共軸雙旋翼直升機(jī)懸停方向的控制

1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告（2010-2011學(xué)年第一學(xué)期） 共軸雙旋翼直升機(jī)懸停方向的控制姓名：張鯤鵬 班號：02020802 學(xué)號：2008300596摘要本文主要目的是設(shè)計(jì)共軸雙旋翼直升機(jī)懸停方向的控制系統(tǒng)。文中主要介紹了此控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，在時(shí)域和頻域中詳細(xì)地分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。并且，為達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，對系統(tǒng)進(jìn)行了串聯(lián)校正，使系統(tǒng)能夠較好地達(dá)到了指標(biāo)要求。在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，利用了Scilab和Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，動(dòng)態(tài)直觀地反映了系統(tǒng)的性能。關(guān)鍵字 共軸雙旋翼直升機(jī) 串聯(lián)校正 穩(wěn)定性 穩(wěn)態(tài)性能 動(dòng)態(tài)性能 引言研究背景20世紀(jì)40年代初，航空愛好者開始對共

2、軸雙旋翼直升機(jī)產(chǎn)生濃厚的興趣。然而，由于當(dāng)時(shí)人們對共軸雙旋翼氣動(dòng)特性認(rèn)識(shí)的缺乏以及在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面遇到的困難，許多設(shè)計(jì)者最終放棄了努力，而在很長一段時(shí)間對共軸式直升機(jī)的探討只停留在實(shí)驗(yàn)階段。1932 年，單旋翼帶尾槳直升機(jī)研制成功，成為世界上第一架可實(shí)用的直升機(jī)。從此，單旋翼帶尾槳直升機(jī)以其簡單、實(shí)用的操縱系統(tǒng)和相對成熟的單旋翼空氣動(dòng)力學(xué)理論成為半個(gè)多世紀(jì)來世界直升機(jī)發(fā)展的主流。然而，人們對共軸雙旋翼直升機(jī)的研究和研制一直沒有停止。俄羅斯1945 年研制成功了卡-8 共軸式直升機(jī)，至今發(fā)展了一系列共軸雙旋翼直升機(jī)，在型號研制、理論實(shí)驗(yàn)研究方面均走在世界前列。美國也于50 年代研制了QH-50 共

3、軸式遙控直升機(jī)作為軍用反潛的飛行平臺(tái)，并先后交付美國海軍700 多架。從20 世紀(jì)60 年代開始，由于軍事上的需要，一些國家開始研制無人駕駛共軸雙旋翼形式直升機(jī)。在實(shí)驗(yàn)方面，從20 世紀(jì)50 年代起，美國、日本、俄羅斯等相繼對共軸雙旋翼的氣動(dòng)特性、旋翼間的氣動(dòng)干擾進(jìn)行了大量風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，共軸雙旋翼的旋翼理論得到不斷的發(fā)展和完善，這種構(gòu)形的直升機(jī)以它固有的優(yōu)勢越來越受到業(yè)內(nèi)人士的重視。研究對象特點(diǎn)分析共軸雙旋翼直升機(jī)有兩副完全相同的旋翼，一上一下安裝在同一根旋翼軸上，兩旋翼間有一定間距。兩副旋翼的旋轉(zhuǎn)方向相反，它們的反扭矩可以互相抵消。這樣，就用不著再裝尾槳了。直升機(jī)的航向

4、操縱靠上下兩旋翼總距的差動(dòng)變化來完成。共軸雙旋翼直升機(jī)主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，外形尺寸小。這種直升機(jī)無尾槳，機(jī)身長度大大縮短。有兩副旋翼產(chǎn)生升力，每副旋翼的直徑也可以縮短。機(jī)體部件可以緊湊地安排在直升機(jī)重心處，所以飛行穩(wěn)定性好，也便于操縱。與單旋翼帶尾槳直升機(jī)相比，其操縱效率明顯有所提高。此外。共軸式直升機(jī)氣動(dòng)力對稱，其懸停效率也比較高。根據(jù)直升機(jī)的飛行原理可知，直升機(jī)的飛行控制是通過周期變距改變旋翼的槳盤錐體從而改變旋翼的總升力矢量來實(shí)現(xiàn)的，由于旋翼的氣動(dòng)輸入（即周期變距）與旋翼的最大響應(yīng)（即揮舞），其方位角相差90°，當(dāng)旋翼在靜止氣流中旋轉(zhuǎn)時(shí)，以縱向周期變距為例，直升機(jī)有兩種典型的航

5、向操縱結(jié)構(gòu)形式，即半差動(dòng)和全差動(dòng)形式。（1）半差動(dòng)航向操縱系統(tǒng)。目前國內(nèi)研制的共軸式直升機(jī)采用的是半差動(dòng)航向操縱形式，總距、航向舵機(jī)固聯(lián)在主減速器殼體上，縱橫向舵機(jī)固聯(lián)在總距套筒上，隨其上下運(yùn)動(dòng)。（2）全差動(dòng)航向操縱方案。共軸式直升機(jī)全差動(dòng)航向操縱方案是指在航向操縱時(shí)大小相等方向相反地改變上下旋翼的總距從而使得直升機(jī)的合扭矩不平衡，機(jī)體產(chǎn)生航向操縱的力矩。由于在操縱時(shí)上下旋翼的總距總是一增一減，因此航向操縱與總升力變化的耦合小，即用于由于差動(dòng)操縱引起的升力變化所需的總距補(bǔ)償較小。工作過程（1）控制系統(tǒng)建?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在分析和設(shè)計(jì)本控制系統(tǒng)時(shí)

6、，使用了分析法建立數(shù)學(xué)模型。首先對研究的系統(tǒng)各部分運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)所依據(jù)的物理規(guī)律列寫相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程。在時(shí)域中建立了微分方程，復(fù)數(shù)域中建立了傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖，在頻域中建立了頻率特性等。（2）控制系統(tǒng)時(shí)域分析在確定了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的分析。首先在時(shí)域中對系統(tǒng)進(jìn)行分析，同時(shí)運(yùn)用Scilab軟件進(jìn)行仿真，直觀地反映了系統(tǒng)的性能。（3）控制系統(tǒng)頻域分析控制系統(tǒng)中的信號可以表示為不同頻率的正弦信號的合成?？刂葡到y(tǒng)的頻率特性反映正弦信號作用下系統(tǒng)響應(yīng)性能。由于頻率特性物理意義明確，并且頻域分析可以兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)和噪聲抑制兩方面的要求。因此，在進(jìn)行時(shí)域分析之后，又進(jìn)行了控制

7、系統(tǒng)的頻域分析，同時(shí)運(yùn)用Matlab進(jìn)行仿真。（4）控制系統(tǒng)校正根據(jù)被控對象及給定的技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，需要進(jìn)行大量的分析計(jì)算。設(shè)計(jì)中需要考慮的問題是多方面的。既要保證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有良好的性能，滿足技術(shù)指標(biāo)的要求；又要照顧到經(jīng)濟(jì)實(shí)用性。因此，在控制系統(tǒng)雛形設(shè)計(jì)好后，還要進(jìn)行系統(tǒng)的校正。針對前面設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)達(dá)不到動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的不足，對系統(tǒng)進(jìn)行了串聯(lián)超前校正，最終使系統(tǒng)達(dá)到了預(yù)定的性能指標(biāo)。研究現(xiàn)狀經(jīng)過建模、時(shí)域分析、頻域分析以及校正等設(shè)計(jì)過程，設(shè)計(jì)好后的控制系統(tǒng)能較好地滿足預(yù)定的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，即，并且經(jīng)過仿真驗(yàn)證了結(jié)果。目錄引言 1研究背景 1研究對象特點(diǎn)分析1工作過程 2（1）控制系

8、統(tǒng)建模2（2）控制系統(tǒng)時(shí)域分析2（3）控制系統(tǒng)頻域分析2（4）控制系統(tǒng)校正2研究現(xiàn)狀 3目錄31.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案41.1直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型41.2被控對象數(shù)學(xué)模型 52.被控對象特性分析62.1穩(wěn)定性分析 72.2穩(wěn)態(tài)性能分析 72.3動(dòng)態(tài)性能分析 83.控制器設(shè)計(jì)94仿真驗(yàn)證125結(jié)論19參考文獻(xiàn) 20附錄 201.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案1.1直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型電樞控制直流電動(dòng)機(jī)的工作實(shí)質(zhì)是將輸入的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，也就是由輸入的電樞電壓在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流，再由電流與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩從而拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。因此，直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程有以下三部分組成。電樞回路電壓平衡方程：式中是電樞反

9、電勢，它是電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反電勢，其大小與激磁磁通即轉(zhuǎn)速成正比，方向與電樞電壓相反，即， 是反電勢系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程：式中，是電動(dòng)機(jī)矩動(dòng)系數(shù)；是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程：式中，是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)；是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由以上三式消去中間變量、，便可得到直流電機(jī)的微分方程： 在工程應(yīng)用中，由于電樞電路電感較小，通常忽略不計(jì)，因而上式可以簡化為 式中，可求到的傳遞函數(shù)，以便研究在作用下電機(jī)轉(zhuǎn)速的性能。令，則有得到1.2被控對象數(shù)學(xué)模型共軸雙旋翼直升機(jī)懸停方向的控制是角動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。直升機(jī)在發(fā)動(dòng)前，系統(tǒng)的總角動(dòng)量為零。在發(fā)動(dòng)

10、后，旋翼在水平面內(nèi)高速轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)豎直向上的角動(dòng)量。由旋翼產(chǎn)生的升力豎直向上，方向通過大致與機(jī)身垂直的直立軸，飛機(jī)受重力也通過該軸，升力和重力對該軸均不產(chǎn)生力矩，故系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。雙旋翼直升機(jī)在直立軸上安裝了一對向相反方向旋轉(zhuǎn)的旋翼，通過對兩旋翼旋轉(zhuǎn)角速度的控制，實(shí)現(xiàn)直升機(jī)懸停方向的改變。共軸雙旋翼直升機(jī)通過兩個(gè)旋翼的差動(dòng)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而將直升機(jī)懸停在預(yù)定位置，因此需要精確控制的變量是直升機(jī)的懸停方向?？刂葡到y(tǒng)的輸入量是預(yù)期的直升機(jī)的懸停方向，輸出量即為實(shí)際的懸停方向。假設(shè)（1）上下旋翼均為三葉槳，且尺寸，重量等各種物理參數(shù)均相同；（2）上下旋翼旋轉(zhuǎn)軸通過機(jī)身質(zhì)心；（3）機(jī)身外形簡化成體積

11、相同的長方體，質(zhì)心位于其幾何中心。上下旋翼的每葉槳的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（1代表上旋翼，2代表下旋翼）機(jī)身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為式中：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，：旋翼每葉的質(zhì)量，：旋翼每葉的長度，：機(jī)身的質(zhì)量，：機(jī)身的長度。根據(jù)角動(dòng)量守恒得到方程進(jìn)而得到，即令， （式中正負(fù)號代表方向）得到2.被控對象特性分析本控制系統(tǒng)的被控對象是共軸的兩個(gè)旋翼，控制量是兩旋翼的旋轉(zhuǎn)角速度。根據(jù)數(shù)學(xué)建模的分析，得到傳遞函數(shù)：由以上假設(shè)可知所以有進(jìn)而得到式中得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下R(s)N(s)N(s)_C(s)化簡后的結(jié)構(gòu)圖如下R(s)C(s)_2.1穩(wěn)定性分析根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定需滿足2.2穩(wěn)態(tài)性能分析此系統(tǒng)為型系統(tǒng)因此，要求系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)態(tài)性能

12、，需設(shè)置合理的值。在擾動(dòng)信號作用下，系統(tǒng)具有擾動(dòng)誤差，擾動(dòng)誤差傳遞函數(shù)為所以擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為式中因此只要滿足，在滿足穩(wěn)態(tài)誤差很小的前提下，擾動(dòng)誤差就可以削弱到很小。分析擾動(dòng)誤差時(shí)的結(jié)構(gòu)圖如下2KaN(s)E(s)+-12.3動(dòng)態(tài)性能分析此系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式為所以得到，在控制工程中，除了那些不容許產(chǎn)生振蕩響應(yīng)的系統(tǒng)外，通常都希望控制系統(tǒng)都具有適當(dāng)?shù)淖枘?、較快的響應(yīng)速度和較短的調(diào)節(jié)時(shí)間。因此，二階控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，一般取為0.40.8。二階欠阻尼系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間可表示為，在此控制系統(tǒng)中，電機(jī)時(shí)間是一個(gè)不可調(diào)的確定參數(shù)。當(dāng)增大時(shí)，可以增大自然頻率，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但同時(shí)減小了阻

13、尼比，使得系統(tǒng)的阻尼程度減小，超調(diào)量增大。因此要求系統(tǒng)同時(shí)具有較快的調(diào)節(jié)時(shí)間和較小的超調(diào)量需采取合理的折中方案或補(bǔ)償方案。3.控制器設(shè)計(jì)在此控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中運(yùn)用綜合法進(jìn)行串聯(lián)校正。這種設(shè)計(jì)方法從閉環(huán)系統(tǒng)性能與開環(huán)系統(tǒng)特性密切相關(guān)這一概念出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜合法與廣泛的理論意義，不足之處是校正裝置的傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜，在物理上難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)。此校正裝置的設(shè)計(jì)在頻域內(nèi)進(jìn)行，這是一種間接的設(shè)計(jì)方法，因?yàn)樵O(shè)計(jì)結(jié)果滿足的是一些頻域指標(biāo)，而不是時(shí)域指標(biāo)。然而，在頻域內(nèi)進(jìn)行設(shè)計(jì)又是一種簡便的方法，在波

14、特圖上雖然不能嚴(yán)格定量地給出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但卻能方便地根據(jù)頻域指標(biāo)確定校正裝置的參數(shù)，特別是對已校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時(shí)，采用頻域法校正較其他方更為方便。頻域設(shè)計(jì)的這種簡便性，是由于開環(huán)系統(tǒng)的頻域特性與閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)有關(guān)。一般地說，開環(huán)頻域特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；開環(huán)頻域的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；開環(huán)頻域的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性和噪聲抑制性能。因此，頻域法設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)，就是在系統(tǒng)中加入頻率特性形狀合適的校正裝置，使開環(huán)系統(tǒng)頻率特性形狀變成所期望的形狀：低頻段增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求；中頻段對數(shù)幅頻特性斜率一般為-20dB/dec,并占據(jù)充分寬的頻

15、帶，以保證具備適當(dāng)?shù)南嘟窃６?；高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響，若系統(tǒng)原有部分高頻段已符合該種要求，則校正時(shí)可保證高頻段形狀不變，以簡化校正裝置的形式。利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。只要正確地將交接頻率和選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)和，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。根據(jù)研究問題的實(shí)際物理背景，可確定的參數(shù)為，和在實(shí)際中，在滿足系統(tǒng)所需穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體情況的要求（如機(jī)身向左旋轉(zhuǎn)20°）而選定。設(shè)計(jì)的控制

16、系統(tǒng)性能指標(biāo)要求：在單位斜坡輸入信號作用下，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差，。設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)如下：把時(shí)域指標(biāo)轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)得到，取所以得到，取根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差，確定開環(huán)增益當(dāng)取時(shí)，有根據(jù)已確定的開環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度得到因此需要進(jìn)行串聯(lián)超前校正。設(shè)超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為根據(jù)截止頻率要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和得到滿足要求。式中所以4仿真驗(yàn)證4.1校正前系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真用Matlab繪制零極點(diǎn)分布圖如下校正前零極點(diǎn)分布圖用Matlab繪制根軌跡圖如下校正前根軌跡圖用Matlab繪制奈氏圖如下校正前奈氏圖有以上仿真，分析得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。4.2校正前系統(tǒng)性能仿真用Scicos連接系統(tǒng)框圖如下校正前系統(tǒng)連接總圖

17、校正前超級模塊1圖校正前超級模塊2圖用Scicos仿真系統(tǒng)在時(shí)域中的響應(yīng)如下校正前系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線圖用Matlab仿真系統(tǒng)在頻域中的特性如下校正前系統(tǒng)頻域波特圖4.2校正后系統(tǒng)性能仿真用Scicos連接系統(tǒng)框圖如下校正后系統(tǒng)連接總圖用Scicos仿真系統(tǒng)在時(shí)域中的響應(yīng)如下校正后系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線圖用Matlab仿真系統(tǒng)在頻域中的特性如下校正后系統(tǒng)頻域波特圖5結(jié)論本文旨在設(shè)計(jì)共軸雙旋翼直升機(jī)懸停方向的控制系統(tǒng)。文中介紹了此控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，在時(shí)域和頻域中詳細(xì)地分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，為達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，對系統(tǒng)進(jìn)行了串聯(lián)校正，使系統(tǒng)能夠較好地達(dá)到指標(biāo)要求。在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，利用了

18、Scilab和Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，對系統(tǒng)性能分析和系統(tǒng)參數(shù)確定起到了很好的作用。同時(shí)應(yīng)該指出，在此控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中還存在很多不足，主要有：為簡化系統(tǒng)模型，在建模時(shí)對系統(tǒng)進(jìn)行了一些假設(shè)，直升機(jī)在實(shí)際情況下要比文中提到的模型復(fù)雜的多；軍用直升機(jī)能夠適應(yīng)特別惡劣的環(huán)境，對直升機(jī)控制系統(tǒng)的指標(biāo)要求也就相應(yīng)提高，也不會(huì)單一使用一種控制設(shè)計(jì)方案，而是多種控制方案的組合，而文中控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)只應(yīng)用了一種設(shè)計(jì)方案；新一代的飛行器內(nèi)部控制系統(tǒng)全部采用數(shù)字信號，即線性離散系統(tǒng)，文中并沒有對這部分內(nèi)容展開分析。針對以上的不足，此控制系統(tǒng)還有很多地方需要完善：優(yōu)化系統(tǒng)模型，使其與實(shí)際情況更加接近；采用多種控制方案，進(jìn)行復(fù)合控制；為適應(yīng)數(shù)字信號的要求，還需對線性離散系統(tǒng)進(jìn)一步展開研究。參考文獻(xiàn)1 胡壽松.自動(dòng)控制原理.科學(xué)出版社,2007.62 吳百詩.大學(xué)物理.高等教育出版社,2004.123 西北工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué).科學(xué)出版社,2005.64 楊滌,耿云海,楊旭,李立濤.飛行器系統(tǒng)仿真與CAD.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社.2006.55 Stephen L.Campbell,Jean-Philippe Chancelier,Ramine Nikoukhah,秦世引,張永飛,宗令蓓,林秋鳳.Scilab/Scicos在建模和