理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題及詳解

1、第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)容的總結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)容的總結(jié)第第4章章 運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)第第5章章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)第第6章章 剛體平面運(yùn)動(dòng)及剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)及剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律平移平移定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞平移軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞平移軸的轉(zhuǎn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng), ,相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng), ,牽連運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)。勻速、勻變速、變速。勻速、勻變速、變速。2.2.剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)基本

2、運(yùn)基本運(yùn)動(dòng)動(dòng)平面運(yùn)平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)平移平移定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一基本內(nèi)容：一基本內(nèi)容：1. 1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)：平移與轉(zhuǎn)動(dòng)合成：平移與轉(zhuǎn)動(dòng)合成第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)二基本公式二基本公式1 1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)22 , , )(dtrddtvdadtrdvtrr直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法)()()(321tfztfytfxzayaxazyx zvyvxvzyx222zyxvvvv222zyxaaaa方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。矢量法：矢量法：運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程速度速度加速度加速度第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)自然法（軌跡已知時(shí)）自然法（軌跡已知時(shí)）dtdsvtf

3、s , )(22dtsddtdva2van全加速度：全加速度：nnaanaaaa),( tg , 22a常數(shù)（勻變速運(yùn)動(dòng)）常數(shù)（勻變速運(yùn)動(dòng)）tavv020021tatvss), 0(00ssvvt 時(shí)二基本公式二基本公式運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程速度速度加速度加速度n第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)reavvvreaaaa（牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)）（牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)）Creaaaaa（牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)）（牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)）平移（可簡(jiǎn)化為一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）平移（可簡(jiǎn)化為一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)） 任一瞬時(shí)任一瞬時(shí), , 各點(diǎn)的軌跡形狀相同各點(diǎn)的軌跡形狀相同, , 各點(diǎn)的速度和加速度均相等。各點(diǎn)的速度和加

4、速度均相等。2 2剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)二基本公式二基本公式 =常量（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）：常量（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）：30 , nt(n的單位：的單位：rpm)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：22 , , )(dtddtddtdtf 常量：常量：（勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)）（勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)）t020021tt), 0(00 時(shí)t特殊情況：特殊情況：速度：速度：加速度：加速度：轉(zhuǎn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)動(dòng)方程加速度加速度角加速度角加速度第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)平面運(yùn)動(dòng)：平面運(yùn)動(dòng)： , ABvvvvBABAAB ABaBA2 ABanBA（ 分別為剛體角速度，角加速度）分別為剛體角速度，角加速度）nBABAABaaaa投影法：投影法： ABAABBv

5、v瞬心法：瞬心法： , CBvB(C(C點(diǎn)為圖形的速度瞬心點(diǎn)為圖形的速度瞬心) ) , CBvB與與 一致一致二基本公式二基本公式2 2剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成基點(diǎn)法：基點(diǎn)法：（A為基點(diǎn)）為基點(diǎn)）速度：速度：加速度：加速度：第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)1. 1.分析題中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動(dòng)形式。分析題中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動(dòng)形式。2.2.弄清已知量和待求量。弄清已知量和待求量。3.3.選擇合適的方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求解。選擇合適的方法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求解。 三解題步驟、技巧及注意的問(wèn)題三解題步驟、技巧及注意的問(wèn)題第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)

6、學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)(1)已知點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為已知點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為s=b+ct，式中，式中b、c均為常量，則均為常量，則( )C點(diǎn)的軌跡必為直線(xiàn)點(diǎn)的軌跡必為直線(xiàn) B.點(diǎn)的軌跡必為曲線(xiàn)點(diǎn)的軌跡必為曲線(xiàn)C. 點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng) D.點(diǎn)的加速度必等于零點(diǎn)的加速度必等于零(2)(2)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恒有動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恒有 ，點(diǎn)做何種運(yùn)動(dòng)（，點(diǎn)做何種運(yùn)動(dòng)（ ）。）。0 naa常量，B加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B.B.勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C.C.變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D.D.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1. 1.選擇題：選擇題：(3)(3)已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為已知點(diǎn)的運(yùn)

7、動(dòng)方程為 ，其軌跡方程為，其軌跡方程為( )( )33, 4222tytxB, 02422 ., 03643 .yxCyxA03642 .01823 .yxDyxB【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)(4). 如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B= r, O1O2 =AB, O1A以勻角速度繞垂直于圖以勻角速度繞垂直于圖面的面的O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)，軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)，C點(diǎn)的速度為：點(diǎn)的速度為：( )B. B. 水平向右水平向右22arVcC. C. 鉛直向上鉛直向上0rVcD. D. 水平向右水平向右0rVcA. 0cVO1 ABO2CaD1. 1.選擇題：

8、選擇題：A（5 5）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中， 以勻角速度以勻角速度ww0 0繞繞O1 1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而 且兩者平行。在圖示位置瞬時(shí)，套筒且兩者平行。在圖示位置瞬時(shí)，套筒C相對(duì)于相對(duì)于A(yíng)B加速度方向是（加速度方向是（ ）AO1,21BOAOA.A.水平向左水平向左B.B.指向指向O1C.C.鉛直向上鉛直向上D.D.鉛直向下鉛直向下1O2OBACD【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)B（6）如圖所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄）如圖所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度以勻角速度w0 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圖示瞬時(shí)在圖示瞬時(shí),套筒套筒A相對(duì)于滑桿相對(duì)于滑桿B C的加

9、速度方向是的加速度方向是：（：（ ）D.水平向右水平向右A.垂直垂直ABB.沿沿ACC.沿沿AOOBAC1. 1.選擇題：選擇題：A（7）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，OA繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小環(huán)M沿半徑為沿半徑為R的固定圓環(huán)的固定圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，若以小環(huán)運(yùn)動(dòng)，若以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固結(jié)在為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固結(jié)在OA桿上，則小環(huán)桿上，則小環(huán)M的牽連速度的牽連速度 的方向是（的方向是（ ）eA. 指向右下方指向右下方OMeB. 指向右下方指向右下方MOe1C. 沿沿MAeD. 沿沿MOe1OAOMR【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)A(8)如圖所示如圖所

10、示,圓盤(pán)以角速度圓盤(pán)以角速度 繞垂直于盤(pán)面且過(guò)中心繞垂直于盤(pán)面且過(guò)中心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng),盤(pán)面上有一盤(pán)面上有一沿直徑的滑槽沿直徑的滑槽AB,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M以相對(duì)速度以相對(duì)速度 在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)盤(pán)心到達(dá)盤(pán)心O時(shí)時(shí),其其絕對(duì)速度大小為絕對(duì)速度大小為( ) uD.D. 零零A.uB.rC.222uRAOMRBu【練習(xí)題練習(xí)題】 1. 1.選擇題：選擇題：第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)車(chē)輪、機(jī)構(gòu)、行星齒輪。車(chē)輪、機(jī)構(gòu)、行星齒輪。一、實(shí)例一、實(shí)例: :第第6 6章章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)二、任務(wù)二、任務(wù): :三、方法三、方法: :2、

11、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。1、運(yùn)動(dòng)方程。、運(yùn)動(dòng)方程。第第6 6章章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)復(fù)合運(yùn)動(dòng)法，在基點(diǎn)固連平移系，任一點(diǎn)相對(duì)復(fù)合運(yùn)動(dòng)法，在基點(diǎn)固連平移系，任一點(diǎn)相對(duì)基點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)?；c(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)。1.基點(diǎn)可任選，常選運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)?；c(diǎn)可任選，常選運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)。AAa,v. 2與基點(diǎn)選擇有關(guān)，與基點(diǎn)選擇有關(guān)，與基點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。與基點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。，第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)基點(diǎn)法的特殊形式之一?；c(diǎn)法的特殊形式之一。1基點(diǎn)可任選，選什么基點(diǎn)計(jì)算最簡(jiǎn)基點(diǎn)可任選，選什么基點(diǎn)計(jì)算最簡(jiǎn)?選圖形上速度、加速度為零的點(diǎn)。選圖形上速度、加速度為零的點(diǎn)。瞬時(shí)速度中心、瞬時(shí)加速度中心。瞬時(shí)速度中心

12、、瞬時(shí)加速度中心。第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)AB 2 確定瞬時(shí)速度中心確定瞬時(shí)速度中心C的位置的位置?ABvCAvBvABAvvvCAB瞬時(shí)平移瞬時(shí)平移AvBvBv0第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)v3.下圖速度分布對(duì)嗎下圖速度分布對(duì)嗎?不對(duì)不對(duì)vC第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)1 1 曲柄曲柄OA = r，以角速度，以角速度 繞定軸繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB = 2r，輪輪B半徑為半徑為r，在地面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，求曲柄在圖示鉛，在地面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，求曲柄在圖示鉛直位置時(shí)桿直位置時(shí)桿AB及輪及輪B的角速度。的角速度。 ABBAAB0ABBBrrOAAB解：解：第第2

13、 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 212rrvanC22112r vr rr0 0ppav22112npPCCvvrrr npCPCaaa2. 已知輪已知輪C純滾，純滾， 求求 。v,r ,r21pa2rov1rCPCaCanPCaPCa第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 如圖已知如圖已知v， ，求，求 。,vOR，OvRr、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ?CvrCAB3.已知已知 ，求，求 ?r、AvrOArvC輪瞬心在輪瞬心在OvvCCvAv第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)1. 如圖已知如圖已知v， ，求，求 。,vOR，OvROvvCcosRvvOCvvOt

14、gvC輪瞬心在輪瞬心在cosRv 課堂練習(xí)課堂練習(xí)第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)rCABACrvACCCvvACCr、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ?CvCvvCAC課堂練習(xí)課堂練習(xí)第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)3.已知已知 ，求，求 ?r、AvrOArAvO22OOvrrr24AOvrr課堂練習(xí)課堂練習(xí)第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)CAR60o30oOBrl0ABrvvABrCCv BCvc33.1已知已知 常數(shù)，輪滾動(dòng)，求常數(shù)，輪滾動(dòng)，求 。 , OA rAB l、ccva、1.5BBCvvrC Bl對(duì)BC:（1 1）各連接點(diǎn)速度圖）各連接點(diǎn)速度圖cvBvAvvCB

15、C第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí) 0ABoocos60cos30ABaa233 raB222934lrBCaBCnCB2 raA（2 2）各點(diǎn)加速度圖）各點(diǎn)加速度圖nCBCBBCaaaa B為基點(diǎn)為基點(diǎn)CAR60o30oOBrlBaAaCaBanCBaCBa向向x軸投影：軸投影：nCBBCaaaoocos60cos30 )334(13 2lrraCx1.5BBCvvrC BlAa第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)AOB1O02r1r15 1 sAABvv./,C A123 75 1 sBOBv./rrBvABvC B（1 1）速度分析）速度分析2已知已知r1=r2= cm,O1A=75

16、cm,AB=150cm, O=6(rad/s)=60,=90,求求OB,OBAvBvvCABxnnBBABABAaaaaa29 74 1/sBOBa.OBo cos60nBABAaaa（2 2）加速度分析）加速度分析2222103375 cm s2700 cm snBAABAaAB .aOB 向向x方向投影方向投影:AOB1O0BanBaAaAanBAaBAa330第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)CBA1O2O0D3銷(xiāo)釘銷(xiāo)釘C固定在固定在A(yíng)B桿，在滑槽桿，在滑槽O2D中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)O1A與與AB水平，水平，O2D鉛直，且鉛直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù)常數(shù),求

17、求 .22ABO DABO D、0Bv 0Avr022AABvr（1）A，B速度分析速度分析AvBvCvrv選滑塊選滑塊C C為動(dòng)點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，OO2 2D D為動(dòng)系為動(dòng)系cervvv200eO Dv,nBABAABaaaa0aBA（2）加速度分析）加速度分析BACyAanBAaBAaAaaB0ABCBA2ODAanCAaearaneaB為瞬心為瞬心C C為研究點(diǎn)為研究點(diǎn)0a CA0Ca nCACAeraaaaaenACAaaa222AB054rrr22e05 4O Dar第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)CBA1O2O0D3銷(xiāo)釘銷(xiāo)釘C固定在固定在A(yíng)B桿，在滑槽桿，在滑槽O2D中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)中

18、運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)O1A與與AB水平，水平，O2D鉛直，且鉛直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù)常數(shù),求求 .22ABO DABO D、（2）加速度分析）加速度分析01DOAaCBA2ODearaneaC為研究點(diǎn)為研究點(diǎn)0CAa0Ca nCACAeraaaaaenACAaaa222AB054rrr22e05 4O DarnCAa0AB第第2 2章章 運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)OA0bCB1ObRr4 4擺桿機(jī)構(gòu)。已知擺桿機(jī)構(gòu)。已知0=常數(shù)，常數(shù)， 1334OAR,O Br,BCb，圖示瞬時(shí)圖示瞬時(shí)OA、O1B水平，求水平，求vC、O1B。Cv為瞬心為瞬心cvBvevAvrvvCreAvvvrAvv6010BO BRv rr0BvBC