小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤分析7頁

1、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤分析 在小學(xué)生的解題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些具有共同特征的錯誤，有些學(xué)生由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而導(dǎo)致解題出錯，也有因其他原因而出錯的。從心理學(xué)的角度看這些錯誤，就會很清楚的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的深層次的心理原因，就會啟示我們有針對性的采取必要的對策。一、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤的表現(xiàn)1.偷換概念所謂的偷換概念，是指在同一個問題解答過程中，有意或無意地把原來的概念換成另一個不同的概念。如，教學(xué)“求平均數(shù)”后，學(xué)生在作業(yè)時曾出現(xiàn)過如下錯誤：一只輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)啃r航行24千米，3小時到達(dá)乙港。這只輪船返回時逆水航行用4小時回到甲港。這只輪船往返一次平均每小時行多少千

2、米？錯解24×3÷418（千米）（2418）÷221（千米）。這道題實質(zhì)上是要求這只輪船往返一次的平均速度。平均速度總路程÷總時間。上述錯誤中的結(jié)果每小時21千米，是順?biāo)叫械乃俣龋啃r24千米）和逆水航行的速度（每小時18千米）的平均值，即求得的是一個“速度的平均值”而不是“平均速度”。顯然上述錯誤就在于把這兩個概念混為一談，用“速度的平均值”去替換“平均速度”了。2.分類不當(dāng)分類是揭示概念外延的邏輯方法。解數(shù)學(xué)題時經(jīng)常要分類討論，分類討論要依據(jù)形式邏輯中關(guān)于概念劃分的規(guī)律，否則，劃分所得的各個概念就會互相包含或交叉，從而混淆不清，不能達(dá)到明確概念外

3、延，正確思考解題的目的。3.重復(fù)計算某些計數(shù)問題涉及的數(shù)目較大或種類較多，學(xué)生采用分類方法進(jìn)行計數(shù)時，分類重復(fù)（有時很難做到分類結(jié)果不重復(fù)），往往容易導(dǎo)致重復(fù)計算的錯誤。4.以偏概全分類不當(dāng)?shù)牧硪粋€常見表現(xiàn)是以偏概全（計算遺漏）、忽視特例。二、小學(xué)生數(shù)學(xué)常見錯誤的心理成因分析從心理學(xué)的角度看小學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤現(xiàn)象，就可以看出，是一些心理障礙導(dǎo)致了小學(xué)生的解題錯誤。這些心理障礙主要包括：1.精神緊張由于過分緊張，有些學(xué)生表現(xiàn)為對舊知識的聯(lián)想占優(yōu)勢而導(dǎo)致新知識的聯(lián)想抑制；或者是由于學(xué)生心情過分緊張或過度疲勞等引起的。這種現(xiàn)象表現(xiàn)為兩個方面：一方面是學(xué)生對知識由“熟”變“生”，在解題中，新舊知識、

4、相關(guān)知識失去聯(lián)系，從而引起心理障礙；另一方面表現(xiàn)為學(xué)生對某一知識的記憶與另一知識的記憶相互混淆，互相干擾。如計算圓面積時誤用求圓周長的計算公式，計算長方體體積時誤用求表面積計算公式等。2.感知比較粗略小學(xué)生在計算時，首先是通過感覺器官來感知數(shù)、符號或數(shù)和符號組成的算式，即看題，讀題審題。小學(xué)生感知事物不仔細(xì)、不全面，比較籠統(tǒng)、模糊，只能感知客體的個別部分，而且感知的目的性較低，他們一般還不會獨立地給自己提出感知任務(wù)，即使對于教師提出的任務(wù)也不能很好地排除干擾，集中感知事物。這就造成小學(xué)生在計算時，由于受到算術(shù)題本身的影響，常常會感知不全面，不精細(xì)，造成抄錯數(shù)字或漏寫數(shù)字等。如把“54”寫成“4

5、5”；把“×”寫成“”；有時抄題時，抄了這一題的前半部，下題的后半部，首尾不符；有時由于觀察不具體，只看到大致輪廓，遺漏了某些細(xì)節(jié)而導(dǎo)致錯誤，例如：43÷431。3.注意品質(zhì)差表現(xiàn)為注意的不穩(wěn)定性和注意分配性不廣。注意是心理活動對一定對象的指向與集中，注意不是獨立的心理過程，任何一個心理過程自始自終都離不開注意。注意品質(zhì)的好壞，對學(xué)習(xí)來說是十分重要的。小學(xué)兒童注意廣度較小，隨著年齡增長，知識經(jīng)驗的豐富而慢慢擴大。小學(xué)生注意穩(wěn)定性不高，有人對小學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中注意穩(wěn)定性作研究，發(fā)現(xiàn)7-10歲兒童可維持20分鐘，10-12歲的為25分鐘。12歲以上兒童可維持30分鐘，小學(xué)生同樣

6、不善于注意的分配和轉(zhuǎn)移。正因為小學(xué)生的年齡、經(jīng)驗決定了他們的注意品質(zhì)差，所以在計算時往往容易造成錯誤。小學(xué)生在算一道題目時，特別是碰到數(shù)目較大，計算較多的題目時，由于注意分配能力差，常會顧此失彼，造成錯誤，例如：120035×4÷7801200140÷71200201180，又如有些學(xué)生在連續(xù)做了幾道乘法題后，其思維停留在乘法上，以致“張冠李戴”。有些學(xué)生的注意不穩(wěn)定，明明在做加法，突然聽到同學(xué)說聲“減”，就錯將加法做成了減法，從而造成錯誤。4.思維定勢的消極作用。在計算中，思維定勢的消極作用主要表現(xiàn)為用習(xí)慣的方法去解答性質(zhì)完全不同的問題，從而出現(xiàn)錯誤。三、小學(xué)生

7、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤的教學(xué)對策小學(xué)生解題時出現(xiàn)偷換概念、分類不當(dāng)?shù)冗壿嬓藻e誤，主要根源還在于學(xué)生對概念理解不深、不掌握分類的方法及其依據(jù)。為此，加強此方面的教學(xué)是糾正邏輯性錯誤的有效措施之一。1.深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)（1）較難的概念，突出關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)概念是借助語言或數(shù)學(xué)符號來表達(dá)的，語句中必定有關(guān)鍵的詞語，對于某些較難的概念，講解中應(yīng)該突出關(guān)鍵詞。比如，對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身之外還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。學(xué)生往往難以覺察出兩個概念中都排除了數(shù)1，錯誤地認(rèn)為“1是質(zhì)數(shù)”。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生分析理解上述的關(guān)鍵詞，并從中概括總結(jié)得出：“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！保?

8、）復(fù)雜的概念，逐層剖析有些數(shù)學(xué)概念較復(fù)雜，必須逐層分析，由表及里，加深認(rèn)識。比如，數(shù)學(xué)“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這一概念時，有必要讓學(xué)生明確其中兩層含義：小數(shù)點向右移動，原來的數(shù)就擴大；小數(shù)點向左移動，原來的數(shù)就縮小。在每一層含義中必須要指出：所移位數(shù)與擴大（或縮小）位數(shù)要相對應(yīng)；小數(shù)末尾的0要去掉，位數(shù)不夠時用“0”補足。經(jīng)過上述剖析，方能使學(xué)生加深對此概念的理解。(3)相關(guān)的概念，注意類比把兩類相關(guān)概念有機地聯(lián)系在一起進(jìn)行比較，可以做到由此及彼、互相聯(lián)系、加深理解的效果。如：講解“最小公倍數(shù)”這一概念時，可以抓住與其相關(guān)的“最大公因數(shù)”這一概念進(jìn)行類比教學(xué)，并由此遷移到“最小公倍

9、數(shù)”的概念。2.加強分類思想教學(xué)首先正確地進(jìn)行分類，是運用分類思想解題的前提。其次，對問題作深入細(xì)致的分析，有條理、有層次地了解問題中所包含的各種信息，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸惙椒ㄅc技巧，是正確進(jìn)行分類的重要保證。只有這樣，才能做到分類合理，達(dá)到正確解題、不犯錯誤的目的。3.針對錯誤產(chǎn)生的心理原因進(jìn)行引導(dǎo)（1）針對精神緊張，在教學(xué)中，教師要加強聯(lián)想和想象思維訓(xùn)練，促使學(xué)生合理聯(lián)想，善于聯(lián)想，并能靈活、巧妙地運用于解題之中。（2）針對遺忘障礙，教學(xué)中要幫助這些學(xué)生同遺忘作斗爭，促進(jìn)他們隨時溫故，訓(xùn)練其理解記憶能力和獨立地對知識歸類對比的能力，排除記憶干擾，加深對所學(xué)知識的印象；營造一個民主和諧的課堂，培養(yǎng)

10、學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性，讓他們成為課堂的主人。（3）針對小學(xué)生的感知粗略的心理特點，教師應(yīng)注意重視首次感知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在作業(yè)批改方面，要盡量挖掘他們的優(yōu)點，評價從寬；對于他們的不足之處，要正面引導(dǎo)。如對每次作業(yè)應(yīng)用紅筆作出肯定的標(biāo)志，如用“”、“優(yōu)”等，定期展示班級學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，對于每個學(xué)生的進(jìn)步予以及時的肯定和精神獎勵等。當(dāng)學(xué)生看到自己學(xué)習(xí)被肯定，體驗到成功的快樂，從而不斷地培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，更加努力地認(rèn)真感知學(xué)習(xí)對象，也減少了因感知錯誤造成算錯的情況。（4）教學(xué)中要使學(xué)生注意對同類不同法，貌似而質(zhì)異的題目細(xì)加辨析，分清其本質(zhì)，扣住其異同，擺脫“第一印象”的左右，對學(xué)生進(jìn)行基本的思維方法的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)他們分析、綜合的能力，訓(xùn)練學(xué)