關(guān)于水晶球的“猜想”

1、關(guān)于水晶球的“猜想”牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笔裁词遣孪肽兀坎孪胧侨藗円罁?jù)事實(shí)，憑借直覺做出 的合理推測(cè)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。猜想貌似簡(jiǎn)單，但 要正確或近似正確地證明它著實(shí)不易。面試的“水晶球問題”我們來(lái)看一道面試題，它檢驗(yàn)的是應(yīng)聘者的反應(yīng)和思 維水平：在一條航行在太平洋上的游船上，導(dǎo)航員稱游船正航 行在地球上最深的水域一馬里亞納海溝上面。這時(shí)，一位游 客不小心把一顆重5千克的水晶球掉進(jìn)了海里。請(qǐng)問，這顆 水晶球大概要花多少時(shí)間沉到海底？你會(huì)因?yàn)椤皸l件不夠”而輕易放棄，還是會(huì)因?yàn)榫心嘤?細(xì)節(jié)的準(zhǔn)確性而遲遲不愿開口？尤其那兩個(gè)關(guān)鍵條件一 馬里亞納海溝的深度和水晶球在海

2、水中下降的速度，可能會(huì) 使你苦苦思索。事實(shí)上，大部分應(yīng)試者都不能冷靜推理、科學(xué)思考，而是亂猜一氣。他們認(rèn)為，既不可能得出準(zhǔn)確的答案，費(fèi)了 半天勁算個(gè)數(shù)值也沒什么意義。與其白費(fèi)腦筋，不如碰碰運(yùn) 氣。極少有人按照合理的思路設(shè)法找出比較接近的答案。著名的“費(fèi)米難題”說到這里，你也許會(huì)問：這道題能測(cè)岀一個(gè)人的經(jīng)營(yíng) 才能和創(chuàng)造能力嗎？我的答復(fù)是：很有可能。現(xiàn)實(shí)生活中，我們要做出一 個(gè)決定，條件不一定都很充足。有見識(shí)并有創(chuàng)造力的人總是 能夠獨(dú)立思考。要知道，如果每一個(gè)決定事先都要嚴(yán)密論證 它的正確性，有時(shí)根本就沒有時(shí)間和財(cái)力。相反，你較有把 握的猜測(cè)常常是當(dāng)時(shí)的最佳選擇。費(fèi)米是諾貝爾物理獎(jiǎng)得主，第一顆原子

3、彈的研制人之 一。他喜歡用生動(dòng)的例子訓(xùn)練學(xué)生的獨(dú)立思考能力。所謂“費(fèi) 米難題”就是不提供準(zhǔn)確解題必需的全部條件。有一次，費(fèi)米問學(xué)生，芝加哥市一共有多少位鋼琴調(diào) 音師。見學(xué)生們茫然，費(fèi)米提示把這個(gè)問題“分解成一些便于 操作的小問題，然后鼓起勇氣作猜測(cè)和假設(shè)”：芝加哥有多少 居民？可靠的估算是300萬(wàn)。每個(gè)家庭有多少人？平均4人。 多少家庭有鋼琴？大概三分之一。全市大約有25萬(wàn)架鋼琴, 而一架鋼琴隔多少時(shí)間需要調(diào)音呢？平均5年。這樣一來(lái)， 芝加哥每年有5萬(wàn)架次的鋼琴需要調(diào)音。每個(gè)調(diào)音師一天為 多少架鋼琴調(diào)音？ 4架。假設(shè)他一年工作250天，那么每年 約為1 000架鋼琴調(diào)音。由此，費(fèi)米和學(xué)生推測(cè)：

4、芝加哥大概有50位鋼琴調(diào)音師。這個(gè)結(jié)果準(zhǔn)確嗎？事后有人通過電話號(hào)簿把芝加哥的 所有鋼琴調(diào)音師統(tǒng)計(jì)出來(lái)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果與費(fèi)米課堂上那個(gè)如同 游戲般的猜測(cè)十分接近。實(shí)用的“富蘭克林方法”為什么猜測(cè)有時(shí)會(huì)這樣準(zhǔn)確？部分原因是“平衡律”在 自然界和我們的生活中無(wú)處不在。猜測(cè)過程每一個(gè)小問題的 關(guān)鍵點(diǎn)，你的推測(cè)都有可能過高或過低，但是，如果這樣的 “點(diǎn)”多取幾個(gè)，誤差就會(huì)被抵消了。下面我們來(lái)看另一道面試題：大家都知道，各種各樣的顏色對(duì)熱輻射的吸收能力和 反射能力是不一樣的。你能夠用最簡(jiǎn)單的辦法，把不同顏色 吸熱能力的差別表達(dá)出來(lái)嗎？提示：假設(shè)時(shí)值冬季，但是天 并不太冷。結(jié)果，只有少數(shù)應(yīng)試者經(jīng)過思考和合理的猜測(cè)

5、找到了 正確的方法。其實(shí)，解答這個(gè)問題的正確方法，早在美國(guó)建國(guó)初期 就被當(dāng)時(shí)著名的政治家兼科學(xué)家本杰明富蘭克林找到了。富蘭克林在一個(gè)太陽(yáng)初升的早晨把各種顏色的絨布?jí)K 放在積雪上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這是富蘭克林對(duì)結(jié)果的記錄：“幾小時(shí) 后，吸收太陽(yáng)熱量最多的黑布已經(jīng)下陷，落到太陽(yáng)照不到的 雪窩里。深藍(lán)色布下陷得和黑布差不多。淺藍(lán)色布陷落得明 顯比黑布少。其他顏色的布?jí)K則顏色越淺下陷得越少。純白 布仍然留在雪面上，紋絲不動(dòng)。即使你沒有聽過這個(gè)故事，只要知道“黑色能吸收大部 分輻射熱，而白色能反射大部分輻射熱”這個(gè)常識(shí)，再根據(jù)我 的提示，也不難把上述實(shí)用的方法想象和估測(cè)出來(lái)。問題是, 許多人由于所受的是刻板的教

6、育和訓(xùn)練，不敢或不善于大膽 地去猜！經(jīng)典的“梅森發(fā)現(xiàn)”美國(guó)發(fā)明家斯坦梅森也是一位善于猜想的人，他開 發(fā)了能使食物處于微波爐最佳受熱烹飪位置的炊具。要制造種炊具，必須先找到微波爐內(nèi)各處的“熱 點(diǎn)”，即能接受最大密度微波能量的地方。為了解決這個(gè)難題，梅森把一層層放有玉米粒的擱板放進(jìn)微波爐，然后觀察哪些地方的玉米粒先爆成玉米花。最 終，他發(fā)現(xiàn)了微波在微波爐內(nèi)的“熱點(diǎn)，的分布模式：它們不 在入口處，也不在中央，而是呈一種蘑菇云狀。據(jù)此發(fā)現(xiàn)，梅森設(shè)計(jì)了適合這種模式的烹飪餐盤。梅森沒有用任何復(fù)雜的科學(xué)檢測(cè)儀器，而是用十分簡(jiǎn)單聰明的辦法發(fā)現(xiàn)了近似準(zhǔn)確的答案。費(fèi)米如果還健在的 話，一定會(huì)對(duì)梅森的創(chuàng)意與發(fā)現(xiàn)大加贊賞。簡(jiǎn)單的“水晶球答案， 最后，讓我們回到開頭提到的問題。它的答案是：馬里亞納海溝深約11千米，水晶球在水中下落的速度約為3 米/秒，所以水晶球大約需要1個(gè)小時(shí)落到海底。這個(gè)答案也能猜出來(lái)嗎？能！大家都知道地球的最高點(diǎn)珠穆朗瑪峰的高度接近 9千米。根據(jù)自然界的“平衡律”，我