北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《6.2變化中的三角形》精品學(xué)案.doc

1、.課題變化中的三角形課型新授授課人 教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間變化關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1、找問(wèn)題中的自變量和因變量。2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)列關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法合作、探索討論、交流、展示等教學(xué)內(nèi)容師生雙邊活動(dòng)課前復(fù)習(xí):（1） 如果ABC的底邊長(zhǎng)為a，高為h，那么面積SABC=_.（2） 如果梯形的上底、下底長(zhǎng)分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_.（3

2、） 圓錐底面的半徑為r , 高為h ,體積V圓錐=_圓柱的底面半徑為r ,高為h ,體積V圓柱=_;新授過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：當(dāng)速度為10km/h時(shí)，路程（s）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系可以用下表來(lái)表示。時(shí)間t/h234567路程s/km203040506070在上述變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？隨著t的逐漸變大s的變化情況如何？還有其他表示辦法嗎？二、 探索發(fā)現(xiàn)：儀一議： 如圖所示,ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線(xiàn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化. (1) 在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是_,因變量是_.(2) 如果三角形的底邊長(zhǎng)為x (厘米),那么三角形的面

3、積y (厘米2)可以表示為_(kāi)(3) 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí),三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2.說(shuō)明：1、關(guān)系式：y=3x表示了三角形底邊長(zhǎng)x和面積y之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。學(xué)生課前自主完成課前復(fù)習(xí)，為新課做好必要的準(zhǔn)備教師組織學(xué)生觀察解答，全班交流學(xué)生獨(dú)立觀察思考，小組討論交流自己的發(fā)現(xiàn)，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生展示交流結(jié)果，教師適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充教師給與必要的說(shuō)明變化中的三角形教學(xué)案ACBDA1A22、利用關(guān)系式，如y=3x ，我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。三、變式應(yīng)用：試一試：如圖，ABC底邊BC是8厘米,底邊BC上的高為AD。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)A沿高AD所在的

4、直線(xiàn)向D運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形的底邊上的高為h（厘米），那么三角形的面積s（厘米2）可以表示為_(kāi)（3）當(dāng)?shù)走吷系母邚?0厘米變化到2厘米時(shí)，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2四、拓展應(yīng)用：做一做：1、如圖所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_,因變量是_.(2) 如果圓錐底面半徑為r (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r 的關(guān)系式是_(3) 當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.2、如圖所示,

5、圓錐的底面半徑是2 厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.(1) 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_,因變量是_。(2) 如果圓錐的高為h (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與h 的關(guān)系式是_(3) 當(dāng)高由1 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.五、拓展提高：用火柴棒擺正方形時(shí)，擺1個(gè)正方形用_根火柴棒，擺2個(gè)正方形用_根火柴棒，擺3個(gè)、4個(gè)呢？如果擺n個(gè)正方形所用火柴棒的總數(shù)為s（根），則s與n的關(guān)系式表示為_(kāi) 學(xué)生自主解決變式應(yīng)用，教師組織全班進(jìn)行交流換一個(gè)角度體會(huì)變量的變化關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，教師給與必要的指導(dǎo)學(xué)生討論解決，并講解發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)

6、展學(xué)生的思維。六、回顧與反思：七、自我檢測(cè)：(解答效果很好得A，好得B，比較好得C)1、如圖：長(zhǎng)方形的寬為8cm，長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；當(dāng)x=10cm時(shí)，y的值等于多少cm？當(dāng)y=40cm時(shí)，x的值等于多少cm？因變量y自變量xy=35x+202、地表以下巖層的溫度y （°C）隨著所處深度（km)的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式y(tǒng)=35x+20來(lái)表示。當(dāng)X的值分別是2，3，5，7，10，13時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的y值，并用表格表示所得結(jié)果。深度x/km22571020溫 度y/°Cx1583、如圖：梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)時(shí)15，高是8.1)梯形的面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？2)用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；x1011121314151617181920y3)當(dāng)x每增加1時(shí)，用y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由。4)當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的是什么？學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲與感悟，并提出本節(jié)課中還有哪些困惑，師生共同給予解答教師組織學(xué)生逐題進(jìn)行自我檢測(cè)，教師給與適當(dāng)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步鞏固從多角度體驗(yàn)變量的變化關(guān)系 4、如圖：假設(shè)圓柱的高是10cm ，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)。1)圓柱的體積如何變化？2)在這個(gè)變化中，自變量、因變量各是什么？3)如果圓柱的底面半徑為r，圓柱的體