第一章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)作業(yè)解答133_第1頁
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1、1第第1 1章章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 2013 年年 3 月月21-1 將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的十進制數(shù)和十將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的十進制數(shù)和十 六進制數(shù)。六進制數(shù)。 (1101010.01)2 (111010100.011)2 (11.0101)2 (0.00110101)2解：解：2135622121212121)01.1101010(10)25.106(1622)4 .A6( )0100.10100110()01.1101010(3解：解：322467822121 2121212121.011)(11101010010)375.468(1622(1D4.6) 0100.0110

2、)1101(0001.011)(1110101004解：解：42122121121)0101.11(10)3125. 3(1622)5 . 3( )0101.0011()0101.11(1016516310)3125. 3(5解：解：8643221212121)00110101. 0(10)20703125. 0(1622)35. 0( )01010011. 0()00110101. 0(1021)20703125. 0( 165163 61-2 將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)、八將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)、八 進制數(shù)和十六進制數(shù)。要求二進制數(shù)保留小進制數(shù)和十六進制數(shù)。要求二進制數(shù)

3、保留小 數(shù)點后數(shù)點后4位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。 (378.25)10 (194.5)10 (56.7)10 (27.6)1072 94 1解：解：210)01.101111010()25.378(2 378 余數(shù)余數(shù)2 189 02 47 02 23 12 11 12 5 12 2 12 1 0 0 11.0 . 125 . 00. 5 . 0225. 082)2 .572()010.010111101(162)4 .A17()0100.101001111 (82)2 .572()25.378( 1610)4 .A17()25.378( 88 5 78 378 余數(shù)余數(shù)8 47 2 0 54.

4、4825. 0810)2 .572()25.378( 16 1 716 378 余數(shù)余數(shù)16 23 10 0 18 . 81625. 01610)4 .A17()25.378( 92 48 1解：解：210) 1 .11000010()5 .194(2 194 余數(shù)余數(shù)2 97 02 24 02 12 02 6 02 3 02 1 1 0 11.0 . 125 . 082)4 .302()100.01000011(162)8 . 2C()1000.00101100(810)4 .302()5 .194( 1610)8 . 2C()5 .194( 102 14 0解：解：210)1011.111

5、000()56.7(2 56 余數(shù)余數(shù)2 28 02 7 02 3 1 0 11.2 . 126 . 01.6 . 128 . 00. 8 . 024 . 01.4 . 127 . 082)54.70() 1101.000111(162(38.B).1011)1000(112 1 1118 56 余數(shù)余數(shù)8 7 0 0 73.2 . 384 . 06.4 . 688 . 04.8 . 486 . 05.6 . 587 . 0810)5463.70()7 .56( 有誤差有誤差.3 .2 . 3 162 . 03 .2 . 3 162 . 011.2 .11167 . 016 56 余數(shù)余數(shù)16

6、 3 8 0 3810(38.B33)(56.7) 有誤差有誤差122 6 1解：解：210)1001.11011()6 .27(2 27 余數(shù)余數(shù)2 13 12 3 02 1 1 0 11.6 . 128 . 00.8 . 024 . 00. 4 . 022 . 01.2 . 126 . 082)44.33() 1100.01111(162)9 .B1 ()1001.10111 (138 27 余數(shù)余數(shù)8 3 3 0 31.6 . 182 . 03.2 . 384 . 06.4 . 688 . 04.8 . 486 . 0810)4631.33()6 .27( 有誤差有誤差.9.6 . 91

7、66 . 09.6 . 9166 . 016 27 余數(shù)余數(shù)16 1 11 0 1810)999.B1 ()6 .27( 有誤差有誤差141-3 將下列十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)、將下列十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)、 八進制數(shù)和十進制數(shù)。八進制數(shù)和十進制數(shù)。 (FC.4)16 (DB.6)16 (6A)16 (FF)1615解：解：216)0100.11001111()4 .FC(2)01.11111100(2)010.10011111(8)2 .374(101116)25.252( 164121615)4 .FC(16解：解：216)1000.10111101(DB.8)8)4 .33

8、3(101116)5 .219( 168111613(DB.8)2)100011.011(1117解：解：216)10100110()6A(2)1101010(2)0101011 (8)152(10116)106( 10166)6A(18解：解：216)11111111()FF(2)11111111(2)11111111(8)377(10116)255( 151615)FF(191-4 完成下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。完成下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。 ( 0010 0011 1001 )8421BCD碼碼 = ( ? )10 ( 36.7 )10 = ( ? )8421BCD碼碼 = ( ? )余余3BCD碼碼 (

9、1000 0101 )8421BCD碼碼 = ( ? )格雷格雷BCD碼碼 ( 1100 0110 )余余3BCD碼碼 = ( ? )1020解：解： ( 0010 0011 1001 )8421BCD碼碼 = ( 239 )10 ( 36.7 )10 = ( 0011 0110.0111 )8421BCD碼碼 = ( 0110 1001.1010 )余余3BCD碼碼 6 9 10 ( 1000 0101 )8421BCD碼碼 = ( 85 )10 = ( 1100 0111 )格雷格雷BCD碼碼 ( 1100 0110 )余余3BCD碼碼 = ( 93 )1012- -3 6- -3211-

10、9 根據(jù)已知某邏輯函數(shù)的真值表如題表根據(jù)已知某邏輯函數(shù)的真值表如題表1-1所所 示，寫出該邏輯函數(shù)的標準與或表達式和示，寫出該邏輯函數(shù)的標準與或表達式和 標準或與表達式。標準或與表達式。ABCF00010010010001111001101011001111題表題表1-11-1ABCCBABCACBAF解：解：C)BA()CBA( C)BA()CBA(F221-11 利用反演規(guī)則和對偶規(guī)則，直接寫出下列利用反演規(guī)則和對偶規(guī)則，直接寫出下列 邏輯函數(shù)的反函數(shù)表達式和對偶函數(shù)表達邏輯函數(shù)的反函數(shù)表達式和對偶函數(shù)表達 式。式。 EBECDBCCDABFGCAHGDEABFC)A(DBACD)(AFE

11、)ADB(CDBAF23解解EBECDBCCDABFEB)E(CDCBDC)BA(FEBECDCBDCBAF*GCAHGDEABFGCA)HG(ED)BA(FGCA)H(GEDB)A(*F24C)A(DBACD)(AFCADBCADAFCADBCADAF*E)ADB(CDBAFEDA)DC(BBAFEDAD)(CBBAF*251-13 根據(jù)題表根據(jù)題表1-1，寫出該邏輯函數(shù)的最簡與，寫出該邏輯函數(shù)的最簡與 非非- -與非表達式、最簡或非與非表達式、最簡或非- -或非和最簡或非和最簡 與或非表達式。與或非表達式。ABCCBABCACBAF解：解：ABCF000100100100011110011

12、01011001111題表題表1-11-1BCCBBCCBBCCB 與非與非- -與非表達式與非表達式與與- -或表達式或表達式26C)BA()CBA(C)BA()CBA(FC)B()CB(C)B()CB(CBCBCBCB 或非或非- -或非表達式或非表達式與或非表達式與或非表達式或或- -與表達式與表達式271-14 用公式法將邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達式。用公式法將邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達式。 ACDBDCBCABDAFDCACABDCDCBBAFDE)BA(D)A(GBADEABAFDABABDCADCAFD)(CBADABADCDBAFCBCABADBBCDCAFDEFEFCACBC

13、DCACAABACFB)BA(AABCBAF28解解ACDBDCBCABDAFAC)DB)(DCBCABDA(FDCBDCBADCBADCBDCBADCBDBADBC)(ADBC)C(ADBCADBC)(AF29DCACABDCDCBBAF解解CADCACABDCDCBBAFCADCDCBBACBCADCDCBBACBCADCBACBDCBA30解解DE)BA(D)A(GBADEABAFDEBAD)A(GBADEADEBAD)A(GBDEADDAGBDEAGBDA31解解D)(CBADABADCDBAFD)(CB(ADABADCDBAD)(CB(ADBADBA32解解DABABDCADCAFD

14、ABABDCADCAABDABABDCADCADAABDCADCAABDDCAABDDC33解解CBCABADBBCDCAFCBCBCABADBBCDCABCABADBBCDCABCABCDCABCACDCABCDCABCDA34解解DEFEFCACBCDCACAABACFDEFEFCACBCDCABADEFEFCCADEFEFCAEFCA35解解B)BA(AABCBAFB)A(ABC)BA(AC)BA(0AC)BA(361-15 用卡若圖法將邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達式。用卡若圖法將邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達式。 CDDACABCCAFDCADCACBADCABDABCFdM(0,1,2,1

15、5)0,11)(3,5,8,9,1D)C,B,F(A,dM(0,4,7,8),14)(2,6,10,12D)C,B,F(A,dM)(0,3,4,5,911,12)(1,2,8,10,D)C,B,F(A,dM14)(0,7,9,12,3)(2,3,4,6,1D)C,B,F(A,37解解dM(0,1,2,15)0,11)(3,5,8,9,1D)C,B,F(A,ABCD00011110000111100412815139371511261410111111DCABD)C,B,F(A, 38解解dM(0,4,7,8),14)(2,6,10,12D)C,B,F(A,ABCD000111100001111

16、0041281513937151126141011111 F(A,B,C,D)D39解解dM)(0,3,4,5,911,12)(1,2,8,10,D)C,B,F(A,ABCD00011110000111100412815139371511261410111111 F(A,B,C,D)=B+CD40解解dM14)(0,7,9,12,3)(2,3,4,6,1D)C,B,F(A,ABCD0001111000011110104128151393715112614101111F(A,B,C,D)=AC+AD+ABC41解解DCADCACBADCABDABCFABCD0001111000011110111

17、11111111111F(A,B,C,D)=A+D42解解CDDACABCCAFABCD0001111000011110111111 111111F(A,B,C,D)=A+CD431-16 用卡若圖法將邏輯函數(shù)化簡為最簡或與表達式。用卡若圖法將邏輯函數(shù)化簡為最簡或與表達式。 F=ABC+ABC+ABCD,F(A,B,C,D)(0,2,5,7,8,10,13,15)MmF(a,b,c,d)(0,2,3,5,6,8,9)F(A,B,C,D)(0,1,2,7,8)(10,11,12,13,14,15)MdF(A,B,C,D)(1,2,4,10,12,14)(5,6,7,8,9,13)Md約束條件約束

18、條件:ab+ac=0約束條件約束條件:AB=044解解ABCD00011110000111100412815139371511261410 F(A,B,C,D)=(B+D)(BD)F(A,B,C,D)(0,2,5,7,8,10,13,15)M0000000045解解ABCD00011110000111100412815139371511261410 F(A,B,C,D)=(B+D)(A+B+C)(B+C+D)F(A,B,C,D)(0,1,2,7,8)(10,11,12,13,14,15)Md0000046解解ABCD00011110000111100412815139371511261410

19、F(A,B,C,D)=(B+C)(C+D)(C+D)F(A,B,C,D)(1,2,4,10,12,14)(5,6,7,8,9,13)Md00000047解解ABCD00011110000111100412815139371511261410F(A,B,C,D)=(AC)(A+C+D)111000F=ABC+ABC+ABCD,約束條件約束條件:AB=0AB=AB+AB=01148解解F(A,B,C,D)=(B+C+D)(B+C+D)(A+B+C+D)0mF(a,b,c,d)(0,2,3,5,6,8,9)約束條件約束條件:ab+ac=00412815139371511261410ABCD00011

20、11000011110111111100491-17 已知函數(shù)已知函數(shù)用卡若圖法求：用卡若圖法求：CDABCDDBADCAF1DCABCDCAF2dM31,15)(0,1,3,8,13,14)(2,4,6,9,1FDCBADABBDACBF4, 約束條件約束條件:0DBADBA436435434213212211FFY (3) FFY (2) FFY (4)FFY (3) FFY (2) FFY (1)50解解: 函數(shù)函數(shù) 的卡若圖分別如下的卡若圖分別如下221F,F,FCDABCDDBADCAF1DCABCDCAF2ABCD00 01 11 10000111101F11 1111 1ABCD00 01 11

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