《對數(shù)與對數(shù)運算》學習教案

1、會計學1對數(shù)對數(shù)(du sh)與對數(shù)與對數(shù)(du sh)運算運算第一頁，共20頁。第1頁/共20頁第二頁，共20頁。24(1)2(2)2(3)26xxx=問題(wnt)：求下列各式中的求底數(shù)進行的是開方求底數(shù)進行的是開方(ki fng)運算運算求冪進行的是乘方求冪進行的是乘方(chngfng)運算運算求指數(shù)進行的是求指數(shù)進行的是？運算運算并指出求進行的是什么運算？x, x第2頁/共20頁第三頁，共20頁。記作：logaxN=a26,x=1.082,x=如何定義(dngy)對數(shù)？觀察(gunch) 10( ,aaNax且一、對數(shù)的定義：一、對數(shù)的定義： 一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底 的對

2、數(shù)xaN第3頁/共20頁第四頁，共20頁。二、兩種特殊二、兩種特殊(tsh)對數(shù)：對數(shù)：常用對數(shù)常用對數(shù)：我們將以：我們將以10為底的對數(shù)叫為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并記做做常用對數(shù)，并記做N10logNlg自然對數(shù)自然對數(shù)：無理數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以以e為底的對為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做Nelog.ln N第4頁/共20頁第五頁，共20頁。第5頁/共20頁第六頁，共20頁。logxaNxaN=指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)010Naa且010Naa且=第6頁/共20頁第七頁，共20頁。第7頁/共20頁第八頁，共20頁。 理論遷移 1.將下列(xili)指數(shù)式寫成對數(shù)

3、式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.73第8頁/共20頁第九頁，共20頁。2.將下列(xili)對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.303128=270.01=10-210=e 2.30316= 41( )2第9頁/共20頁第十頁，共20頁。P84課時(ksh)跟蹤十六9 （利用對數(shù)式和指數(shù)式的互化）第10頁/共20頁第十一頁，共20頁。642log3x = -log 84x=

4、lg1000 x=3lnex= -例2.求下列(xili)各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論(lln)遷移第11頁/共20頁第十二頁，共20頁。例例3 計算計算(j sun)下列各式下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log152-41（1）令x=log 5 25 , 則5x=25=52，所以(suy)x=2第12頁/共20頁第十三頁，共20頁。2log 1_=12log 1_=lg1_=ln1_=學習探究探究任務：對數(shù)的性質(zhì)(xngzh)1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對數(shù)(du sh)式表示？(1) 00000第13頁

5、/共20頁第十四頁，共20頁。2log 2_=121log_2=lg10_=ln_e =2、求下列(xili)各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)(fxin)了什么？如何用對數(shù)式表示？11111第14頁/共20頁第十五頁，共20頁。2log 32_=5log 0.65_=0.8log1000.8_=3、求下列(xili)各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子(sh zi)表示？30.6100N第15頁/共20頁第十六頁，共20頁。 x = Nx = NalogaNaNalog對數(shù)(du sh)恒等式第16頁/共20頁第十七頁，共20頁。 x = Nax = N a