二元一次方程教案

1、二元一次方程教案莒溪中學(xué) 陳大雪教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索二元一次方程的解的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)類(lèi)比思想方法，體會(huì)二元一次方程的解的不唯一性。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：體驗(yàn)方程變形后求值的快捷方便，培養(yǎng)學(xué)生積極分析問(wèn)題解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)成功后的喜悅感。教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解概念教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情境，引出概念1. 想得到禮物嗎？如果能在最后的時(shí)候回答老

2、師的問(wèn)題，就能得到小禮物哦A盒子中裝有熒光筆，每支2元；B盒子中裝有橡皮，每粒1元錢(qián)，一共花了10元。請(qǐng)問(wèn)：兩個(gè)盒子中分別有多少支熒光筆和多少粒橡皮？（1）.思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)？（2）.能列一元一次方程求解嗎？（復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，板書(shū)：含有一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次）（3）.如果設(shè)A中熒光筆x支，B中橡皮y粒，你能根據(jù)題意列出方程嗎？（讓學(xué)生舉手回答：2x+y=10）2. 寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡和寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡若干張，黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的所有卡片上數(shù)字之和為22？設(shè)藍(lán)卡取a張，黃卡取b張，你能列出方程嗎？（讓學(xué)生舉手回答：2a+5b=22）3. 在A(yíng)BC中，已

3、知A45度，設(shè)Bx度，C=y度，你能根據(jù)題意列出方程嗎？(讓學(xué)生舉手回答：45+x+y=180.有效的與第一章知識(shí)相結(jié)合)4. 觀(guān)察黑板上三個(gè)方程，并思考：這三個(gè)方程有哪些共同特征？ （讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，一般學(xué)生會(huì)參考一元一次方程的特點(diǎn)。教師在一元一次方程概念板書(shū)上稍做修改：含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次）5. 你能為這種方程命名嗎？（學(xué)生一般都會(huì)回答二元一次方程，此時(shí)教書(shū)板書(shū)標(biāo)題）6. 請(qǐng)大家根據(jù)二元一次方程的特點(diǎn)，描述一下二元一次方程的概念。7. 概念鞏固：請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各式是不是二元一次方程(1) y+2=12-2y1 / 5（6）中兩個(gè)未知數(shù)字母相同，所以是一元一次方程。教師可

4、故意犯錯(cuò)加深學(xué)生印象中字母在分子，屬于一次，是二元一次方程中雖然滿(mǎn)足二元一次，但是不是方程，只是一個(gè)代數(shù)式中分母含有未知數(shù)，是一個(gè)分式方程，引導(dǎo)學(xué)生這種類(lèi)型含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)不是一次xy是二次項(xiàng)，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式的次數(shù)不是二元一次方程，含a項(xiàng)的次數(shù)是二次，是二元二次方程。二類(lèi)比舊識(shí)，共探新知1. 什么是方程的解？ （舉例一元一次方程2x+1=3.x=2是此方程的解，將x=2代入方程，使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解）2. 一元一次方程的解是一個(gè)未知數(shù)的值，二元一次方程的解具有怎樣特點(diǎn)呢？（讓學(xué)生試著發(fā)現(xiàn)二元一次方程解的特點(diǎn)：一對(duì)未知數(shù)的值，如果學(xué)生很難回答，教師進(jìn)一步追問(wèn)：如

5、果只給我們一個(gè)未知數(shù)的值，能不能使方程兩邊的值相等。從而探索出二元一次方程的解是一對(duì)未知數(shù)的值，記作 ，于是板書(shū)兩者的區(qū)別）3. 檢驗(yàn)下列各對(duì)值是不是方程的解（1） （2） （3） （4）三例題解析，應(yīng)用新知1.方程變形教學(xué)（1）在第一個(gè)問(wèn)題中，能不能根據(jù)方程2x+y=10直接求出它的解？（學(xué)生回答不能，條件不夠充足）（2）如果現(xiàn)在已知橡皮有2粒，那么我們能求出熒光筆有多少支嗎？（學(xué)生會(huì)將y=2代入方程，從而求出x的解。此時(shí)教師多給出幾個(gè)y的值讓學(xué)生求x）（3）是否有既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確的方法，使得告訴我們y值，馬上就能算出x的值呢？(這里x是我們要求的數(shù)，與其每次的代入，不如先把原方程變形，用含y的

6、代數(shù)式表示x，這樣就可以直接口算出要求的數(shù)了.啟發(fā)學(xué)生用逆向思維，與其每次的代入再變形，不如先變形好后在代入)（4）練習(xí)：已知方程2x-3y=10，用含x的代數(shù)式表示y。（練習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會(huì)搞混到底是含x的代數(shù)式表示y還是含y的代數(shù)式表示x,這里教師可提出要關(guān)注的主角是誰(shuí)，如果是用含x的代數(shù)式表示y，那么主角就是y，應(yīng)該是y=的形式）2例題教學(xué)例1：已知方程。（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；（再次強(qiáng)調(diào)誰(shuí)是主角，提問(wèn)學(xué)生：變形后的方程與原方程的解是否一致？）（2）求當(dāng)，對(duì)應(yīng)的y的值，（將x的值代入變形后的方程中更加簡(jiǎn)便，回憶上學(xué)期求代數(shù)式值的四字口訣，當(dāng)抄代算）（3）你能寫(xiě)出方程的三個(gè)解嗎？思考：二

7、元一次方程2x+3y=10的解有多少個(gè)？（一般地有無(wú)數(shù)個(gè)解）練習(xí)：已知方程2a+5b=22. (1)用含b的代數(shù)式表示a;(2) 當(dāng)b等于0；2；-2時(shí),求出分別對(duì)應(yīng)的a值.(3) 請(qǐng)將以上各對(duì)未知數(shù)的值寫(xiě)成解的形式;區(qū)分：比較一元一次方程和二元一次方程的不同點(diǎn) 一元一次方程二元一次方程定義 含有一個(gè)未知數(shù) 含有兩個(gè)未知數(shù)方程的解 一個(gè)未知數(shù)的值只有一個(gè)解一對(duì)未知數(shù)的值，記做一般有無(wú)數(shù)多個(gè)解四練習(xí)鞏固，分層提高1.已知是方程2x+ay=5的一個(gè)解，求a的值。2.已知 是二元一次方程，則mn=_3A盒子中裝有熒光筆，每支2元，B盒子中裝有橡皮，每粒1元錢(qián)，一共花了10元。你能得出里面熒光筆和橡皮的數(shù)量嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由