【初一數(shù)學(xué)整式的加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納

1、【初一數(shù)學(xué)整式的加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納整式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是考試?？嫉闹R(shí)點(diǎn)。在本章學(xué) 習(xí)中，學(xué)生可以通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成 過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意 識(shí)。一、目標(biāo)與要求1. 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū) 別與聯(lián)系。2. 理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào) 的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、 正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基 礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的

2、運(yùn)算律和 運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4. 能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出 來(lái)。二、重點(diǎn)單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念；多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念；去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。三、難點(diǎn)區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)；括號(hào)前而是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。四、知識(shí)框架五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1. 單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含 有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母 的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。2. 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母 的指數(shù)之和

3、叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.3. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。4. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫 多項(xiàng)式的次數(shù)。5. 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。6. 多項(xiàng)式的排列(1) 把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái), 叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降幕排列。(2) 把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái), 叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列。7. 多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：(1) 由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)， 仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的

4、一部分，一起移動(dòng)。(2) 有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。(3) 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。8. 多項(xiàng)式的加法：多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))O9. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng)。10. 合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng), 合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)， 字母與字母的指數(shù)不變。11. 掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：(1) 判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件： 所含字母相同。

5、相同字母的次數(shù)也相同。(2) 同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。(3) 所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。12. 合并同類項(xiàng)步驟：(1) 準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；(2) 逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和 字母的指數(shù)不變；(3) 寫岀合并后的結(jié)果。13. 在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);（3）只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng) 式）O14. 整式的拓展整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法 公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此, 乘法公式的靈活運(yùn)

6、用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的 處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù) 添插號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是 關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。整式四則運(yùn)算的主要題型有：（1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式 的四則運(yùn)算。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng) 式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。練習(xí)1、如圖1,若D是AB中點(diǎn)，ABM,則DB二;2、如果Za =29° 35',那么Za的余角的度數(shù)為3、如圖2,從家A上學(xué)時(shí)

7、要走近路到學(xué)校B,最近的路線為（填序號(hào)），理由是;4、將一個(gè)直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）教育部網(wǎng)站近日公布義務(wù)教育第三方評(píng)估情況，西南大學(xué)評(píng)估組評(píng)估的顯示，義務(wù)教育改革發(fā)展岀現(xiàn)了一些不容忽視的問(wèn)題和困難, 例如，一些地方城鎮(zhèn)教育資源緊張、農(nóng)村教育資源閑置。中西部地 區(qū)縣鎮(zhèn)大班額問(wèn)題突出。受國(guó)家教育體制改革領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室委托，評(píng)估組基于第三方視 角與要求，堅(jiān)持“獨(dú)立、客觀、公正、實(shí)事求是”的原則，圍繞國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)(以下簡(jiǎn) 稱綱要)提岀的有關(guān)義務(wù)教育目標(biāo)任務(wù)和政策措施，對(duì)2010- 2014年義務(wù)教育改革發(fā)展情況進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。評(píng)估情況

8、指出，“鞏固提高九年義務(wù)教育水平”穩(wěn)中有升，“實(shí) 現(xiàn)更高水平的普及教育”成效明顯、“進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女平等 接受義務(wù)教育”態(tài)勢(shì)良好。小學(xué)入學(xué)率和升學(xué)率保持較高水平，初 中入學(xué)率和升學(xué)率逐步提升。2013和2014年全國(guó)隨遷子女進(jìn)入公 辦學(xué)校就學(xué)的學(xué)生比例始終保持在80%以上，“制定進(jìn)城務(wù)工人員 隨遷子女接受義務(wù)教育后在當(dāng)?shù)貐⒓由龑W(xué)考試的辦法”取得突破性 進(jìn)展，2013年全國(guó)26個(gè)省份解決了隨遷子女在當(dāng)?shù)貐⒓又锌嫉膯?wèn) 題；2014年全國(guó)28個(gè)省份啟動(dòng)實(shí)施隨遷子女異地高考的改革。評(píng)估情況顯示，“提高義務(wù)教育質(zhì)量，減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)” 初見(jiàn)成效?！奥氏葘?shí)現(xiàn)小學(xué)生減負(fù)”的目標(biāo)逐漸顯現(xiàn)，學(xué)生的身高、

9、 體重、肺活量逐年增加，“增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)”效果明顯。2010-2014 年，小學(xué)生平均身高從135. 69厘米上升到137. 82厘米，平均體重 從32. 21公斤上升到33. 45公斤，平均肺活量從1643. 71毫升上升 到1698. 13毫升。初中生平均身高從155. 85厘米上升到159. 11厘 米，平均體重從47. 35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量從 2519. 91毫升上升到2603. 56毫升。評(píng)估情況還指出，綱要實(shí)施五年以來(lái)，義務(wù)教育改革發(fā)展也出現(xiàn) 了一些不容忽視的問(wèn)題和困難。例如，經(jīng)費(fèi)總體投入仍不足且呈現(xiàn) “中部塌陷”。隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程加劇，一些地方城鎮(zhèn)教育資源 緊

10、張、農(nóng)村教育資源閑置。中西部地區(qū)縣鎮(zhèn)大班額問(wèn)題突出。初中 生課業(yè)負(fù)擔(dān)仍未減輕。城市學(xué)?！靶?nèi)減負(fù)、校外增負(fù)”現(xiàn)象凸顯。2015年年底，天津市和平萬(wàn)全小學(xué)即將迎來(lái)自己的115周年校 慶。為了紀(jì)念即將到來(lái)的校慶，更為讓孩子走進(jìn)社會(huì)，認(rèn)知社會(huì)， 了解社會(huì)，天津市和平萬(wàn)全校6個(gè)年級(jí)，2600多名學(xué)生，以班級(jí)為 單位，走出課堂、走進(jìn)社會(huì)，在為期一個(gè)多月的時(shí)間里，開(kāi)展了公 益服務(wù)、環(huán)境保護(hù)、感恩教育等十個(gè)方面、54個(gè)內(nèi)容的社會(huì)自主實(shí) 踐課，以豐富自我、感受責(zé)任學(xué)擔(dān)當(dāng)?shù)男问?，為萬(wàn)全小學(xué)即將到來(lái) 的的115周年生日增添了稚嫩而又真誠(chéng)的一抹重筆。據(jù)校方介紹，不同于學(xué)校以往組織的社會(huì)實(shí)踐，萬(wàn)全小學(xué)為了充 分調(diào)動(dòng)學(xué)

11、生的主動(dòng)參與性，此次社會(huì)實(shí)踐課采取讓學(xué)生們自主參與、 自主選擇社會(huì)實(shí)踐項(xiàng)目的形式，讓孩子們自己選擇確定實(shí)踐主題。 二年二班的班主任張老師說(shuō)：“起初對(duì)于這樣的實(shí)踐活動(dòng)是存在顧 慮的，由于學(xué)生年齡還太小，因此學(xué)生安全各方面都需要有切實(shí)的 保障，而且實(shí)施起來(lái)也有很多困難。但是當(dāng)把想法和家長(zhǎng)交流后， 家長(zhǎng)們都很支持，消除了我之前的擔(dān)心。當(dāng)然，孩子們的熱情也讓 我備受鼓舞?！睋?jù)了解，有不少班級(jí)策劃了 “知家鄉(xiāng)，愛(ài)家鄉(xiāng)，做美麗天津小主 人”的參觀體驗(yàn)活動(dòng)，不同年級(jí)的孩子們分別走進(jìn)了天津市楊柳青 木版年畫紀(jì)念館、泥人張美術(shù)館、十八街麻花文化博物館、元明清 天妃宮遺址傅物館等，深切地感受到了天津的歷史和中國(guó)非

12、物質(zhì)文 化遺產(chǎn)的魅力。同時(shí)，很多學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，自主策劃完成了 諸如“我們都是環(huán)保貝貝”、“童心溫暖異鄉(xiāng)人”、“慰問(wèn)城市美 容師”、“關(guān)愛(ài)星星的孩子”等不同主題的公益活動(dòng)。他們或走進(jìn) 城市困難家庭、或慰問(wèn)城市一線建設(shè)者、或走進(jìn)SoS兒童村和自閉 癥兒童中心，主動(dòng)奉獻(xiàn)著自己的愛(ài)心。此外，還有很多班級(jí)的孩子 們通過(guò)走進(jìn)“生命銀行”，感悟到生命奇跡，也懂得要更加關(guān)愛(ài)生 命。通過(guò)多元的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們拓展了視野，學(xué)到了在課堂上學(xué)不 到的知識(shí)?！皨寢專业谝淮沃览€能通過(guò)科技變成好的東 西”，二年級(jí)的郭雨桐在參觀城市垃圾處理體驗(yàn)館后興奮地對(duì)媽媽 講。三年級(jí)3班的小學(xué)生們則走進(jìn)塘沽的翔宇自閉癥院，

13、陪伴那里 的小朋友度過(guò)了愉快的一天。“那里的小朋友與我們溝通的方式不 同，而且表現(xiàn)快樂(lè)的方式也不同，當(dāng)我們把手中的毛絨玩具送給他 們的時(shí)候，其中有一個(gè)大姐姐只會(huì)用叫聲來(lái)表她快樂(lè)的心情” 這次活動(dòng)之后三(3)班的孩子感受很多，“我們不能看到他們和自己 不一樣就去嘲笑他們，而是應(yīng)該盡全力去幫助他們?！薄安恍枰佌伣陶d，孩子們?cè)趯?shí)踐中自然學(xué)會(huì)了如何去愛(ài)，知道 了社會(huì)上有那么多與自己不同的人但大家都是平等的?！比昙?jí)的 一位家長(zhǎng)深有感觸地說(shuō)。另有家長(zhǎng)稱，她的女兒在參與班級(jí)的“關(guān) 愛(ài)自然，我們?cè)谛袆?dòng)”的社會(huì)活動(dòng)后，一下子成了家里的小監(jiān)督員, 家里的垃圾在女兒的監(jiān)督下都要按照可回收和不可回收的標(biāo)準(zhǔn)分類 放置，連碰到樓內(nèi)的叔叔阿姨都要宣傳一下自己的“環(huán)保經(jīng)”。二 年級(jí)16班的一位家長(zhǎng)表示，沒(méi)想到一個(gè)學(xué)校能在各個(gè)班都開(kāi)展自主 實(shí)踐的課程，一所百年老校能為孩子搭建起這樣成長(zhǎng)的平臺(tái)，對(duì)于 孩子成為一個(gè)有擔(dān)當(dāng)有責(zé)任的人很有意義，希望學(xué)校