高中數學必修4常用公式

1、.高中數學必修4常用公式1.，23三角函數符號特征是：一是全正、二正弦正、三正切正、四余弦正.4特殊角的弧度數及三角函數值角00300450600900180027003600角的弧度數0010-1010-10101不存在0不存在0不存在10不存在0不存在5三角函數線設角的終邊OP與單位圓的交點為P，過P作軸的垂線，垂足為M，過A（1，0）作單位圓的切線交OP或OP的反向延長線于T，則MP正弦線 OP余弦線 AT正切線 Y T Y Y T Y O X O X O XO XT6同角公式 7三角誘導公式8正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象與性質函數正弦函數余弦函數正切函數圖像1-11-1定義域值域

2、最值無最值單調性奇偶性奇函數偶函數奇函數周期對稱性對稱軸無對稱軸對稱中心9函數的圖象可以由經過哪些圖象變換而得到？法一: 由圖象上有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（或縮短）到期的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象法二：將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象10函數的性質：振幅：；

3、周期：；頻率：；相位：；初相：函數，當時，取得最小值為 ；當時，取得最大值為，則，11sincos tan12.三角函數變換主要是：角、函數名、次數、系數(常值)的變換，其核心是“角的變換”! 角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.如， ，等.常值變換主要指“1”的變換：等.三角式變換主要有：三角函數名互化(切割化弦)、三角函數次數的降升(降次、升次)、運算結構的轉化(和式與積式的互化). 解題時本著“三看”的基本原則來進行:“看角、看函數、看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次.注意：和(差

4、)角的函數結構與符號特征；余弦倍角公式的三種形式選用；降次(升次)公式中的符號特征.“正余弦三兄妹的內存聯系”(常和三角換元法聯系在一起 .輔助角公式中輔助角的確定：(其中角所在的象限由 的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用.尤其是兩者系數絕對值之比為的情形.有實數解.13正弦定理（是外接圓直徑）注：；。余弦定理：等三個；注：等三個。三角形面積公式： 注其它：內切圓半徑r=；外接圓直徑2R=在使用正弦定理時判斷一解或二解的方法：ABC中，內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內角都是銳角三內角的余弦值為正值任兩

5、角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.14幾個概念：零向量、單位向量(與共線的單位向量是，特別：)、平行(共線)向量(無傳遞性，是因為有)、相等向量(有傳遞性)、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影（在上的投影是).兩非零向量平行(共線)的充要條件 . 兩個非零向量垂直的充要條件 . 特別：零向量和任何向量共線. 是向量平行的充分不必要條件! 平面向量的基本定理：如果和是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量有且只有一對實數、，使；三點共線共線；向量中三終點共線存在實數使得：且.向量的數量積：，.注意：為銳角且不共線； 為鈍角且不共線向量運算和實數運算有類似的地方也有區(qū)別：一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，這是題目中的天然條件，要注意運用；對于一個向量等式，可以移項，兩邊平方、兩邊同乘以一個實數，兩邊同時取模，兩邊同乘以一個向量，但不能兩邊同除以一個向量，即兩邊不能約去一個向量；向量的“乘法”不滿足結合律，即，切記兩向量不能相除(相約).注意：同向或有；反向或有；不