襄陽市襄城區(qū)九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

1、襄陽市襄城區(qū)2016年九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題(每小題 3分，共計(jì)30分)1. 2016的倒數(shù)的絕對值為：A. 20161B.2016C.20161D.2016每天使用零花錢(單位：兀)012345人數(shù)256421(關(guān)于這20名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法錯(cuò)誤的是：C.極差是5元 D.平均數(shù)是2.45元A.眾數(shù)是2元 B.中位數(shù)是 )3.下列運(yùn)算正確的是：)2.為了解九(3)班學(xué)生每天零花錢的使用情況，小明隨機(jī)調(diào)查了 20名同學(xué)，結(jié)果如下表:“23A. a aa5 B. 4a2b6abc.(7)0a 11 D. (2.5)2104.如圖,ABA. 55o5.已知函數(shù)/ DE,AC L

2、CD,并且/ A=35o,則/ D的度數(shù)為:B.45oC.30oD.60o(k 1)x24x 4與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是:A. k 2 且 k1 B. k2 且 k 1 C. k 2 D. k 2 或 16. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.已知1微米相當(dāng)于1米的一百萬分之一，則2.5微米用科學(xué)記數(shù)可表示為_ 7,_ 6,_7,A. 2.5 10 米 B.2.5 10 米 C. 2.5 10 米D. 2.5()7.如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的 幾何體的主視圖與俯視圖，它最多需要小木塊的塊數(shù)是主視圖6,106個(gè)俯視圖A.8B. 7C.

3、6D.5()8.如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,一 1 .大于一AB的長為半徑回弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線2MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若4ADC則4ABC的周長為：的周長為8,AB=6,A.20B.222()9.已知拋物線y ax bx則直線y ax b一定不經(jīng)過：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限()10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)C.14C的圖像如圖所示D.16E是AD的中點(diǎn)，/ EBC的平分線交 CD于點(diǎn)5,將4DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC,EF交于點(diǎn)N.有下列四個(gè)結(jié)論：BF垂直平分 EN;BF平分/ MFC DEM FEB;ta

4、n / N=J3 .其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是:B.D.3分，共計(jì)18分)13 .若關(guān)于X的不等式組3x0的整數(shù)解恰好有三個(gè)，則m的取值范圍是014 .盒子里裝有大小形狀相同，質(zhì)地均勻的4個(gè)白球和3個(gè)紅球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝螅倜龅诙€(gè)球，則兩次取出的均是紅球的概率是15 .如圖四邊形 ABCD是O O的內(nèi)接四邊形，已知/BOD=120則/ BCD的度數(shù)為16.已知DABCD的周長為40 cm,AE，BC 于點(diǎn) E,AF，CD 于點(diǎn) F,若 AE=4 cm ,AF=6 cm ,則CE+CF=cm.三、解答題（共72分）17.（6分）先化簡，再求值:（y2 c2x 2xy

5、 yA.C. 二、填空題（每小題11 .計(jì)算：（3期羸 2<27） 而=12 .如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為5,則反比例函數(shù)的表達(dá)式為.1 -其中 x , y 2sin30 22sin45 118. （6分）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路 .如果保持上坡每小時(shí)走 3千米,平路每小時(shí)走 4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲地到乙地需 54分鐘，從乙地到甲地需 42分鐘.甲地到 乙地全程是多少千米？19. （6分）如圖，點(diǎn)E是DABCD勺邊AD上一點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn) F,若BG=DE, 并且/ AEF=70o.求/ AGB的度數(shù).20.

6、 （7分）為響應(yīng)襄陽市創(chuàng)建 “全國衛(wèi)生城市” 的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽 成績記為A,B,C,D四等.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng) 計(jì)圖表根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)被抽取的學(xué)生總數(shù)是 人,C等在樣本中所占的百分比是 ；(2) D等在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的圓心角是多少度？并補(bǔ)全左側(cè)的條形圖；(3)估計(jì)全校校生成績?yōu)?A等的大約有多少人？21. (6分)在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離現(xiàn)測得AC=50m,BC=100m, / CAB=12,請計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂

7、足為22. (7分)如圖，AB是。的直徑，C是。上的一點(diǎn),D, AD交。O于 E.(1)求證：AC平分/ DAB(2)連接CE,若CE=6 AC=8,求。的直徑的長.23. (10分)為了拉動內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定實(shí)行政 府補(bǔ)貼.規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù) y (臺)與補(bǔ)貼款額X(元)之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額X的不斷增大，銷售量也不斷增，.一 一，一一1 .一加，但每臺彩電的收益 p(兀)會相應(yīng)降低且滿足：p -x 110(x 0).5(1)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場銷售彩電臺數(shù)y與政府補(bǔ)貼

8、款額 x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在政府未出臺補(bǔ)貼措施之前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？要使該商場銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額X定為多少？并求出總收益的最大值.24. （12分）已知:將一副三角板（Rt ABC和RUDEF）如圖擺放且D是AB的中點(diǎn).將RtADEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0直線DE,AC相交于點(diǎn) M,直線DF,BC相交于點(diǎn)N,分別過點(diǎn)M,N，點(diǎn)E,A,D,B在一條直線上，90，在旋轉(zhuǎn)過程中， 作直線AB的垂線，垂足為G,H.當(dāng) (2)當(dāng)當(dāng)030時(shí)（如圖）,求證:AG=DH;60時(shí)（如圖）,（1）中的結(jié)論是否成立90 （如圖）時(shí),求證：AG HB?請寫出你的結(jié)論

9、GD DH .，并說明理由；25. （12分）如圖，拋物線與直線相交于 A,B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2,4），拋物線與 X軸另一交點(diǎn)為D,并且 ABD的面積為6,直線AB與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）.點(diǎn)P是線段 AB（不與A,B重合）上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作X軸的垂線，交拋物線與點(diǎn) Q.分別求出拋物線與直線的解析式；（2）求線段PQ長度的最大值；（3）當(dāng)PQ取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在 M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M的橫坐標(biāo)小于N的橫坐標(biāo)）， 使得P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出 MN的坐標(biāo)；若不存在， 請說明理由.2016年襄城區(qū)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案.選

10、擇題題號12345678910答案DDCADBACCA二.填空題11. 3 .212.13.1 m214.94915.120 o16. 20 1073 或 4三.解答題17.解：原式2r (x y)(x 2(x y)x yy)y)(x y)(x y)2y(x y)2y1 J2 得:2 1,1x 2sin45 12sin30 .2.原式二2 2 22.2218.解：設(shè)從甲地到乙地時(shí)上坡段的路程為x千米，平路段的路程為 y千米，根據(jù)題意 得:x y 543 4 60x y 425 4 60解得1.51.6x y 1.5 1.6 3.1 5 分答：甲地到乙地的全程是 3.1千米. 6分19 .解：二

11、四邊形ABC比平行四邊形.AB=CD, ZB=Z D 2 分又 BG=DE. .ABg CDE 3 分/AGBh CED 4 分 /CEDW AEF=70o 5 分/ AGB=70 6 分20 .解：(1) 200, 10% 2 分(2) 36o (補(bǔ)全圖略) 4分,、120(3) 1500 900 6 分200答：全校學(xué)生成績?yōu)?A等的大約有900人. 7分21 .解：過點(diǎn)C作CDL AB于D在 Rt CDA中 / CAD=18O- / CAB=18GO-120 o =60 o 1分sin CADCDACCD AC sin 6050 立 2 分21_同理：AD AC cos6050 1 25

12、2在 RtACBE, BD JbC2 CD21002 (25 3)2 25,13.AB=BD-AD=25,13 25答：AB之間的距離是(25v,13 25)m.22 . (1)證明：如圖，連接OC.CD是。O的切線OCL CD/ OCF=9oAD± CD/ D=Z OCF=9oOC/ AD 1=Z 3 OA=OC2=Z 31=Z 2 即AC平分/ DAB(2)如右圖，連接OE1 1/1 = /2, Z 1 = 1 EOC,/2=， BOC2 2EOC BOCBC=CE=6.AB是。O的直徑/ ACB=9Gb 在RtABC中AB v'ACBc2 J862 10，OO的直徑的長

13、為10.23. (1)解：根據(jù)題意，可設(shè)y kx b將(100,1000),(200,1400)代入上式，得：100kb1000八2分200kb1400k 4八解得3分b 600所求作的函數(shù)關(guān)系式為：y 4x 600 .(2) .在 y 4x 600 中，當(dāng) x 0時(shí)，y 6001在 p - x 110 中，當(dāng) x 0時(shí)，p 110 5分5.600 110 66000答：在政府未出臺補(bǔ)貼措施之前，該商場銷售彩電白總收益額為 66000元.6分 (3)設(shè)總收益為W阮，則1W=：4x 600)( -x 110) 54 2=-x2 320x 6600056 o=4(x 200)2 9800074 n

14、- a - 05W存在最大值10分當(dāng)x=200時(shí) W有最大值 98000. 9分答：政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為200元時(shí),可獲得最大利潤98000元.24、(1)/ A=Z MDA= =30oMA=MD 又 MGL AD .AG=1 AD 1 分2/ FDB=9G0 -=90o -30 o =60 o , / B=60o.CDB是等邊三角形 又 CHL BDDH=1 BD 2 分2.D為AD的中點(diǎn) .AD=BD 3 分 .AG=DH 4 分(2)/ A=Z NDB AD=BQ / B=Z MDA= =60o. .AM國 DNB 5 分 .AM=DN又: / A=Z NDH=9o -=90o -6

15、0 o =30 o, / AGMW DHN=9o .AG陣 DHN 7 分.AG=DH 8 分(3)在 RtA AGM, / A=30o/ AMG=90 -30 o =60 o = ZB 又. / AGM= NHB=9o .AGMh NHB 9 分.MG 膽 AG NH .MG NH=AG HB 10 分 / GMD+ GDM=90, / HDN+ GDM=90 ./ GMD=HDN 又. / MGD= DHN=9o .MG» DHN,空里MG DH .MG NH=GD DH 11 分 .AG- HB=GD GH 12 分25、(1)解：設(shè)直線的解析式為：y kx b2k bb 2將

16、點(diǎn)B(2,4),點(diǎn)(0,2)代入上式得4 丘/口 k 解得b所求直線的解析式為：y x 2.當(dāng)y 0時(shí)，x 2,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)一 11 ,- SAabd= AD | yB | 又(2) 4 622XD1.點(diǎn)D的坐標(biāo)(1,0)設(shè)拋物線的解析式為：y a(x 2)(x 1)將點(diǎn)B(2,4)代入上式得：a 1所求拋物線的解析式為：y (x 2)( x 1)即 y x2 x 2 4 分(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,則點(diǎn)P為(t , t+2 ),點(diǎn)Q為(t , t2 t 2) 5分 .PQ=t+2- (t2 t 2) = t2 4 7 分. a=-1<0 PQ有最大值4 8分(3)由(2)知點(diǎn)P坐標(biāo)為(0, 2) 9