霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及磁阻測量

1、【實(shí)驗(yàn)名稱】霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及磁阻測量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1) 了解霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生原理以及副效應(yīng)的產(chǎn)生原理；(2) 掌握霍爾系數(shù)的測量方法，學(xué)習(xí)消除霍爾副效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法；(3) 研究半導(dǎo)體材料的電阻值隨磁場的變化規(guī)律?！緦?shí)驗(yàn)原理】i霍爾效應(yīng)霍爾最初的實(shí)驗(yàn)是這樣的：在一塊長方形的薄金屬板兩邊的對稱點(diǎn)1 和2之間接一個(gè)靈敏電流計(jì)(如圖3. 7. 1所示)，沿x軸正方向通 以電流io若在z方向不加磁場，電流計(jì)不顯示任何偏轉(zhuǎn)，這說明 1和2兩點(diǎn)是等電位的。若在z方向加上磁場b,電流計(jì)指針立即偏轉(zhuǎn)，這說明1、2兩點(diǎn)間產(chǎn)生了電位差?；魻柊l(fā)現(xiàn)這個(gè)電位差與電流強(qiáng)度i及磁感應(yīng)強(qiáng)度b均成正比，與板的厚度d成反比，即83.7

2、.1霍爾效應(yīng)的觀察圖3.7.2霍爾效應(yīng)的解釋圖(3.7.1)其中uh為霍爾電壓，rh為霍爾系數(shù)，hh k rd二為霍爾片的靈敏度。公式(3. 7. 1)在當(dāng)時(shí)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，現(xiàn)在可以用洛侖茲力來 加以說明。試考慮一塊厚度為d、寬度為b、長度為1且較長的半 導(dǎo)體材料制成的霍爾片，如圖3. 7.2所示。設(shè)控制電流i沿x軸正 向流過半導(dǎo)體，如果半導(dǎo)體內(nèi)的載流子電荷為e (正電荷，空穴型)， 平均遷移速度為v,則載流子在磁場中受到洛侖茲力的作用，其大小 為：fr=evb(3.7.2)在fb的作用下，電荷將在元件的兩邊積累且形成一橫向電場e,該 電場對載流子產(chǎn)生一個(gè)方向和fb相反的靜電場力fe,其大小為

3、： fi-ee(3. 7.3)fe阻礙著電荷的進(jìn)一步積累，最后達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)有fb二fe,即 evb=ee=euh/bo于是1、2兩點(diǎn)間的電位差為：uh二vbe(3. 7.4)控制電流i與載流子電荷e、載流子濃度n、載流子漂移速度v及霍 爾片的截面積bd之間的關(guān)系為i二nevbd,則un=ib/ned(3.7.5)和(3.7.1)式相比較后可以看出，霍爾系數(shù)及霍爾片的靈敏度分別 為rn=l/ne(3.7.6)kn=rn/d(3. 7. 7)若霍爾電壓uh用v為單位，霍爾片的厚度d用m為單位，電流i用a為單位，磁感應(yīng)強(qiáng)度b用t為單位，則霍爾系數(shù)的單位是m3 / c (米 3/庫侖)。【說明】：式

4、(3.7.6)和(3.7.7)對大多數(shù)金屬是成立的，但對 霍爾系數(shù)比金屬高得多的半導(dǎo)體材料來說，是不準(zhǔn)確的。本次實(shí)驗(yàn)簡化計(jì)算，a近似為1。ii磁電阻效應(yīng)在一定條件下，導(dǎo)電材料的電阻值r隨磁感應(yīng)強(qiáng)度b的變化規(guī)律稱為 磁電阻效應(yīng)。其中正常磁電阻的應(yīng)用十分普遍。鋪化鋼傳感器是一種 正常磁電阻，有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值。在正常磁電阻情況下半導(dǎo)體 內(nèi)的載流子將受洛倫茲力的作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩端產(chǎn)生積聚電荷并 形成霍爾電場。如果霍爾電場作用和某一速度的載流了受到的洛倫茲 力作用剛好抵消，那么小于或大干該速度的載流子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因此 沿外加電場方向運(yùn)動的載流子數(shù)日將減少，電阻增大，表現(xiàn)出橫向磁 電阻效應(yīng)。如圖

5、3. 7.4所示，如果將a、b端短接，則霍爾電場將不 存在，所有電子將向a端偏轉(zhuǎn)，也表現(xiàn)出磁電阻效應(yīng)。設(shè)磁阻器件 在零磁場時(shí)電阻及電阻率分別為r(0), p (o),磁場為b時(shí)電阻及電 阻率分別為r(b), p (b)o通常以電阻率的相對改變量a p / p (0)表 示磁阻， p 二p (b)-p (0),而厶 r/r(0) a p/p (0),其中 ar二r(b)-r(0)。理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)都證明了在磁場較弱時(shí)，一般正常磁 阻器件的a r/r (0)正比于b2,而強(qiáng)磁場條件下a r/r (0)則為b的一 次函數(shù)(如圖3. 7.5曲線所示)。對于實(shí)驗(yàn)所用器件，bw 0. 06t 可看作弱磁場條

6、件，0. 12t可看作強(qiáng)磁場條件。值得注意的是,a r/r (0)與電流輸入端c、d的狀態(tài)(恒流或恒壓)及a、b輸出端是 短路還是開路有關(guān)，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)注明工作條件。在實(shí)驗(yàn)中推薦 c、d端恒流，a、b端短路的工作條件，因?yàn)榇藚?r/r (0)最大。圖3.7.4磁阻器件1ji.2i.o吐060.4o«、¥v圖3.7.5 jr/r(o)與b的關(guān)系曲線【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】(1) 設(shè)計(jì)和安裝實(shí)驗(yàn)電路，電路如右(2) 測量霍爾片輸出電壓uh與輸入電流i 的關(guān)系曲線，要求電流源2. 008. 00ma, 間隔1.00ma,每個(gè)測量點(diǎn)應(yīng)測4組數(shù)據(jù)。課后畫出uhi關(guān)系曲線，計(jì)算霍爾片的靈敏度kh

7、和載流子濃度no(*3)判斷載流子的類型是空穴還是電子。(*4)測定磁極間隙磁場的分布曲線。(5)研究錢化錮磁阻器件的磁電阻效應(yīng)(a、b端短路條件)，本實(shí)驗(yàn)要求測量磁電阻ar/r(0)隨磁場的變化規(guī)律，磁場電流im： 01000ma,間隔 100ma。【數(shù)據(jù)處理】1：霍爾效應(yīng)勵磁電流im二500 mab= 128. 1 mt電流表示數(shù)(ma)電壓表示數(shù)(訶)uh (mv)磁場b為正磁場b為負(fù)i正i負(fù)i正i負(fù)2.0051.8-51.9-48.448.350. 103. 007& 6-79. 1-72. 171.675. 354. 00104.6-106. 3-95.794.6100. 3

8、05. 00130.4-133.3-119.2117.2125.036. 00156.8-160.3-142.9139.2149.807. 00181. 1-186.9-166. 5161.6174.038. 00解暈程祁量程-189.2183.2不詳其中斜率為24. 79由于 uh二khib二riiib/d所以 kh=uh/(i*b)二 193. 5 n /trh二 kh*d二2：勵磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度 工作電流i二4.00 ma磁場電流im (ma)u1u2u2u303.8-5. 2-6. 65. 310024.6-25.9-15.714. 720044.5-46.3-35.734. 530064.8-66.0-55.554.840084. 7-86.0-76. 175. 1500105.0-106.4-95.594.8600124.6-126.0-115. 5115.2700144.5-146.1-135.4134.8800163.5-165.0-154. 7154.63：磁電阻效應(yīng)(a、b短路)icd二1.40 ma磁場電流im (ma)u/vba r=rb-r(0)磁電阻ar/r(0)00. 6574500.66341000. 67601500.69732000. 72622500.75903000. 79654000.86985000