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù) 量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長就 會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。2 對(duì)模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生 率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減??；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長率為 零，此時(shí)種群數(shù)量達(dá)到最大值停止增加。在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為K/2時(shí)，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅

9、度，增長速率達(dá)到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降； 至種群數(shù)量為K時(shí),增長率等于死亡率，增 長速率和增長率均為零，種群數(shù)量達(dá)到最大，停止增長。從另一個(gè)角度來看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線的斜率的含義就應(yīng)該 是不變的，即為種群增長速率。3 .結(jié)論S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減??；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率。S “型曲線的“增長率和增長速率和時(shí)間的關(guān)系曲線”注：t1時(shí)，種群數(shù)量為 K/2 ； t2時(shí)為K?！霸鲩L率-時(shí)間關(guān)系曲線”中的虛線為J型曲線的增長率兩條曲線比較環(huán)境陰力指數(shù)増長邏輯斯諦増

10、長:dN K-N時(shí)間種群増長型（仿Kendeigh, 1974）環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢?zhēng)被淘汰的個(gè)體!關(guān)于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補(bǔ)充解釋:增長率下降，增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數(shù)量為10則1年后,種群數(shù)量變?yōu)?0個(gè),增長速率10個(gè)/年第2年增長率降為0.9.種群數(shù)量是38，增長速率18個(gè)/年第3年增長率降為08種群數(shù)量是68.4,增長速率30.4個(gè)/年第4年增長率降為0.7.種群數(shù)量是116.28,增長速率47.88個(gè)/年第5年增長率降為06種群數(shù)量是186.048,增長速率69.768個(gè)/年依次類推，增長率在下降，增長速率上升當(dāng)然不可能一直上升，當(dāng)

11、增長率下降到某值時(shí)，增長速率開始下降（k/2時(shí)）生態(tài)學(xué)中也指出，種群數(shù)量每增加1個(gè),對(duì)于種群內(nèi)個(gè)體來說就產(chǎn)生1/K影響假設(shè)某種群初始數(shù)量為10,第2年變成15,則增長率是0.5.我們把這個(gè)增長率平均到每個(gè)個(gè)體上（生態(tài)學(xué)中成為每員增長率）,那個(gè)相當(dāng)于每個(gè)個(gè)體新增加了0.5個(gè).在不受環(huán)境限制時(shí)，不管種群數(shù)量多大，個(gè)體不受影響，每員增長率保持0.5不變,所以種群增長率不變，呈 現(xiàn)J型增長在受到環(huán)境限制時(shí)，種群內(nèi)每增加1個(gè)個(gè)體,都會(huì)對(duì)種群內(nèi)原個(gè)體產(chǎn)生1/K影響，每員增長率不可能保持 不變，而是下降，種群增長率總體也表現(xiàn)為下降增長率和增長速度這兩個(gè)概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長率看作增長速度，這種模糊處理沒有科

12、學(xué)性。包括很多資料都沒有很好區(qū)分；增長率是個(gè)百分率，沒有“單位”，而增長速率有“單位”，“個(gè)（株）/年”。我舉個(gè)例子來說明這個(gè)問題：“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到 1100 ”，則該種群的增長率為 （1100-1000）/1000*100%=10% 。而增長速率為 （1100-1000）/1年=100個(gè)/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關(guān)性。增長率：增長率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率，即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。增長率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）/原有個(gè)體數(shù)=出生率一死亡率=（出生數(shù)死亡數(shù)）/ （單位時(shí)間X單位數(shù)量）。在“ J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變

13、；而在“S”型增長曲線中增長率越來越小。增長速率：增長速率是指單位時(shí)間種群增長數(shù)量。引用來自 增長速率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）/增長時(shí)間=（出生數(shù)死亡數(shù)）/單位時(shí)間。種群增長速率就是曲線上通過每一點(diǎn)的切線斜率，不論是“J”型曲線還是“ S”型曲線上的斜率總是變化著的。在“J”型曲線增長的種群中，增長速率是逐漸增大。在“S ”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點(diǎn)”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時(shí)在“1/2K”。之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“S”曲線到達(dá)K值時(shí),增長速率就為0.分析過程一對(duì)J型曲線的分析1 模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等

14、條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的入倍。2 對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出入=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)/原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長率等于（入-1），入不變，增長率（入-1 ）也就不變。再看增長速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大，故這段時(shí) 間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)（Nt 入Nt）不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫 軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫出曲線，那么曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長速率而不是增長率。3 .結(jié)論J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率?！?J “型曲線的“增長率和增長速率

15、和時(shí)間的關(guān)系曲線”max注：max是指該種群所能達(dá)到的最大增長率=出生率（max ）-死亡率（min ）。另外，不考慮遷入率和遷出率對(duì)S型曲線的分析1模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長就會(huì)停止， 有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。在有限的資源和空間中， 隨著種群數(shù)量的增加， 種群增長的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減小；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)， 增長率為零，此時(shí)種群數(shù)量達(dá)到最大值停止增加。在S型

16、曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為K/2時(shí)，增長率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長速率達(dá)到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為K時(shí)，增長率等于死亡率，增長速率和增長率均為零，種群數(shù)量達(dá)到最大，停止增長。從另一個(gè)角度來看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的， 即為種群增長速率。3 .結(jié)論S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減??；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率?！癝 “型曲線的“增長率和增長速率和時(shí)間的關(guān)系曲

17、線”注：t1時(shí)，種群數(shù)量為 K/2 ; t2時(shí)為K?！霸鲩L率-時(shí)間關(guān)系曲線”中的虛線為J型曲線的增長率指數(shù)増長dKdtK-N=rN()K環(huán)境阻力邏輯斷諦増長兩條曲線比較dN rN dt時(shí)間種群増按型(仿Ke證妙1974)環(huán)境阻力或因?yàn)樯娑窢?zhēng)被淘汰的個(gè)體！關(guān)于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補(bǔ)充解釋： 增長率下降，增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數(shù)量為10則1年后,種群數(shù)量變?yōu)?0個(gè)，增長速率10個(gè)/年第2年增長率降為09種群數(shù)量是38,增長速率18個(gè)/年第3年增長率降為0.8.種群數(shù)量是68.4,增長速率30.4個(gè)/年第4年增長率降為0.7.種群數(shù)量是116.28,增長速率47.88個(gè)/年第5年增長率降為06種群數(shù)量是186.048,增長速率69.768個(gè)/年依次類推，增長率在下降，增長速率上升當(dāng)然不可