湘教版八年級(jí)下第三章圖形與坐標(biāo)教案講解

1、西河鎮(zhèn)中心學(xué)校授課人：陳琪16八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系(1)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能(1)認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置;(2)知道平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；(3)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；(4)能根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的位置，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；2、過程與方法：根據(jù)實(shí)際生活中確定平面上的點(diǎn)的位置的方法，歸納抽象出平面直角坐標(biāo)系的概念和應(yīng)用；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感悟平面直角坐標(biāo)系源于生活，又應(yīng)用與生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)探索創(chuàng)新的意識(shí)和情趣；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：建立平面直角坐

2、標(biāo)系，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置;2、教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來表示？可以用一個(gè)數(shù)來表示，我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)是2,點(diǎn)B的坐標(biāo)是-3。坐標(biāo)為-4的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？在點(diǎn)C處。這就是說，知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了。類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？二、自主探究，解讀目標(biāo):學(xué)生自學(xué)教材 P83 P84,并思考下列問題：1、在實(shí)際生活中，當(dāng)你到電影院看電影時(shí)，如何用一對(duì)數(shù)來確定你坐的位置？你在教室里又如何

3、用一對(duì)數(shù)來表示你的位置？你能用圖形來具體說明嗎？這兩個(gè)數(shù)代表的2.學(xué)地理時(shí)都學(xué)習(xí)了地球上某個(gè)城市在地球上的位置如何用兩個(gè)數(shù)來確定。一一各是什么？分別相對(duì)于地球上的什么地方來講的呢？3、什么叫平面直角坐標(biāo)系？?jī)蓴?shù)軸的交點(diǎn)叫什么？?jī)蓴?shù)軸的方向怎么定?4、如何確定平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)？5、平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)用幾個(gè)實(shí)數(shù)表示？分別叫做這個(gè)點(diǎn)的什么坐標(biāo)？如何區(qū)分?三、點(diǎn)撥釋疑、應(yīng)用舉例：（一）點(diǎn)撥釋疑：1、平面直角坐標(biāo)系的概念:用兩根互相垂直的數(shù)軸，一根叫橫軸，一根叫縱軸，兩軸的交點(diǎn)叫原點(diǎn)。規(guī)定：橫軸上向右方向?yàn)檎较颍?縱軸上向上的方向?yàn)檎较颍?兩軸上通常取一致的單位長(zhǎng)度（有時(shí)候也可以不一致）

4、。這樣建立的兩根數(shù)軸叫平面直角坐標(biāo)系。2、如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖,由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的 坐標(biāo)是4,我們說 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)（3,4）就叫做點(diǎn) A的坐標(biāo)，記作第一家寤+» + ）O 第二象隈A（3,4）。注意：寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崒賹?duì)應(yīng)。如用數(shù)對(duì)（3, 4）與（4,3）表示的是兩個(gè)不同的點(diǎn)。3、四個(gè)象限建立了平面直角坐系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、II、出、 IV四個(gè)部分，分別叫第一象限、第 二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何 象

5、限。思考：1、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo) 有什么特點(diǎn)?原點(diǎn)。的坐標(biāo)是（0,0）,x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0。2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).（二）應(yīng)用舉例:例 1、 p85 例 1;例 2、 p85 例 2;例3、填空：(1)點(diǎn)A(-2,-1)與x軸的距離是 ,與y軸的距離是 .(2)到x軸的距離為4,、到y(tǒng)的距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為 .(3)點(diǎn)M(-2,3)在第 象限，則點(diǎn)N

6、(-2,-3)在 象限.，點(diǎn)P(2,-3) 在 象限，點(diǎn)Q(2, 3) 在 象限.強(qiáng)調(diào)：縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到x軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離。四.合作交流、鞏固提高：直線a平分直角坐標(biāo)系中的第一、三象限， P為直線a上的一點(diǎn)。(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)用字母表示為(m+1,2m-3),求m的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)五、盤點(diǎn)收獲，小結(jié)內(nèi)化：1、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念；2、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)。六、學(xué)以致用，課堂反饋：1、P86練習(xí)題；2 .點(diǎn)(3, -2 )在第 象限；點(diǎn)(-1.5 , -1 )在第 象限；點(diǎn)(0, 3)在 軸

7、上；若點(diǎn)(a+1, -5)在y軸上，則a=.3 .點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn) 4個(gè)單位長(zhǎng)度，則 A點(diǎn)的坐標(biāo)是 .4 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點(diǎn)P的位置在.5 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P (a, b)在第三象限，則點(diǎn)Q ( a, b-1)在第象限.；6、5、已知 A (2, 0) B ( 2, 0)貝U AB= ;已知 A ( V2 , 0) B ( V5 , 0), 貝U AB= 。第二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系（2）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中， 會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐

8、標(biāo)。（2）根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要能夠靈活建立平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置。2、過程與方法：通過多角度的探索，靈活選取簡(jiǎn)便易懂的方法建立平面直角坐標(biāo)系，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著 探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系 ，描述物體的位置2、教學(xué)難點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，了解了平面直角坐標(biāo)系的特征，本節(jié)課我們來學(xué)

9、習(xí)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、自主探究，解讀目標(biāo)：學(xué)生自學(xué)教材P86 P88 “動(dòng)腦筋”，并思考下列問題：1、如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？2、你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？3、什么叫方位角？方位角的頂點(diǎn)和兩邊表示什么含義？三、點(diǎn)撥釋疑、應(yīng)用舉例：（一）點(diǎn)撥釋疑：1、建立平面直角坐標(biāo)系：如果以校門為參照物來描述，選校門位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)?x軸，以正北方向?yàn)?y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，可得到各位置的坐標(biāo)。也可以其它建筑為參照物，建立平面直角坐標(biāo)系，則校園內(nèi)各建筑的位置的坐標(biāo)也可刻畫。最后得出結(jié)論：(1)建立適當(dāng)白坐標(biāo)系，即選擇適當(dāng)點(diǎn)作為原點(diǎn)

10、，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤撸跀?shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；(3)在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn)，寫出坐標(biāo)名稱.強(qiáng)調(diào)：在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，我們一般選擇那些使點(diǎn)的位置比較容易確定的方法，例如借助于圖形的某邊所在直線為坐標(biāo)軸等。 在具體問題中要注意分析題目， 靈活運(yùn)用。而建立 平面直角坐標(biāo)系的方法是不唯一的。2、方位角：(1)表示方向：就是以正北、正南方向?yàn)槠疬?，目?biāo)方向線為終邊，表示方向的角。在航海、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到。如北偏東60。表示在觀測(cè)點(diǎn)所在的正北方向線為起邊，向東與目標(biāo)方向線為終邊所組成的角，北偏西60。表示在觀測(cè)點(diǎn)所在的正北方向線為起邊，向西與目標(biāo)方向線為終邊所組

11、成的角。方位角只能表示觀測(cè)目標(biāo)的方向。(2)要確定目標(biāo)點(diǎn)的具體位置，還要確定目標(biāo)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離。因此，和用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置一樣，利用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置時(shí)，方位和距離兩個(gè)要素一個(gè)都不能少，缺少任何一個(gè)，都無法確定目標(biāo)的位置.(3)目標(biāo)點(diǎn)在觀測(cè)點(diǎn)以北的用“北偏東(或西)多少度”表示，在觀測(cè)點(diǎn)以南的用“南偏東(或西)多少度”表示。(4)完成“動(dòng)腦筋”，強(qiáng)調(diào)利用方位角表示平面內(nèi)物體的位置時(shí)，方位和距離兩個(gè)要素一個(gè)都不能少，缺少任何一個(gè)，都無法確定目標(biāo)的位置.(5)東北方向表示北偏東 45° ;東南方向表示南偏東 45° ;西南方向表示南偏西 45°

12、; ; 西北方向表示北偏西 45 o(二)應(yīng)用舉例：例1、p87例題3;提問：1、出發(fā)點(diǎn)在哪里？你覺得以出發(fā)點(diǎn)定為原點(diǎn)，行嗎？如果以其它點(diǎn)定為原點(diǎn)，行嗎？2、在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)、 x軸和y軸有什么關(guān)系？你覺得“定好原點(diǎn)，就定好了x軸和y軸的位置”，這句話對(duì)嗎？3、如何建立平面直角坐標(biāo)系？請(qǐng)用語言敘述；例2、p88例題4;強(qiáng)調(diào)利用方位角表示平面內(nèi)物體的位置時(shí)，方位和距離兩個(gè)要素一個(gè)都不能少，缺少任何一個(gè)，都無法確定目標(biāo)的位置.四.合作交流、鞏固提高：如圖，在直角坐標(biāo)系，SABC =24,/ABC=45 , BC=12,求4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；五、盤點(diǎn)收獲，小結(jié)內(nèi)化：1、你認(rèn)為建立平面直

13、角坐標(biāo)系的步驟是什么？2、什么叫方位角？方位角的頂點(diǎn)和兩邊表示什么含義？3、用方位角表示平面內(nèi)物體的位置時(shí)，哪兩個(gè)要素一個(gè)都不能少?六、學(xué)以致用，課堂反饋:1、P88練習(xí)題;2、小明家在學(xué)校北偏東 30。方向，距離學(xué)校500米，則學(xué)校在小明家的 位置。那么點(diǎn)B的位置為1, -2 )上，相位于點(diǎn)(3、如圖，是象棋盤的一部分，若帥位于點(diǎn)(點(diǎn)()A(-1 ,1)B. (-1 ,2)C.(-2,1)D. (-2,2)4、如圖3所示，如果點(diǎn)A的位置為(3,2),點(diǎn)C的位置為 ，點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為 第三課時(shí)簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1)根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要能夠靈活建立平面直角坐

14、標(biāo)系(2)體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形2、過程與方法：在探究學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會(huì)在 解決問題中和他人合作的重要性。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立解題信心；讓 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的精神和實(shí)事求 是的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：能夠用坐標(biāo)來表示簡(jiǎn)單的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇能夠表示簡(jiǎn)單圖形的平面直角坐標(biāo)系的方法。教學(xué)過程：教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、如何構(gòu)建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系？2、一些簡(jiǎn)單的圖形是否可以用平面直角坐標(biāo)系來表示？二、自主探究，解讀目標(biāo)：學(xué)生自學(xué)教材P91 “動(dòng)

15、腦筋”，并完成下列問題：(1)如右圖，已知正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為6.如果以點(diǎn)B為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建那么x軸和y軸分別是哪條直線?(2)如果以正方形的中心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn) A B, C, D的坐標(biāo)分別為小結(jié)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.在建立直角坐標(biāo)系時(shí)， 應(yīng)使點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)明.三、點(diǎn)撥釋疑、應(yīng)用舉例：（一）點(diǎn)撥釋疑：1、通過上例，你認(rèn)為怎樣在已知圖形中建立平面直角坐標(biāo)系比較適當(dāng)？2、由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)。 但不論平面直角坐標(biāo)系如何建立，已知圖形的形狀和性質(zhì)不

16、會(huì)改變.方法歸納：定原點(diǎn)，選取正方向，選取單位長(zhǎng)度。原則上越簡(jiǎn)單越好，容易計(jì)算。一般情況下建立平面直角坐標(biāo)系要使已知圖形上較多的點(diǎn)落在數(shù)軸上。（二）應(yīng)用舉例：例1、如右圖，矩形 ABCM長(zhǎng)和寬分別為 8和6,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出矩形ABCD.思考：此題中，還口以忠樣建立平囿直角坐標(biāo)系？片例2、右圖是一個(gè)機(jī)器零件的尺寸規(guī)格示意圖，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出這個(gè)示意圖.皿四.合作交流、鞏固提高：如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=6 , BC =8 , / ABC=60 ° ,請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用作坐標(biāo)表示A、

17、B、C、D的位置。1c單位:mmxr 200300A 100 &b【D五、盤點(diǎn)收獲，小結(jié)內(nèi)化：1、在已知圖形中建立平面直角坐標(biāo)系的方法：定原點(diǎn)，選取正方向，選取單位長(zhǎng)度。2、建立的平面直角坐標(biāo)系要比較適當(dāng)：原則上越簡(jiǎn)單越好，容易計(jì)算。一般情況下建立平 面直角坐標(biāo)系要使已知圖形上較多的點(diǎn)落在數(shù)軸上。3、建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以 容易確定圖形上的點(diǎn)。但不論平面直角坐標(biāo)系如何建立，已知圖形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變. 六、學(xué)以致用，課堂反饋：1、P83練習(xí)題 2、對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正ABC建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。Rt 4ABC的兩直

18、角邊 AB, BC的長(zhǎng)分別為6, 5,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)3、如右圖,4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的正半軸上，且OA=2j3 ,OB=2, 以AB次邊在第二象PM內(nèi)作等邊 ABC求 C點(diǎn)坐標(biāo)；第四課時(shí)軸對(duì)稱的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力目標(biāo)：掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，能利用這種變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法， 把坐標(biāo)與圖形變換聯(lián)系起來，體味幾何圖形的趣味性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的深刻性.3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過

19、主動(dòng)探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，獲得數(shù)形結(jié)合的審美享受.教學(xué)重點(diǎn)1、直角坐標(biāo)系中關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律.2、利用坐標(biāo)變換規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.教學(xué)難點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于直線 x=m或直線y=n)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律.一。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：已知點(diǎn)B和直線m,作出點(diǎn)B關(guān)于直線 m的對(duì)稱點(diǎn)B'.若建立平面直角坐標(biāo)系，B的坐標(biāo)是(5, 6),分別求出它關(guān)于 x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，在我們生活中，對(duì)稱是一種很常見的現(xiàn)象。若把某個(gè)成軸對(duì)稱的圖形放在平面直角坐標(biāo)系中，其對(duì)稱軸為某條坐標(biāo)軸，那么，圖形上對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)有什么關(guān)系

20、？二、自主探究，解讀目標(biāo)：學(xué)生自學(xué)教材P95 P96,并完成下列問題：1、在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A (3, 2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎？并說出你是怎么操作的？這么操作的依據(jù)是什么？2、點(diǎn)A (3, 2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在在平面直角坐標(biāo)系中分布的象限位置怎樣？3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)系中多找?guī)讉€(gè)點(diǎn) ，并畫出它們關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后觀察已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)有什么變化？并嘗試用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。4、你能猜測(cè)點(diǎn) A (3, 2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)特點(diǎn)嗎？說一說你是如何驗(yàn)證的？5、利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中如何作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形？三、點(diǎn)撥釋疑、

21、應(yīng)用舉例：（一）點(diǎn)撥釋疑：1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，分局在 y軸的兩旁，且到y(tǒng)軸的距離相等，這說明關(guān)于 y軸對(duì)稱 的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ，同時(shí)，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，都位于 x軸的同旁，且到 x軸 的距離相等，說明縱坐標(biāo)相同。2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，分局在 x軸的兩旁，且到x軸的距離相等，這說明關(guān)于 x軸對(duì)稱 的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ，同時(shí)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，都位于 y軸的同旁，且到y(tǒng)軸 的距離相等，說明縱坐標(biāo)相同。歸納總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, -y）.（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

22、，縱坐標(biāo)相同。點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x , y）.3、講解“做一做”，并總結(jié)求某一點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：（1）畫圖，（2）看象限位置；（3）寫坐標(biāo)；3、在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法：解法一：根據(jù)坐標(biāo)規(guī)律先找點(diǎn)，再連線。解法二：不用坐標(biāo)規(guī)律，采用尺規(guī)作圖的方式描點(diǎn)，再連線。老師強(qiáng)調(diào)：兩種做法都可以。哪種做法快？總結(jié)：畫復(fù)雜圖形關(guān)于 x軸,y軸對(duì)稱圖形的步驟：（1）找關(guān)鍵點(diǎn)；（2）找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）描點(diǎn)；（4）連線。（二）應(yīng)用舉例：例1、畫出下列已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填入表格中.已知點(diǎn)A(2,4)B(5,5)Q4,2)D(0,

23、0)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)AB，CD，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)AB*C*D”例2、p96例題1;提問：在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法有哪些？哪種做法快？（1）根據(jù)坐標(biāo)規(guī)律先找點(diǎn)，再連線。（2）不用坐標(biāo)規(guī)律，采用尺規(guī)作圖的方式描點(diǎn)，再連線?？偨Y(jié)：畫復(fù)雜圖形關(guān)于 x軸,y軸對(duì)稱圖形的步驟：（1）找關(guān)鍵點(diǎn)；（2）找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）描點(diǎn)；（4）連線。例3、已知A （3,4）、B（2,7）、C（4,6）,求 ABC的面積，并總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中如何 求三角形的面積.四.合作交流、鞏固提高:如圖，正方形ABCD勺中心為 Q AD/ x軸，CD/ y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）,說出點(diǎn)RA

24、 (1,1)C D的坐標(biāo).（根據(jù)什么？）五、盤點(diǎn)收獲，小結(jié)內(nèi)化：1、點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, -y）;點(diǎn)（x, y） 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x, y）o2、在坐標(biāo)系中畫出復(fù)雜圖形關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。六、學(xué)以致用，課堂反饋:1、P97練習(xí)；2、在平面直角坐標(biāo)系中，A （-1, 6）, B （-1 , 0）, C （-4, 3）,在圖中作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形4 A1B1G.第五課時(shí)平移的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）掌握坐標(biāo)變化與圖形平移

25、的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；（2）會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程.2、過程與方法：通過探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形、平移之間關(guān)系，發(fā)展形象思維能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.2、教學(xué)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：“在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離（這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移 ，平移不改變物體的 和）”，在平面直角坐標(biāo)系中，又該如何來描述圖形位置的變化呢？ 二、自主探究，解讀目標(biāo)：

26、學(xué)生自學(xué)教材P74 P75,并完成系列問題：1、思考并歸納“圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系（其中 a、b為正數(shù)）（1）點(diǎn)的左、右平移：原圖形上的點(diǎn)（x,y）,向右平移a個(gè)單位，得到（）；原圖形上的點(diǎn)（x,y）,向左平移a個(gè)單位，得到（）；觀察：平移前后的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？（2）點(diǎn)的上、下平移：原圖形上的點(diǎn)（x,y）向右平移b個(gè)單位，得到（）；原圖形上的點(diǎn)（x,y）向右平移b個(gè)單位，得到（）；觀察：平移前后的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？2、思考并歸納“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系（其中 a、b為正數(shù)）（1）橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變：原圖形上的點(diǎn)（x,y）

27、的坐標(biāo)變化為（x+a,y）,表示向 平移 個(gè)單位；原圖形上的點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)變化為(x-a,y),表小向平移_個(gè)單位；（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化：原圖形上的點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)變化為(x,y+b),表小向_平移個(gè)單位；原圖形上的點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)變化為(x,y-b),表小向_平移個(gè)單位；3、線段AB的平移，可以轉(zhuǎn)化為線段的平移；直線AB的平移可以轉(zhuǎn)化為直線上的 平移。三、點(diǎn)撥釋疑、應(yīng)用舉例：（一）點(diǎn)撥釋疑：1、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y ）,這時(shí)只改變橫坐標(biāo)， 縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)（x,y）向上（或向下）平移b個(gè)單 位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y+b）（或（x, y-b）。2、線段AB的平移，可以轉(zhuǎn)化為線段的兩個(gè)端點(diǎn)的平移；直線AB的平移可以轉(zhuǎn)化為直線上的兩點(diǎn)的平移，因?yàn)閮牲c(diǎn)決定一條直線。（二）應(yīng)用舉例：例 1、P98 例 2;強(qiáng)調(diào)：1、圖形平移時(shí)，圖形上的所有的點(diǎn)都按著這個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離。2、把三角形各頂點(diǎn)進(jìn)行了平移后，要把把三角形各頂點(diǎn)連接起來。例 2、已知 A（1,4）,B（-4,0）,C（2,0）.將 ABC三頂點(diǎn)A B C的橫坐標(biāo)都增加 2,相應(yīng)的新圖形就