數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬演示1PPT課件

1、齊王齊王田忌田忌本場(chǎng)勝者本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)第一場(chǎng)上等馬上等馬第二場(chǎng)第二場(chǎng)中等馬中等馬第三場(chǎng)第三場(chǎng)下等馬下等馬上等馬中等馬下等馬齊王齊王齊王在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。齊王 3：0獲勝！第1頁(yè)/共22頁(yè)而經(jīng)過(guò)孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。齊威王齊威王田忌田忌本場(chǎng)勝者本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)第一場(chǎng)上等馬上等馬第二場(chǎng)第二場(chǎng)中等馬中等馬第三場(chǎng)第三場(chǎng)下等馬下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌田忌 2：1獲勝！第2頁(yè)/共22頁(yè)田忌贏了齊王靠得是什么？策 略第3頁(yè)/共22頁(yè)所用的策略中還有沒(méi)有能贏齊王的方法？請(qǐng)大家列舉出來(lái)填在書(shū)本第116頁(yè)中間的空格里。田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略呢？第4頁(yè)/共22頁(yè)第一場(chǎng)

2、第一場(chǎng)第二場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方獲勝方齊威王齊威王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬田忌田忌上等馬中等馬下等馬上等馬下等馬中等馬中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬上等馬中等馬中等馬下等馬上等馬齊王齊王齊王齊王齊王田忌田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種策略可以獲勝。第5頁(yè)/共22頁(yè)說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？第6頁(yè)/共22頁(yè)參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄四（1）班：林達(dá)92，林森124，何夢(mèng)婷148如果要進(jìn)行團(tuán)體比賽,三局兩勝制，你能找出四（1）班勝出四（2）班的策略嗎？（單位：下/分）四（2）班：陳捷116，陳輝133，林小軍158第7頁(yè)/共22頁(yè)

3、第一場(chǎng)第一場(chǎng)第二場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第三場(chǎng)四（四（2）班）班林小軍林小軍158陳捷陳捷116陳輝陳輝133四（四（1）班）班勝勝 方方四（2）班四（1）班四（1）班林達(dá)92林森124何夢(mèng)婷148四（1）班以 2：1獲勝！第8頁(yè)/共22頁(yè) 有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。想一想，獲勝策略是什么？第9頁(yè)/共22頁(yè)有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。怎樣確保獲勝？3顆豆獲勝策略:（1）對(duì)方先取; （2）對(duì)方取1，你就取2，對(duì)方取2，你就取1。第10頁(yè)/共22頁(yè)4顆豆獲勝策略:如果是4顆豆、5顆豆、6顆豆呢？（1）我方先取

4、1; （2）接下來(lái)對(duì)方取1，你就取2，對(duì)方取2，你就取1。第11頁(yè)/共22頁(yè)5顆豆獲勝策略：（1）我方先取2；（2）接下來(lái)對(duì)方取1，你就取2，對(duì)方取2，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為36顆豆獲勝策略：（1）對(duì)方先??；（2）接下來(lái)每次對(duì)方取1，你就取2，對(duì)方取2，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3第12頁(yè)/共22頁(yè)豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方7尋找獲勝策略的規(guī)律：33=143=1153=1263=273=21對(duì)方我方我方對(duì)方我方第13頁(yè)/共22頁(yè)豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方333=1對(duì)方對(duì)方443=11我方我方553=12我方我方663=2對(duì)方對(duì)方773

5、=21我方我方尋找獲勝策略的規(guī)律：保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為1+2=3第14頁(yè)/共22頁(yè) 有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。想一想，獲勝策略是什么？獲勝策略：（1）一方先取2顆；（2）接下來(lái)每次對(duì)方取1，你就取2，對(duì)方取2，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3203=62第15頁(yè)/共22頁(yè)獲勝策略：豆的總數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)有余數(shù)我方先取余數(shù)沒(méi)有余數(shù)對(duì)方先取203=62第16頁(yè)/共22頁(yè)有2008個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取4個(gè)，最少取1個(gè)，不能不取。誰(shuí)取到最后一粒誰(shuí)就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=520085=4013想獲勝方應(yīng)先取3

6、個(gè)。接下來(lái)對(duì)方如果取1個(gè)，你就取4個(gè)；對(duì)方取2個(gè)，你就取3個(gè)；對(duì)方取3個(gè)，你就取2個(gè)，保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為5。這樣你就能確保勝利。第17頁(yè)/共22頁(yè)兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，誰(shuí)先報(bào)10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？第18頁(yè)/共22頁(yè)1+2=3103=31 想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來(lái)對(duì)如果對(duì)方報(bào)1個(gè)數(shù)，你就報(bào)2個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)2個(gè)數(shù)，你就報(bào)1個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利。第19頁(yè)/共22頁(yè) 玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出兩組牌，分別是：紅心10、7 、4和黑桃9、6、3。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說(shuō)一說(shuō)獲勝的方法，以及所使用的策略。 第20頁(yè)/共22頁(yè) 一個(gè)獵人帶著一