指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教材分析指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握了指數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)， 使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)做好準(zhǔn)備。作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)位我們后面研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。指數(shù)函數(shù)在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)是重要的內(nèi)容。二、學(xué)情分析通過(guò)前面的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖像的認(rèn)識(shí)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)層面：知識(shí)層面：學(xué)生已經(jīng)

2、初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算技能。能力層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像的能力，通過(guò)學(xué)習(xí)集合和函數(shù)的概念后初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。三、教學(xué)目標(biāo)（ 1）讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是形式化的概念，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。 丫一1 V(2)學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手回函數(shù)y 2x和y (5)x的圖像認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)。(3)教師動(dòng)態(tài)展示不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、并歸 納指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。(4)要求85現(xiàn)上的學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。(5)教師

3、通過(guò)例題的講解，培養(yǎng)學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問(wèn)題的能力。(6)通過(guò)讓學(xué)生板演練習(xí)題，體會(huì)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用。(7)教師通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用， 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合 的思想方法。(8)給出思考題，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題和探究問(wèn)題的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念的理解、圖像特征及性質(zhì)的歸納。五、教法分析(一)教學(xué)方式：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式，合作討論式相結(jié)合(二)教學(xué)手段：借助多媒體，演示指數(shù)函數(shù)的圖像六、教學(xué)過(guò)程(一)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)1、什么是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)？2、正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)？(二)新課1 .指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函

4、數(shù)y ax a 0且a 1叫做指數(shù)函數(shù)，其中X是自變量, 函數(shù)的定義域是R。注：指數(shù)函數(shù)是形式化的概念，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，需抓住三點(diǎn)：底數(shù)大于零且不等于1;哥指數(shù)是單一的自變量x；系數(shù)為1,沒(méi)有其它的項(xiàng)。2 .思考：為什么規(guī)定底數(shù)a 0且a 1呢？(1)若a 0會(huì)有什么問(wèn)題？當(dāng)x 0時(shí)，ax 0!當(dāng)x 0時(shí)，ax無(wú)意義！(2)若a 0會(huì)有什么問(wèn)題？對(duì)于x的某些值，ax無(wú)意義，如y( 2)xftx ”寸沒(méi)有意義!(3)若a 1會(huì)有什么問(wèn)題？無(wú)論x取何值，它總是1,沒(méi)有研究的必要.3 .練習(xí)：判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)？,、2x(1) y x y 8(4) y ( 4)x (5) y

5、xxx y 51(8) y x(3)v1 一(2a 1)x,(a 3 且a 1)2xy 2x(9) y 104:得到函數(shù)的圖像一般用什么方法？(教師提問(wèn))得到函數(shù)的圖像一般方法：列表、描點(diǎn)、連線作圖。(學(xué)生回答)在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)出y2、和丫 J)“，的圖像:5:通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)展示指數(shù)函數(shù)的圖像，給學(xué)生更加直觀的認(rèn)識(shí)。6：師生共同歸納：指數(shù)函數(shù)在底數(shù) 0 a 1和a 1這兩種情況下的圖像和性質(zhì)：(三)例題講解例1 ：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。? 2.5 Q30.10.20.33.1(1) 3 ,3(2) 0.6 ,0.6 1.7 ,0.9注：比較指數(shù)型數(shù)值大小的方法：(1)對(duì)于底數(shù)相同，指數(shù)

6、不相同的，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái) 判斷。(2)對(duì)于底數(shù)，指數(shù)都不同的，可以通過(guò)中間值來(lái)判斷 .常用1和0。 例2: (1)求使不等式4x 32成立的x的集合；4(2)已知a" a72 ,求a的取值范圍。例3:若函數(shù)y (a2 3a 3) ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值。(四)課堂練習(xí)(課本76頁(yè))(五)課堂小結(jié)1 .指數(shù)函數(shù)的定義.一般地，函數(shù)y ax a 。且a 1叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變 量，函數(shù)的定義域是R.2 .指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).(數(shù)形結(jié)合的方法記憶)3 .比較指數(shù)型數(shù)值大小的方法：(1)對(duì)于底數(shù)相同，指數(shù)不相同的，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判 斷。(2)對(duì)于底數(shù)，指數(shù)都不同的，可以通過(guò)中間值來(lái)判斷.常用1和0。(六)布置作業(yè)習(xí)題3-3 A組 4 題、5題、思考題？ xx _xx如圖所不，是指數(shù)函數(shù)y ay by cy d的圖像，則a,b,c,d與1