《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)_2260

1、數(shù)學(xué)廣角 - 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)東川區(qū)第四小學(xué)張磊教學(xué)內(nèi)容： 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P103-105 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2. 通過(guò)自主探索， 合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。3. 使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)： 理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)

2、情景，提出問(wèn)題。1. 老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有個(gè)愛看書的好習(xí)慣， 今天老師將給大家介紹一本我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng) ，里面記載了許多數(shù)學(xué)趣題，其中有一題是這樣：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”（課件展示原題）這是什么意思呢？2. 請(qǐng)學(xué)生回答。3. 理解題意，說(shuō)說(shuō)知道哪些數(shù)學(xué)信息。問(wèn)： 35 個(gè)頭是什么意思？那你能猜一猜雞可能有幾只？兔可能有幾只？（為什么這樣猜）4. 猜的正確嗎？可通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證答案。 （師板書：猜測(cè)）5. 發(fā)現(xiàn)：幾次猜測(cè)都不對(duì)，為什么？（數(shù)字太大）師：我們可以把數(shù)字變小些（化繁為簡(jiǎn)） ，再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。1. 課件出示例 1：籠子

3、里有若干只雞和兔， 從上面數(shù)，有 8 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 26 只腳。雞和兔各有幾只？2. 揭示并板書課題：雞兔同籠3. 全班讀題，找出數(shù)學(xué)信息，理解題意。讓學(xué)生理解：雞和兔共8 只；雞和兔共有26 條腿；雞有2 條腿；兔有4 條腿。4. 我們?cè)賮?lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（一）列表法1. 怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？ （把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于 26。）（學(xué)生猜測(cè)，老師板書表格）2. 在學(xué)生猜對(duì)后， 問(wèn)：雞、兔的只數(shù)可能還哪些情況？請(qǐng)學(xué)生完成 P104表格。3. 引導(dǎo)觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格的優(yōu)缺點(diǎn)和規(guī)律。優(yōu)缺點(diǎn)能清楚的看出雞、 兔的只數(shù)

4、和腳的只數(shù)。如果數(shù)字大，列表就不方便。規(guī)律每少一只雞就所2 只腳，每多一只兔就多2 只腳。4. 引導(dǎo)觀察表格的第一列或最后一列。理解： 8 和 0 分別是什么意思？（有8 只雞和 0 只兔或者 8 只兔和 0 只雞，也就是假設(shè)籠子里全是雞） 那籠子里是不是全是雞呢？ （不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了， 那把一只 4 條腿的兔當(dāng)成一只 2 條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（二）假設(shè)法1. 過(guò)渡：用另一種方法解決這個(gè)問(wèn)題。 （師板書：假設(shè)法）2. 讓學(xué)生自主探索，同桌合作交流，探索解題思路。3. 師引導(dǎo)理解假設(shè)全是雞（課件演示，幫助學(xué)生理解算理）8×2=16（只）（

5、如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16 只腳）26-16=10（只）（把兔看成雞來(lái)算，假設(shè)比實(shí)際少 26-16=10 只腳，這 10 只腳是兔的）4-2=2（假設(shè)全是雞，一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2 條腿。）10÷2=5（只）兔（幾只兔會(huì)少10 條腿呢？就看10 里面有幾個(gè)2，所以10÷2=5 就是兔的只數(shù)。）8-5=3 （只）雞（用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)）4. 生嘗試解答假設(shè)全是兔（課件演示，幫助學(xué)生理解算理）8×4=32（只）（如果把雞全當(dāng)成兔一共就有8×4=32 只腳）32-26=6 （只）（把雞看成兔來(lái)算，假設(shè)比實(shí)際多32-26=6 只腳，這 6 只腳是雞的）4-2=2（假設(shè)全是兔，一只雞當(dāng)成一只兔就要多算2 條腿。）6÷2=3（只）雞（幾只雞會(huì)多6 條腿呢？就看6 里面有幾個(gè) 2，所以 6÷2=3 就是雞的只數(shù)。）8-3=5 （只）兔（用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)）請(qǐng)學(xué)生板演并說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。（師、生向該生質(zhì)疑）課件演示，師再次講解幫助學(xué)生理解算理。三、鞏固練習(xí)1. P105 “做一做”（1）日本的“龜鶴問(wèn)題”2.