2022年銳角三角函數(shù)測(cè)試題B.

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載數(shù)學(xué)： 第 28 章 銳角三角函數(shù) 測(cè)試題 b（人教新課標(biāo)九年級(jí)下）（時(shí)間 90 分鐘，滿分 120 分）一、挑選題（每道題3 分，共 30 分）1 、在 rt abc中， c=90 °， cd ab于點(diǎn) d ，已知 ac=5 ， bc=2 ，那么sin acd= （）52255a 、b 、c、d、33522、如圖 1，某飛機(jī)于空中a 處探測(cè)到地平面目標(biāo)b，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)b 的俯角 =30°，飛行高度 ac=1200 米，就飛機(jī)到目標(biāo)b 的距離 ab 為（） （abc圖 1a 、1200mb、2400mc、4003 md 、12003 m3、（ 08

2、 襄樊市）在正方形網(wǎng)格中，abc的位置如下列圖，就cos b 的值為（）a. 12b. 2c. 2d. 34、在 rtabc 中， c=90°，如 tana=3 ，就 sina= （）443a 、b 、3453c、d 、355、如圖 2，cd 是平面鏡，光線從 a 點(diǎn)射出，經(jīng) cd 上點(diǎn) e 反射后照耀到 b 點(diǎn)，如入射角為 （入射角等于反射角） ， ac cd ， bd cd ，垂足分別為 c、d，且 ac=3 ，bd=6 ， cd=11 ，就 tan的值為（）113a 、b、311911c、d、119ba（6、在 abc 中， a 、 b 都是銳角，且sina= ced1 ，co

3、sb=22 ，就 abc 三個(gè)角的2大小關(guān)系是（） 圖 2a 、 c a bb 、 b c a c、 a b cd 、 c b a7、如關(guān)于 x 的方程 x 2-2 x+cos =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，就銳角 為（）a 、30°b、45°c、60°d 、0°8、如圖 3， aob=30 °， op 平分 aob ，pcob， pd db ，假如 pc=6，那么pd 等于（）a 、4b、3c、2d 、1acpodb圖 319、已知 a 為銳角，且 cosa2，就（）a 、0° a 60°b、60° a 90

4、6;c、0° a 30°d、 30° a 90°10、如圖 4，在矩形abcd中， ce bd 于點(diǎn) e，be=2 ， de=8 ，設(shè) ace= ，就tan 的值為（）14a 、b 、233c、d 、24dc（oeab圖 4二、填空題（每道題3 分，共 30 分）11、直線 y=kx-4 與 y 軸相交所成的銳角的正切值為1 ，就 k 的值為；212、如圖 5，試驗(yàn)中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能把樓梯的傾斜角由原先設(shè)計(jì)的 42°改為 36°，已知原先設(shè)計(jì)的樓梯長(zhǎng)為4.5m ，在樓梯高度不變的情形下，調(diào)整后的樓梯多占地面m；（精確

5、到 0.01m）4.5m圖 513、如某人沿坡度i=3 ： 4 的斜坡前進(jìn)10m，就他所在的位置比原先的的位置上升m；14、如圖 6，河對(duì)岸有古塔 ab ，小敏在 c 處測(cè)得塔頂 a 的仰角為 ，向塔前進(jìn) s 米到達(dá) d，在 d 處測(cè)得 a 的仰角為 ，就塔高是米；acd）b圖 615、正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 1，假如將線段 bd 圍著點(diǎn) b 旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) d 落在 bc 的延長(zhǎng)線的 d處，那么 tan bad =；16、如圖 7，在 abc 中， c=90 °， b=30 °，ad 是 bac 的平分線，已知 ab=43 ，那么 ad=；北ap東bcd圖 7mn圖 81

6、7、如圖 8，一艘輪船向正東方向航行， 上午 9 時(shí)測(cè)得它在燈塔 p 的南偏西 30°方向，距離燈塔 120 海里的 m 處，上午 11 時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的n 處， 就這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是海里/小時(shí)；18、如圖 9，身高 1.6m 的小亮用一個(gè)銳角為30°的直角三角尺測(cè)量樹高，當(dāng)他手托三角尺從點(diǎn) e 后退 10m，到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)，他的視線剛好沿三角尺的斜邊穿過樹頂點(diǎn)c， 這棵樹高大約是m（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽視不計(jì)，可能用到的數(shù)據(jù)：2 1.414， 3 1.73）caadmdbe圖 9cb圖 1019、如圖 10， rt abc 中， acb=90 &

7、#176;， a b ，以 ab 邊上的中線cm 為折痕將 acm 折疊，使點(diǎn) a 落在點(diǎn) d 處，假如 cd 恰好與 ab 垂直，就 tana=；20、要求 tan30°的值，可構(gòu)造如圖11 所示的直角三角形進(jìn)行運(yùn)算，作rtabc ，使 c=90°，斜邊 ab=2 ，直角邊ac=1 ，那么 bc=3 ， abc=30 °， tan30°=acbc=133=3在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)膸椭€，可求出tan15°的值，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出你添加的幫助線和求出的tan15°的值；答：；aea21b5.4mb） 30°c2.2m圖 11

8、三、解答題（每道題10 分，共 60 分）c f圖 1221、如圖 12，abcd 是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，請(qǐng)你參考圖中數(shù)據(jù)，運(yùn)算車位所占街道的寬度ef（結(jié)果精確到0.1m ）（參考數(shù)據(jù)： sin40° 0.64， cos40° 0.77， tan40° 0.84）22、如圖 13，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射室內(nèi)，與地面的夾角 bpc 為 30°，窗戶的部分在教室地面所形成的影長(zhǎng) pe 為 3.5 米，窗戶的高度 af 為 2.5 米，求窗外遮陽(yáng)篷外端一點(diǎn) d 到窗戶上緣的距離 ad （結(jié)果精確到 0.1 米）e北d abf30°（ce

9、p圖 1360°（ac30°（b東圖 1423、如圖 14，某船以每小時(shí) 36 海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn) a 測(cè)得某島 c 在北偏東 60°方向上， 航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn) b，測(cè)得該島在 dc 北偏東 30°方向上， 已知該島四周 16 海里內(nèi)有暗礁（ 1） 試說明點(diǎn) b 是否在暗礁區(qū)域外？（ 2） 如連續(xù)向東航行在無(wú)觸礁危急？請(qǐng)說明理由；24、如圖 15，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的大路a 經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn) a 、b 、c，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景美麗的景點(diǎn)d，經(jīng)測(cè)量景點(diǎn) d 位于景點(diǎn) a 的正北方向， 仍位于景點(diǎn) c 的北偏西 75°方向上，已知

10、 ab=5kmda北c30°（ab圖 15（ 1） 景區(qū)管委會(huì)預(yù)備由景點(diǎn)d 向大路 a 修建一條距離最短大路， 不考慮其他因素， 求出這條大路的長(zhǎng)； （結(jié)果精確到 0.1km ）（ 2） 求景點(diǎn) c 與景點(diǎn) d 之間的距離（結(jié)果精確到1km ）（參考數(shù)據(jù)：3 1.73，5 2.24 ，sin53° =cos37°=0.80，sin37° =cos53°=0.60 ，tan53° =1.33 ，tan37° =0.75，sin38° =cos52° =0.62，sin52° =cos38°

11、; =0.79，tan38°=0.78 ， tan52°=1.28 ， sin75° =0.79， cos75°=0.26 ，tan75°=3.73 ）25、（ 1）如圖 16-1， 16-2，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，摸索究隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律；b 1b2b32ac1cc3圖 16-1b 3b2b 1ac圖 16-2（ 2）依據(jù)你探究到的規(guī)律，試比較18°， 35°， 50°， 62°， 88°，這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大?。?

12、3） 比較大小，（在空格處填寫“” “”“或”“） 如 =45 °，就 sincos如 45°，就 sincos如 45°，就 sincos（ 4） 利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較以下正弦值和余弦值的大??； sin10°、 cos30°、 sin50 °、 cos70°26、（ 08 煙臺(tái)市）某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)c 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè) 地面上兩探測(cè)點(diǎn) a， b 相距 3 米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖） ，試確定生命所在點(diǎn) c 的深度（結(jié)果精確到

13、 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：2 1.41 ， 3 1.73 ）直角三角形的邊角關(guān)系單元測(cè)試題參考答案一、挑選題1 5abbdd6 10dcbbc提示： 8、過 c 作 ce ob 于 e， po 平分 aob ， cop= pod又 cp ob， cpo= pob， cop= cpo， co=cp=6 ，又 ceo=90 °， coe=30 °， ce=319、由 cosa=cos60°，得 a 60°，又 a 為銳角， 60° a 90°210、由 dce cbe 知 ce2=de · be=2 × 8=16， ce

14、=4又矩形的對(duì)角線相互平分，ob=1 （ de+be ） =52 oe=ob-be=3 ，在 rt coe 中， tan = oe = 3ce4二、填空題11 15± 20.806s tan tantan2tan316 194307.37320、延長(zhǎng) cb 到 d，使 bd=ab ，聯(lián)結(jié) ad ，就 d=15 °，tan15° =ac =2-3dc提示： 12、4.5×sin 42tan36-4.5× cos42°sin 42=4.5 （cos36cos42） 0.80sin 3618、在 rtacd 中， cad=30 °

15、， ad=10m ， cd=ad · tan30° =10 ×310=3 （ m）3310 ce=cd+de=3 +1.6 7.37（ m）319、當(dāng) cd ab 時(shí)， acb=90 °， dcb= a又 m 是 ab 的中點(diǎn)， am=mc=mb， a= acm= mcd acm= mcd= dcb=1×90°=30 °3 a=30 °， tana=33三、解答題21、解：在 rt cdf 中， cd=5.4 ， dcf=40 ° df=cd · sin40° 5.4× 0.

16、643.46在 rt ade 中， ad=2.2 ， ade= dcf=40 ° de=ad · cos40° 2.2× 0.77 1.69 ef=df+de 5.15 5.2（ m）即車位所占街道的寬度為5.2m；22、解：過點(diǎn) e 作 eg ac 交 bp 于點(diǎn) g ef bd ，四邊形 bfeg 是平行四邊形在 rt peg 中， pe=3.5 ， p=30 °， tanepg= egep eg=ep· tanadb=3.5 × tan30° 2.02（或 eg=又四邊形 bfeg 是平行四邊形，bf=eg=

17、2.0273 ）6 ab=af-bf=2.5-2.02=0.48（或 ab= 1573 ）6又 ad pe， bda= p=30°在 rt bad 中， tan30° = abad ad=ab53=0.48× 3 （或 ad=tan 3027 ） 0.8（米）所求的距離 ad 約為 0.8 米；23、解：（ 1）過點(diǎn) b 作 bd ae ，交 ac 于點(diǎn) d ab=36 × 0.5=18（海里） adb=60 °， dbc=30 °， acb=30 ° 又 cab=30 °， bc=ab ，即 bc=ab=18 1

18、6點(diǎn) b 在暗礁區(qū)域外（ 2）過點(diǎn) c 作 ch ab ，垂足為 h在 rt cbh 中， bch=30 °，令 bh=x ，就 ch=3 x在 rt ach 中， cah=30 ° ah=ch=3 ch=3 ·（ 3 x）=3xtan 30 ah=ab+bh， 3x=18+x ，解得 x=9 ch=93 16船連續(xù)向東航行有觸礁的危急；24、解：（ 1）如圖 1，過點(diǎn) d 作 de ac 于 e，過點(diǎn) a 作 af db ，交 db的延長(zhǎng)線于 fda北ce30°b（af在 rt daf 中， adf=30 °， af=1ad=21×8=42 df=ad 2af 2 =8242=43在 rtabf 中， bf=ab 2af 2 =5242 =3 bd=df-bf=43 -3sin abf=ae4=ab5de，在 rt dbe 中， sindbe=bd abf= dbe ， sin dbe= 45 de=bd · sin dbe=4163×（ 43 -3） =5512 3.1（km ）景點(diǎn) d 向大路 a 修建的這長(zhǎng)大路的長(zhǎng)約是3.1km ；（ 2）由題意可知 cdb=75 °由（ 1）可知 sin dbe=4=0.8 ，所以 dbe=53 °5