二元一次方程教案

1、二元一次方程教案莒溪中學 陳大雪教學目標：1. 知識與技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。2. 過程與方法：經歷探索二元一次方程的解的過程中初步學會類比思想方法，體會二元一次方程的解的不唯一性。3. 情感態(tài)度價值觀：體驗方程變形后求值的快捷方便，培養(yǎng)學生積極分析問題解決問題的學習態(tài)度，增強學生努力學習成功后的喜悅感。教學重點：二元一次方程及其解概念教學難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。教學過程：一創(chuàng)設情境，引出概念1. 想得到禮物嗎？如果能在最后的時候回答老

2、師的問題，就能得到小禮物哦A盒子中裝有熒光筆，每支2元；B盒子中裝有橡皮，每粒1元錢，一共花了10元。請問：兩個盒子中分別有多少支熒光筆和多少粒橡皮？（1）.思考：這個問題中，有幾個未知數？（2）.能列一元一次方程求解嗎？（復習一元一次方程的概念，板書：含有一個未知數，含未知數項的次數是一次）（3）.如果設A中熒光筆x支，B中橡皮y粒，你能根據題意列出方程嗎？（讓學生舉手回答：2x+y=10）2. 寫有數字2的藍卡和寫有數字5的黃卡若干張，黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的所有卡片上數字之和為22？設藍卡取a張，黃卡取b張，你能列出方程嗎？（讓學生舉手回答：2a+5b=22）3. 在ABC中，已

3、知A45度，設Bx度，C=y度，你能根據題意列出方程嗎？(讓學生舉手回答：45+x+y=180.有效的與第一章知識相結合)4. 觀察黑板上三個方程，并思考：這三個方程有哪些共同特征？ （讓學生各抒己見，一般學生會參考一元一次方程的特點。教師在一元一次方程概念板書上稍做修改：含有兩個未知數，含未知數項的次數是一次）5. 你能為這種方程命名嗎？（學生一般都會回答二元一次方程，此時教書板書標題）6. 請大家根據二元一次方程的特點，描述一下二元一次方程的概念。7. 概念鞏固：請同學們判斷下列各式是不是二元一次方程(1) y+2=12-2y1 / 5（6）中兩個未知數字母相同，所以是一元一次方程。教師可

4、故意犯錯加深學生印象中字母在分子，屬于一次，是二元一次方程中雖然滿足二元一次，但是不是方程，只是一個代數式中分母含有未知數，是一個分式方程，引導學生這種類型含未知數的項的次數不是一次xy是二次項，可適當引導學生回憶單項式的次數不是二元一次方程，含a項的次數是二次，是二元二次方程。二類比舊識，共探新知1. 什么是方程的解？ （舉例一元一次方程2x+1=3.x=2是此方程的解，將x=2代入方程，使得方程兩邊的值相等的未知數的值是方程的解）2. 一元一次方程的解是一個未知數的值，二元一次方程的解具有怎樣特點呢？（讓學生試著發(fā)現二元一次方程解的特點：一對未知數的值，如果學生很難回答，教師進一步追問：如

5、果只給我們一個未知數的值，能不能使方程兩邊的值相等。從而探索出二元一次方程的解是一對未知數的值，記作 ，于是板書兩者的區(qū)別）3. 檢驗下列各對值是不是方程的解（1） （2） （3） （4）三例題解析，應用新知1.方程變形教學（1）在第一個問題中，能不能根據方程2x+y=10直接求出它的解？（學生回答不能，條件不夠充足）（2）如果現在已知橡皮有2粒，那么我們能求出熒光筆有多少支嗎？（學生會將y=2代入方程，從而求出x的解。此時教師多給出幾個y的值讓學生求x）（3）是否有既簡便又準確的方法，使得告訴我們y值，馬上就能算出x的值呢？(這里x是我們要求的數，與其每次的代入，不如先把原方程變形，用含y的

6、代數式表示x，這樣就可以直接口算出要求的數了.啟發(fā)學生用逆向思維，與其每次的代入再變形，不如先變形好后在代入)（4）練習：已知方程2x-3y=10，用含x的代數式表示y。（練習中學生經常會搞混到底是含x的代數式表示y還是含y的代數式表示x,這里教師可提出要關注的主角是誰，如果是用含x的代數式表示y，那么主角就是y，應該是y=的形式）2例題教學例1：已知方程。（1）用關于x的代數式表示y；（再次強調誰是主角，提問學生：變形后的方程與原方程的解是否一致？）（2）求當，對應的y的值，（將x的值代入變形后的方程中更加簡便，回憶上學期求代數式值的四字口訣，當抄代算）（3）你能寫出方程的三個解嗎？思考：二

7、元一次方程2x+3y=10的解有多少個？（一般地有無數個解）練習：已知方程2a+5b=22. (1)用含b的代數式表示a;(2) 當b等于0；2；-2時,求出分別對應的a值.(3) 請將以上各對未知數的值寫成解的形式;區(qū)分：比較一元一次方程和二元一次方程的不同點 一元一次方程二元一次方程定義 含有一個未知數 含有兩個未知數方程的解 一個未知數的值只有一個解一對未知數的值，記做一般有無數多個解四練習鞏固，分層提高1.已知是方程2x+ay=5的一個解，求a的值。2.已知 是二元一次方程，則mn=_3A盒子中裝有熒光筆，每支2元，B盒子中裝有橡皮，每粒1元錢，一共花了10元。你能得出里面熒光筆和橡皮的數量嗎？請說明理由