滬教版(上海)八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)22.3特殊的平行四邊測(cè)試題(含答案)

1、22.3特殊的平行四邊測(cè)試題一. 選擇題1以下命題中不正確的選項(xiàng)是 .A. 直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半B. 矩形的對(duì)角線相等C. 矩形的對(duì)角線互相垂直D. 矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形2. 假設(shè)矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120。，短邊長(zhǎng)3.6 cm，那么對(duì)角線的長(zhǎng)為.A. 3.6 cmB. 7.2 cmC. 1.8 cmD. 14.4 cm3. 如圖，在菱形 ABCD中，E、F分別是AB AC的中點(diǎn)，如果 EF= 2，那么菱形ABCD勺周長(zhǎng) 是A.4B.8C.12D.164. 菱形ABCC中，/ A：Z B= 1 : 5，假設(shè)周長(zhǎng)為8，那么此菱形的高等于.1A.B.4C.1D.225. 如圖，在正方形

2、 ABCD中, ABE和厶CDF為直角三角形，/ AEBh CFD=90 , AE=FC=5BE=DF=12 貝U EF 的長(zhǎng)是A. 7B. 8C . 7.2D. 7.36.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形C . 20°ADE連接BE,那么/ AEB的度數(shù)為D . 12.5 °7. 矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC BD相交于 O,/ AOB= 60°, AC= 10cm，貝U AB=cm ,BC=cm .8. 如圖，將邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABC沿其對(duì)角線 AC剪開(kāi)，再把 ABC沿著AD方向平移，得到 ABC，假設(shè)兩個(gè)三角形重疊局部的面積是1 cm2，那

3、么它移動(dòng)的距離AA等于9. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) 0,過(guò)點(diǎn)0的直線分別交 AD BC于E、F,那么陰影局部的面積是 .AEDSphrF C10. 如圖，兩條等寬的長(zhǎng)方形紙條傾斜的重疊著，長(zhǎng)方形紙條寬度為3cm / ABC=60 ,那么四邊形ABCD的面積為cnf.11. 如圖，在菱形 ABCD中,對(duì)角線AC與 BD相交于點(diǎn) 0, AB= 13, AC= 10,過(guò)點(diǎn)D作DE/ AC 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 丘，那么厶BDE的周長(zhǎng)為 .12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC勺頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4)，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,三.解答題13. 如圖，在 ABC中，AB=AC

4、 AD是厶ABC的角平分線，作 AE/ BQ CE/ AD AE、CE交于 點(diǎn)E.(1) 證明：四邊形 ADCE是矩形.(2) 假設(shè)DE交AC于點(diǎn)O,證明：0D/ AB且0D=AB.15.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30°后，得到正方形 交AD于 H,求DH的長(zhǎng).EFCG EFADL BDAB, CD的中點(diǎn)，連接DE BF、BD. 那么四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.【答案與解析】一.選擇題1【答案】C;【解析】矩形的對(duì)角線相等 2. 【答案】B;【解析】直角三角形中，30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半.3. 【答案】D;【解析】BC=

5、2EF= 4，周長(zhǎng)等于4BC= 16.4. 【答案】C;1【解析】由題意，/ A= 30°，邊長(zhǎng)為2,菱形的咼等于 X 2= 1.25. 【答案】C;6. 【答案】B;【解析】根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)可知AB= AE,./ BAE= 90°+ 60°= 150/AEB=( 180° 150°)- 2= 15° .二. 填空題7.【答案】8.【解析】【答案】9.10.【解析】【答案】【解析】移動(dòng)距離為0，所以x重疊局部面積為 CEXBC 1 ,所以x 2 x 1,得1.1 ；由題可知厶DEO BFO陰影面積就等于三角形BOC面 積.

6、【答案】63.【解析】/ AB/ CD AD/ BC,四邊形ABCD是平行四邊形，作 AEL BC AFL CD/ ABC=/ ADF=60，且 AE=AF ABEA ADF, AB=AD即四邊形 ABCD是菱形./ AE=3cm BC=2BE=2.3 , S四邊形ABC =BC?AE=23 x 3=63 cm .11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】60;因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直及互相平分就可以在OB= 12 , BD= 2OB= 24 , DE= 2OC= 10 , BE= 2BC= 26 , BDE 的周長(zhǎng)為 60. (3,4 )； 過(guò)B點(diǎn)作Rt AOB中利用勾股定理求出BD丄 O

7、A于 D,過(guò) C點(diǎn)作 CEL OA于 E, BD= 4, OA= X , AD= 8 X ,可證 AOB為等邊三角形， AB= AO= CO= BO.1 ；x282 2x 4 ,解得 x 5 ,所以 OE= AD= 8 5 = 3 , C 點(diǎn)坐標(biāo)為3,4 .三. 解答題13.【解析】證明：(1)v AB=AC AD是厶ABC的角平分線, ADL BC,且 BD=CD/ AE/ BC CE/ AD,四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是矩形；(2)v四邊形 ADCE是矩形， OA=OC 0。是厶ABC的中位線， OD/ AB且 0D= AB.214. 【解析】四邊形BFDE是菱形，證明： ADL BD ABD是直角三角形，且 AB是斜邊，E為AB的中點(diǎn)，1 DE= AB= BE,2四邊形ABCD是平行四邊形， DC/ AB DC= AB,F為DC中點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，11 DF= DC, BE= AB,22 DF= BE, DF/ BE四邊形DFBE是平行四邊形，/ DE= EB,四邊形BFDE是菱形.15. 【解析】解：如圖，連接CH 正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30°, / BCF= 30°，那么/ DCF= 60