控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(問題詳解)

1、控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書自控原理實(shí)驗(yàn)室編?。▋?nèi)部教材）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：（所屬課程：）院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào):實(shí)驗(yàn)日期：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：合作者：指導(dǎo)教師：本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目成績：教師簽字：日期：（以下為實(shí)驗(yàn)報(bào)告正文）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮喪霰緦?shí)驗(yàn)要達(dá)到的目的。目的要明確，要注明屬哪一類實(shí)驗(yàn)（驗(yàn)證型、設(shè) 計(jì)型、綜合型、創(chuàng)新型）。二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備列出本實(shí)驗(yàn)要用到的主要儀器、儀表、實(shí)驗(yàn)材料等。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容簡述要本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容，包括實(shí)驗(yàn)的方案、依據(jù)的原理、采用的方法等。四、實(shí)驗(yàn)步驟簡述實(shí)驗(yàn)操作的步驟以及操作中特別注意事項(xiàng)。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出實(shí)驗(yàn)過程中得到的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或結(jié)果，并根據(jù)需要對(duì)原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或 結(jié)果進(jìn)行必要的分析、整理

2、或計(jì)算，從而得出本實(shí)驗(yàn)最后的結(jié)論。六、討論分析實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)誤差、偏差、異?，F(xiàn)象甚至實(shí)驗(yàn)失敗的原因，實(shí)驗(yàn)中自己發(fā) 現(xiàn)了什么問題，產(chǎn)生了哪些疑問或想法，有什么心得或建議等等。七、參考文獻(xiàn)列舉自己在本次準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告過程中用到的參考文 獻(xiàn)資料。格式如下 :作者，書名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），頁碼實(shí)驗(yàn)一控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握比例、積分、實(shí)際微分及慣性環(huán)節(jié)的模擬方法;2、通過實(shí)驗(yàn)熟悉各種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)特性;3、了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對(duì)輸出動(dòng)態(tài)特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、

3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理以運(yùn)算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-1所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是R、C構(gòu)成UiZ11Z2圖1-1運(yùn)放反饋連接基于圖中A點(diǎn)為電位虛地，略去流入運(yùn)放的電流，則由圖 1-1得:G(s)上UZ2乙(1-1)由上式可以求得下列模擬電路組成的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響 應(yīng)。1、比例環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-2所示R2圖1-2比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：G(s)=-色二-KRi階躍輸入信號(hào)：-2V實(shí)驗(yàn)參數(shù)：(1) R,=100K R2=100K(2) R,=100K R 2 =200K2、慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)

4、模擬電路見圖1-3所示Ui圖1-3慣性環(huán)節(jié)R21_ _ KR1 R2CS 1 TS 1階躍輸入：-2V實(shí)驗(yàn)參數(shù)：(1) R 1=100K R2=100K C=1 卩 f(2) R=100K R2=100K C=2 卩 f3、積分環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-4所示UiUo+ 1接示波器圖1-4積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):G(s) =Z21cs1RCS1TS階躍輸入信號(hào)：-2V實(shí)驗(yàn)參數(shù)：(1) R=100K C=1 卩 f(2) R=100K C=2 卩 f 4、比例微分環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-5所示傳遞函數(shù)：G(S)=RiR2Ri其中Td=RiCK=階躍輸入信號(hào):-2V實(shí)驗(yàn)參數(shù):(1) R,=100K R2=

5、100K C=1 叮(2) R=100K R2 =200K C=1 卩 f四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、分別畫出比例、慣性、積分、比例微分環(huán)節(jié)的電子電路；2、熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備并在實(shí)驗(yàn)設(shè)備上分別聯(lián)接各種典型環(huán)節(jié)；3、按照給定的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備完成各種典型環(huán)節(jié)的階躍特性測試，觀 察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出四種典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明相應(yīng)的參數(shù)；2、畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對(duì)響應(yīng)曲線的影響；3、寫出實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)時(shí)，其傳遞函數(shù)是在哪兩個(gè)假設(shè)條件下近似導(dǎo)出？(運(yùn)算放大器開環(huán)放大倍數(shù) K0很大，運(yùn)算放大器輸入阻抗很高)2、積分環(huán)

6、節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似為積分環(huán)節(jié)？在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？(慣性環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，當(dāng)輸入x(t)作階躍變化時(shí)，輸出y(t)不能立刻達(dá)到穩(wěn)態(tài) 值，瞬態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律變化。而積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，輸出為 輸入對(duì)時(shí)間的積分，輸出y(t)隨時(shí)間呈直線增長。當(dāng)t趨于無窮大時(shí)，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)， 當(dāng)t趨于0時(shí)，慣性環(huán) 節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)。)3、如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？(積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T由輸出曲線斜率的倒數(shù)確定，慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T等于曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)的時(shí)間t)實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)

7、響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、研究二階系統(tǒng)分別工作在 =1，0< <1，和 1三種狀態(tài)下的單 位階躍響應(yīng)。3、 分析增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量十、峰值時(shí)間tp和調(diào) 整時(shí)間ts。4、研究系統(tǒng)在不同K值時(shí)對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。5、學(xué)會(huì)使用Matlab軟件來仿真二階系統(tǒng)，并觀察結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖2-1為二階系統(tǒng)的原理方框圖，圖2-2為其模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、 積分環(huán)節(jié)和反號(hào)器組成，圖中 K=R/R1，T1=RC，T2=R3C

8、2。圖2-1二階系統(tǒng)原理框圖II接示波器% Ia圖2-1二階系統(tǒng)的模擬電路由圖2-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函Uo(S)KK/TT222Ui(S) tt2s t2s k s T,S K/TT2而二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為G（s）=S2 +2 nS+ 2n對(duì)比式（1）和式（2）,得nKTT2,T2.4TK若令 T, =0.2S , E =0.5S ,貝卜n T5K , F f ；o.625 K。調(diào)節(jié)開環(huán)增益 K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率3n和的值，可以得到過阻尼（1）、臨界阻尼（=1）和欠阻尼（1 ）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。（1）當(dāng)達(dá)式為：勺K0.625,0: 1，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的

9、單位階躍響應(yīng)表1e 怙n( dt tg*u°(t) 1 -)式中d “ 八1 -，2 .圖2-3為二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線圖2-3 0:：:：: 1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線(2) 當(dāng) K=0.625 時(shí)，=1,系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為:Uo(t) -(V nt)ent圖2-4=1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線如圖2-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時(shí)的單位響應(yīng)曲線(3) 當(dāng)K 0.625時(shí)，；1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線 和臨界阻尼時(shí)的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比 前者緩慢。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、根據(jù)圖1-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系

10、統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S) =K0.5S(0.2S+ 1)2、令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同 K(K=10, 5，2，0.5 )時(shí)的單位，觀察并記錄此階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的c p、tp和ts的值3、調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比二1 £ =0707時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和c p、tp和ts的值4、用三角波或輸入為單位正階躍信號(hào)積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號(hào)5、觀察并記錄在不同K值時(shí)，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10, 5, 2, 0.5 ）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并 注明時(shí)間坐標(biāo)軸。2、按圖1-2所示的二階系統(tǒng)，計(jì)

11、算K=0.625, K=1和K=0.312三種情況下 和3 n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)c p、tp和tS，并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果 作一比較。3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？（階躍信號(hào)幅值的大小選擇應(yīng)適當(dāng)考慮。過大會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的非線性因 素增大，使線性系統(tǒng)變成非線性系統(tǒng)；過小也會(huì)使系統(tǒng)信噪比降低并且輸出響應(yīng) 曲線不可能清楚顯示或記錄下來。）2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？UiZ1i 1Z2（以運(yùn)算放大器為核心，接反饋電路如上圖所示，當(dāng)Z1、Z2不等時(shí)，就是負(fù)反饋，當(dāng)Z1、Z2相等時(shí)，就是單位負(fù)反饋。）3

12、 、為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？（由二階系統(tǒng)的原理方框圖可知，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和比例放大環(huán)節(jié)組 成，而每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖均只需一個(gè)運(yùn)算放大器）實(shí)驗(yàn)三 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握三階系統(tǒng)的模擬電路圖；2、由實(shí)驗(yàn)證明開環(huán)增益K對(duì)三階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性能的影響;3、研究時(shí)間常數(shù)T對(duì)三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖3-1為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖 3-2所示，閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Uo(s)=kUj(S) = T3

13、S(T1S + 1)(T2S + 1)+ K 該系統(tǒng)的特征方程為T1T2T3S3 +T3( T1+T2)S2 +TsS+K=O其中 K=R/R1，T1=F30，T2=F4C2，T3=R5C3。若令T1=0.2S，T2=0.1S, T3=0.5 S，則上式改寫為32S +15S + 50S + 100K = 0用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K>7.5時(shí)，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K<7.5時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；K=7.5時(shí),系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個(gè)時(shí)間常數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對(duì)此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率

14、為*，則在該頻率時(shí)的開環(huán)頻率特性的相位為:-1 -1（c） = - 90- t g T1，c - t g T2 c相位裕量=180+ ' （，c） =90 - tg-1Ti c- t g-1T2 c由上式可見，時(shí)間常數(shù)和T2的增大都會(huì)使 減小。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟圖4-1所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為數(shù)。1、G（S）= T3S（S + 1）（T2S + 1）按K=10, T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖2-2中的相應(yīng)參2、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。令T1=0.2S, T2=0.1S, T3=0.5S,用示波器觀察并記錄 K分別為5,

15、和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。3、7.5，4、令K=10, T1=0.2S, T3=0.5S,用示波器觀察并記錄T2分別為0.1 S和時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。0.5 S五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 、作出K=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)波形圖，據(jù)此分析變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。2 、作出K=10, T1=0.2S, T3=0.5S, T2分別為0.1S和0.5S時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形圖，并分析時(shí)間常數(shù)T2的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。3 、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大?（為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取?。?、系統(tǒng)中的小慣性

16、環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個(gè)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為 什么？ （小慣性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大，因?yàn)閰?shù)的變化對(duì)小慣性環(huán)節(jié)影響大）3、試解釋在三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，輸出為什么會(huì)出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?（輸入信號(hào)或開環(huán)增益過大，造成波形失真）4、為什么圖 1-2 和圖 1-1 所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào) 的穩(wěn)態(tài)誤差都為零 ?（因?yàn)樵诙A和三階系統(tǒng)中， ess=LimR（S）-C（S）=0 ）實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、理解系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；2、研究系統(tǒng)開環(huán)增益對(duì)穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度

17、聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理三階系統(tǒng)及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。 一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由 一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成?？刂葡到y(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的 要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判斷就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在 S平面上的具體分布，從而確定系 統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)K對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖4-1、圖4-2所示。R(»)圖4-2三階系統(tǒng)電路模擬圖圖4-2三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U、18、U5、U、反相器單元）圖4-1的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)二K1)(

18、T2S1)K1K2IS(0.1S 1)(0.5S 1)式中 =1s，T =01s，E =05s，K =01，K1 =1，K2 二510 （其中待定電 已Rx阻R的單位為KQ）,改變R的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù) Ko由開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為S3 12S2 20S 20 K =0由勞斯判據(jù)得0<K<12K= 12K>12系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖4-3的a）、b）、c）所示a）不穩(wěn)定b）臨界c）穩(wěn)定圖4-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、根據(jù)圖4-2所示的三階系統(tǒng)的模擬電路圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)的模擬電 路。

19、2、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)在以下三種情況下單位階躍響應(yīng)曲線;（1）若K=5時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，此時(shí)電路中的FX取100K左右；（2） 若K=12時(shí)，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)電路中的妝取42.5K左右（實(shí)際值為47K左右）；（3）若K=20時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，此時(shí)電路中的 FX取25K左右；五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出三階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，標(biāo)明電路中的各參數(shù)；2、測出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。六、實(shí)驗(yàn)思考題1 、為使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？2、為什么二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運(yùn)算放大器都為奇數(shù)？（因?yàn)槎A系統(tǒng)是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器環(huán)節(jié)組成 三階系統(tǒng)是由比例放

20、大環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器組成 每一個(gè)典型環(huán)節(jié)在模擬電路中都需要一個(gè)運(yùn)算放大器）實(shí)驗(yàn)五線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解不同典型輸入信號(hào)對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；2、了解一個(gè)典型輸入信號(hào)對(duì)不同類型系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理通?？刂葡到y(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函 數(shù)，H(S)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。RiSi圖5-1控制系統(tǒng)方框圖由圖4-1求得E(S)二11 G(S)H(S)R(S)(1)由上式可知，系統(tǒng)的誤差E

21、(S)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號(hào)R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，貝冋用下列的(2)終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差:e.二 lim SE(S)本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。F面結(jié)合0型、I型、II型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess進(jìn)行分析。1、0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖5-2所示。根據(jù)式(2),可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì)階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差:(1+0.25)(1+0.15)圖5-2 0型二階系統(tǒng)的方框圖(1)單位階躍輸入(1R(s)=sess(1 + 0.2S)(1 +0.1S)11=lim S -S 0(10.2S)(

22、1 0.1S)2 S 3(2)單位斜坡輸入(1R(S) =-2)sess -lim S (1°.2S)(1°.1S)S ：0(1 - 0.2S)(1 0.1S) 2 S2上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式 為:ess亠1 + Kp其中Kp三lim G(S)H (S)，R為階躍信號(hào)的幅值。其理論曲線如圖5-3(a)和s p圖5-3(b)所示。(a)(b)圖5-3 0型系統(tǒng)理論曲線2、I型二階系統(tǒng)設(shè)圖5-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖：圖5-4 I型二階系統(tǒng)的方框圖1)單位階躍輸入R(S)二S(1 0.1S)1S(10.1S) 10 s2)單位斜坡輸入

23、11 G(S)s(1 0.1S)丄=0S(1 0.1S) 10 s 一ess= 0.1S(10.1S)1S(10.1S)10 s2這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等(即 1)，但有位置誤差存在，其值為訃，其中Kv 二 lim SG(S) H (S)，Vo為斜坡信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖5-5(a)和圖5-5(b)所示(a)(b)圖5-5 I型系統(tǒng)理論曲線3、II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖。C圖5-6 II型二階系統(tǒng)的方框圖同理可證明這種類型的系統(tǒng)輸出均無

24、穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。當(dāng)輸入信號(hào)r(t)t2，即R(S)=4時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：2S= 0.1s22S210(10.47s)當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖5-7所示圖5-7 II型二階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)型模擬電路圖（電路參考單元為：U3、U8、Un）當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用慢掃描存數(shù)字儲(chǔ)示波器觀察圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線2、1型二階系統(tǒng)根據(jù)I型二階系統(tǒng)的方

25、框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng) 的模擬電路，如下圖所示。圖5-9 I型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：“、U8、Un）當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。3、II型二階系統(tǒng)根據(jù)II型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相 應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡（或單位階躍）信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀 測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位拋物波信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。六、

26、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出0型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位階 躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。2、畫出I型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖， 并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位階 躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。3、畫出U型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖， 并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位斜 坡和單位拋物線函數(shù)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。七實(shí)驗(yàn)思考題1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素有哪些？E(S)G(S)H (S) R(S)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入信號(hào)類型2、為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號(hào)?1單位斜坡輸入(R(S)二-2)s(1 +0.2S)(1 +0.1S)1ess = lim S2 _S ：0(1 0.2S)(

27、1 0.1S) 2 S上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)不能能跟蹤斜坡信號(hào)輸入。3、為什么0型系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)一定有誤差存在， 決定誤差的因素有哪些?0型系統(tǒng)能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為:essR01 Kp其中Kp二lim G(S)H (S)，F(xiàn)0為階躍信號(hào)的幅值。4、為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減少，系統(tǒng)的開環(huán)增益應(yīng)取大一些還是小一些？提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性5、解釋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對(duì)開環(huán)增益 K的要求是相矛盾的，在控制工程中，應(yīng)如何解決這對(duì)矛盾?實(shí)驗(yàn)六典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握用李沙育圖形法，測量各典型環(huán)節(jié)的頻率特性。2、根據(jù)所測得

28、頻率特性，做出伯德圖，據(jù)此求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號(hào)X(t)=X mSinwt，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，但其幅值和相位將隨著輸入信號(hào)頻率。的變化而變化。即輸出信號(hào)為Y(t)=YmSi n( wt )=XmLG(jw)JSi n(wt )其中 G(jw)(w)=argG(jw)Xm只要改變輸入信號(hào)x(t)的頻率w,就可測得輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅值比G(jw)和它們的相位差(w)二argG(jw)。

29、不斷改變x(t)的頻率，就可測得被測環(huán)節(jié)(系統(tǒng))的幅頻特性G(jw)和相頻特性(w)。木實(shí)驗(yàn)采用李沙育圖形法，圖6-1為測試的方框圖。圖6-1典型環(huán)節(jié)的測試方框圖在表(1)中列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。表中2Y0為橢圓與丫軸交點(diǎn)之間的長度，2X)為橢圓與X軸交點(diǎn)之間距離，Xm和Ym分別 為X(t )和丫( t )的幅值。角超前滯后0介 90°90° 、 180°0° " 90°90° “ 180°圖形/IJ/ QkC/ -d/J計(jì)算 公式(p=Sin2Y0 / (2Ym) =Sin2XO/ (2Xm)(p=180°-Sin_2Y0/(2Ym)=S