液壓控制系統(tǒng)_第三章_液壓動力元件

1、第三章第三章 液壓動力元件液壓動力元件3.0. 引言引言3.1. 液壓頻率液壓頻率3.2. 四邊閥控對稱液壓缸分析四邊閥控對稱液壓缸分析3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配3.0. 引言引言n液壓動力元件液壓動力元件=液壓控制閥液壓控制閥+液壓執(zhí)行器液壓執(zhí)行器n液壓控制元件：液壓控制閥或伺服變量泵液壓控制元件：液壓控制閥或伺服變量泵n液壓執(zhí)行元件：液壓缸或液壓馬達液壓執(zhí)行元件：液壓缸或液壓馬達n液壓動力元件液壓動力元件閥控液壓缸閥控液壓缸閥控液壓馬達閥控液壓馬達泵控液壓缸泵控液壓缸泵控液壓馬達泵控液壓馬達3.1. 液壓頻率液壓頻率3.1.1 液壓彈簧液壓彈簧3.1.2 液壓頻率液

2、壓頻率3.1.3 等效質(zhì)量等效質(zhì)量3.1.1 液壓彈簧液壓彈簧mpxF10V20V10p20psppA零開口閥中位時，液壓缸工作腔中的液體壓力2010pp在外力F 作用下，質(zhì)量m聯(lián)同活塞要產(chǎn)生微小的位移 px左腔壓力升高，右腔壓力降低。根據(jù)液體可壓縮性定義pVV 011就有ppppxAVpxAVp202101,3.1.1 液壓彈簧液壓彈簧式中：等效體積彈性模量，Pa，pA活塞有效工作面積，px活塞位移，m上式兩邊同乘pA得：ppxKAp11ppxKAp22式中：1021/VAKp2022/VAKp將兩式相減并令 21pppL則有 phpLxKAp式中)11(20102VVAKph等效彈簧剛度n

3、可見，液壓缸中的受壓液體猶如彈簧可見，液壓缸中的受壓液體猶如彈簧液壓彈簧，液壓彈簧，其剛度與工作腔的容積相關(guān)，并且隨液壓缸兩腔容積的變化而變化n液壓彈簧剛度低，系統(tǒng)響應(yīng)慢，最低剛度制約系統(tǒng)響應(yīng)特性 mpx10V10ppA20V20pppppxAVpxAVp202101,3.1.1 液壓彈簧液壓彈簧令液壓缸的總?cè)莘e為tV 則2010VVVt1020VVVt所以10102)(VVVVAKttph可見可見，tV一定時，等效液壓彈簧剛度hK是10V函數(shù)，并且存在極小值。求010dVdKh得201021VVVt時（即活塞處于中位時）hK有極小值 tphVAK2min4n確定系統(tǒng)最低液壓彈簧剛度n活塞中位

4、時液壓系統(tǒng)的液壓彈簧剛度最低，動態(tài)響應(yīng)特性最差活塞中位時液壓系統(tǒng)的液壓彈簧剛度最低，動態(tài)響應(yīng)特性最差mpx10V10ppAF20V20p)11(20102VVAKph3.1.2 液壓頻率液壓頻率mK在機械系統(tǒng)中，無阻尼諧振頻率mK類比液壓系統(tǒng)頻率mVVVVAttph10102)(當(dāng)活塞處于中位時，液壓頻率最低：mVAtph.42min結(jié)論：結(jié)論：n液體體積模量很大，所以液壓諧振頻率可以很高液體體積模量很大，所以液壓諧振頻率可以很高n增大缸面積，減少不液壓缸不必要的空行程，防止氣增大缸面積，減少不液壓缸不必要的空行程，防止氣體混入，可有效提高液壓諧振頻率體混入，可有效提高液壓諧振頻率3.1.2

5、液壓頻率液壓頻率n單作用液壓缸的液壓頻率比雙作用缸低一倍mVAtph.2mintphVAK2min代替面積mpAn對于液壓馬達，只需用馬達排量轉(zhuǎn)動慣量Jm代替質(zhì)量即可JVDtmh2min4tmhVDK2min43.1.3 等效質(zhì)量等效質(zhì)量apsxMmp1p2Apn液壓頻率與系統(tǒng)質(zhì)量密切相關(guān)n管道中的液體質(zhì)量不容忽視n當(dāng)閥門突然打開時，液壓缸的力平衡方程：2221)(dtxdMApp2221dtxdMApAp或2p是活塞突然啟動推動回流管中原本靜止的液體加速運動必需的壓力，于是：222dtydmapmVAtph.42min3.1.3 等效質(zhì)量等效質(zhì)量式中：a管道過流截面積，m2，m管道中的液體質(zhì)

6、量， 22dtyd管道中液體運動的加速度，2smn如果不計液體的可壓縮性，由連續(xù)性方程得：dtdyadtdxA于是就有2222dtxdaAdtyd帶入管道力平衡方程中得：2222dtxdaAmp apsmp1p2Axy222dtydmap3.1.3 等效質(zhì)量等效質(zhì)量帶入液壓缸力平衡方程整理后得到：將2222dtxdaAmp 221dtxdmApe式中：MaAmme2)(系統(tǒng)的等效質(zhì)量 2)(aAmMn盡管管道中液體質(zhì)量 1210純慣性負載軌跡純慣性負載軌跡 x xmmxm2FI3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配1)()(22mmKxxKxFmmmKmxxKxF,tKxFmKsi

7、ntconxxmn由于最大彈性力與無關(guān)，所以K和xm不變，各種頻率下的負載軌跡都要交匯于FK=Kxm點n又因變形速度減小時彈性力增大，所以負載軌跡上的點沿順時針方向b）純彈性負載）純彈性負載純彈性負載軌跡純彈性負載軌跡 x 2 121xmKxm0FK靜摩擦負載軌跡靜摩擦負載軌跡3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配xBFvtconxxm與頻率無關(guān) B1粘性負載軌跡是斜率為的直線c）純粘性負載）純粘性負載d) 靜摩擦負載靜摩擦負載sF000ssFF000 xxx00 xx0maxssFF而與頻率無關(guān) 純粘性負載軌跡純粘性負載軌跡重力負載軌跡重力負載軌跡3.3. 液壓動力元件負載匹配液

8、壓動力元件負載匹配e) 動摩擦負載動摩擦負載動摩擦負載軌跡動摩擦負載軌跡cFcocoFF0000 xxx0ccmFF而與頻率無關(guān) 一般把靜摩擦力和動摩擦力總合稱并且把干摩擦力，00csFF時的干摩擦力稱庫侖摩擦力f) 重力負載重力負載wFwW為重力與無關(guān)3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配(2) 負載的合成負載的合成a) 慣性負載慣性負載+彈性負載彈性負載+粘性負載粘性負載KxxBxmFFFFvKItKxxBFmmsin)(1 2tconxxm慣性慣性+彈性彈性+粘性負載軌跡粘性負載軌跡mKm機械諧振頻率,1)()(1 222mmmxxKxxBF21mKBtgn這三種負載組合的軌

9、跡是一個斜橢圓n橢圓長軸軸線與橫坐標軸夾角與B，K，m和都有關(guān)系 3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配KxxBxmFFFFvKI由tconBxtxmKFmmsin)(2進行三角變換后得：)sin()()(222tBmKxFm222)()(BmKxFmm這時沒有彈性負載，因此K=0，則：b） 慣性負載慣性負載+粘性負載粘性負載1)()(222mmxxmxxBF)(1mBtg22)(BmxFmm負載軌跡仍是一個斜橢圓c） 慣性負載慣性負載+彈性負載彈性負載沒有粘性負載，即B=0 1)()(1 222mmmxxKxF負載軌跡為正橢圓txxmsintconxxmtxxmsin21)()(

10、1 222mmmxxKxxBF3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配d）粘性負載）粘性負載+靜摩擦負載靜摩擦負載+動摩擦負載動摩擦負載 按同樣的比例尺度將三種負載軌跡疊加按同樣的比例尺度將三種負載軌跡疊加n以上為直線運動的分析以上為直線運動的分析n對于回轉(zhuǎn)運動，分別用力矩，轉(zhuǎn)動慣量對于回轉(zhuǎn)運動，分別用力矩，轉(zhuǎn)動慣量和角位移代替力，質(zhì)量和位移和角位移代替力，質(zhì)量和位移 粘性粘性+靜摩擦靜摩擦+動摩擦負載軌跡動摩擦負載軌跡（3） 等效負載計算等效負載計算n液壓執(zhí)行元件又是通過機械傳動裝置與負載相連，如齒輪、液壓執(zhí)行元件又是通過機械傳動裝置與負載相連，如齒輪、絲桿等絲桿等n為了計算方便，

11、需要將負載慣量、負載阻尼、負載剛度等折為了計算方便，需要將負載慣量、負載阻尼、負載剛度等折算到液壓執(zhí)行元件的輸出端算到液壓執(zhí)行元件的輸出端n或相反，將液壓執(zhí)行元件的輸出端的慣量、阻尼、剛度等等或相反，將液壓執(zhí)行元件的輸出端的慣量、阻尼、剛度等等折算到負載上折算到負載上3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配3.3.1 等效負載等效負載液壓馬達通過減速器驅(qū)動負載時，液壓馬達通過減速器驅(qū)動負載時，為便于動力元件輸出特性與負載匹為便于動力元件輸出特性與負載匹配，需將負載折算到馬達軸上配，需將負載折算到馬達軸上等效負載等效負載機床驅(qū)動系統(tǒng)：軸機床驅(qū)動系統(tǒng)：軸1、2、3轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量J1 、

12、J2 、J3轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速1、2、3扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度G1 、G2、 G3，速比速比i1 、i2Tm =T1， m=1絲桿螺距為絲桿螺距為L，直徑為，直徑為dn等效慣量等效慣量根據(jù)動能不變原理根據(jù)動能不變原理分別把分別把J2、 J3和和m折算到馬達軸上折算到馬達軸上 對于對于J2：21222122222/, 2/2/iJJiJJemme對于對于J3：2213332123233)/(, 2/2/i iJJi iJJemme對于對于m：2212122)2/(),2/(, 2/2/i iLmJi iLvJmvemmmem馬達軸總慣量：馬達軸總慣量：22122132121321)2()(i iLmi iJiJ

13、JJJJJJJJmemeemt3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配n低速軸慣量折算到高速軸時，原慣量應(yīng)除以速比的平方低速軸慣量折算到高速軸時，原慣量應(yīng)除以速比的平方3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配n等效剛度等效剛度根據(jù)變形能不變原理根據(jù)變形能不變原理分別把分別把G2 ，G3折算到馬達軸上折算到馬達軸上設(shè)軸設(shè)軸1扭矩為扭矩為Tm時，時，3根軸變形角根軸變形角分別為分別為1 、2和和 3，則當(dāng)輸出軸，則當(dāng)輸出軸固定時輸入軸的總變形為：固定時輸入軸的總變形為：321211i ii式中：式中：321332122211/,/,/GTi iGTGTiGTGTmmmmm于是：

14、于是：tmeemmmmGTGGGTi iGTiGTGT)111()/(/32122132121其中：其中：3212213321221111,)(,eeteeGGGGi iGGiGG低速軸剛度折算到高速低速軸剛度折算到高速軸時應(yīng)除以速比的平方軸時應(yīng)除以速比的平方3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配n等效外負載力矩等效外負載力矩外負載力外負載力FL折算到滾珠絲折算到滾珠絲杠的力矩：杠的力矩：LLLLFLTdLtgtgFdT)2/(/,)2/(式中式中：絲桿螺紋升角：絲桿螺紋升角)2/(/2121i iLFi iTTLLeLTL折算到馬達軸上的等效外負載力矩：折算到馬達軸上的等效外負載

15、力矩：3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配n等效阻尼系數(shù)等效阻尼系數(shù)工作臺粘性阻尼力：工作臺粘性阻尼力：212/i iLBvBFmLLBB3的阻尼力矩為：的阻尼力矩為：21 21 221 2/ 2(/ 2)(/ 2)eBBLmeLmeLLTLFiiBLiiBBBLii等效阻尼系數(shù)：等效阻尼系數(shù)：)/(213333i iBBTmB折算到馬達軸上的等效阻力矩：折算到馬達軸上的等效阻力矩：22133)/( i iBBeFB折算到馬達軸的等效阻尼力矩：折算到馬達軸的等效阻尼力矩：memBeBBi iBi iTT322132133)/(/n低速軸粘性阻尼系數(shù)折算到高速軸時應(yīng)除以速比的平方低

16、速軸粘性阻尼系數(shù)折算到高速軸時應(yīng)除以速比的平方3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配n控制元件輸出特性必須適應(yīng)執(zhí)行元件負載特性，所以，匹配就必須是：LLQp xF曲線能包圍負載軌跡A）控制元件的拖動要求B）兩曲線在最大功率點處相切，其間面積盡可能小 效率要求3.3.2 動力元件與負載匹配動力元件與負載匹配（1） 匹配的概念匹配的概念改變壓力流量特性的方法改變壓力流量特性的方法(a) 改變供油壓力，改變供油壓力，(b) 改變控制閥的規(guī)格，改變控制閥的規(guī)格，(c) 改變執(zhí)行元件的規(guī)格改變執(zhí)行元件的規(guī)格3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配（2） 實現(xiàn)匹配的途徑實現(xiàn)匹配的途徑

17、 LLQp xF要使零開口滑閥曲線包圍負載軌跡可以：(a)改變系統(tǒng)的供油壓力sp (b)改變伺服閥的額定參數(shù)最大空載流量0Q (c)改變執(zhí)行元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)pA在設(shè)計階段有三種選擇主動權(quán)。一旦系統(tǒng)建成就只能調(diào)整ps3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配不同匹配的比較不同匹配的比較負載軌跡為負斜率的直線負載軌跡為負斜率的直線（3） 最佳匹配最佳匹配n滿足拖動的前提下尚能使某項指標達到最大、最小或其它要求。例如：功耗最小，即效率最高差動缸往復(fù)運動的時間最短重力作用下的液壓缸升、降速度相等n第二類負載軌跡，用壓力-流量計算尺通過圖解法求解。能用解析法求解的稱謂第一類負載。（劉長年著液壓伺服

18、系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計） 3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配3） 用解析法確定液壓動力元件的最佳匹配參數(shù)用解析法確定液壓動力元件的最佳匹配參數(shù)（1） 控制閥的最大功率點sLpp32031QQL（2） 負載軌跡與控制閥的壓力-流量特性的對應(yīng)關(guān)系xFQpLLpLApF pLAQx（3） 以正橢圓負載軌跡為例，求解最佳匹配參數(shù)1)()(222mmxxmxFpLApF pLAQxmmmmxxmxF,2用，轉(zhuǎn)換后得：（）1)()/(22pmLpmLAxQAFp3.3. 液壓動力元件負載匹配液壓動力元件負載匹配令：pmpmAFbAxa/,得：2)(1bpaQLL于是，負載功率方程：2)(1bpaPQpWLL