二元一次方程組的解法教案

1、二元一次方程組的解法（第三課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能： 1、 使學(xué)生進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想.2、使學(xué)生了解加減法也是解二元一次方程組的基本方法，會用加減法解一些簡單的二元一次方程組.過程與方法： 通過學(xué)生自主探究，理解加減消元法的原理，掌握和體會數(shù)學(xué)方法. 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)成功的快樂.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：能正確地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎù敕ǎ訙p法）解二元一次方程組.教學(xué)方法 自主、合作、探究教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入在上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組，請同學(xué)們說說什么是代入法？ 3x+5

2、y=5 3x4y=23 在上節(jié)課的練習(xí)中，我們用代入法解過這個方程組 在解這個方程組時，我們是用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到方程組的解現(xiàn)在老師提醒同學(xué)們繼續(xù)思考：是否存在其他方法，也可以消去一個未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？今天這節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起來探究這個問題. 【設(shè)計(jì)意圖】 由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，有助于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，便于探究新知.（二）合作探究3x+5y=5 3x4y=23 解決問題1、如何用加減法解二元一次方程組？例3 解方程組 (1)引入： 我們還以這個方程組為例進(jìn)行探究.同學(xué)們知道：解二元一次方

3、程組的基本思想是消元，只有消去一個未知數(shù)，才能把二元方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程來求解.為了消元，除了代入法,還有沒有其他的方法呢?請同學(xué)們開動腦筋，自己探究解決，相信同學(xué)們肯定能找到消元的方法.2 / 5(2)探索：讓學(xué)生自主探究消元的方法，完成后與同伴進(jìn)行交流.教師可以根據(jù)學(xué)生情況作出以下引導(dǎo)：認(rèn)真觀察方程組，看看在這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣才能把未知數(shù)x消去呢?你的根據(jù)是什么?(3)板書：同學(xué)們，誰愿意上講臺來展示？ 解：，得 9y18 y=2將y2代入，得 3x+5×(2)=5 解得 x=5y=2x=5 所以（4）檢驗(yàn)：將求得的結(jié)果代入原方程組檢驗(yàn)一下，看看是否

4、是原方程組的解？ （5）思考：同學(xué)們認(rèn)真看一看這道題的解題過程，從中你能發(fā)現(xiàn)這種解法與昨天的解法（代入法）有什么不同？3x+7y=9 4x7y=5 例4. 解方程組 (1)啟發(fā) ：觀察這個方程組，看看未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ 怎樣消元？說說如何解這個方程？ (2)探究：讓學(xué)生自己動手進(jìn)行解決，完成后與同伴交流.教師可以根據(jù)情況進(jìn)行引導(dǎo). (3)板書：誰愿意上講臺來做這道題? 老師期待著同學(xué)們積極參與.解：+，得 7x=14 x=2y=x=2 將x=2代入，得 6+7y9 y= （4）檢驗(yàn)：將求得的結(jié)果代入原方程組檢驗(yàn)一下，看看是否是原方程組的解？歸納與概括 從例3、例4的解答中，你能總結(jié)出解二

5、元一次方程組的新方法嗎？ 以上兩個例題都是將方程組的兩個方程相加或相減，從而消去一個未知數(shù)，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解，這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法解決問題2、如何靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M？同學(xué)們，加減法和代入法是二元一次方程組的兩種解法.它們的共同特點(diǎn)是通過消元將方程組化“二元”為“一元”，不同點(diǎn)是消元的方法不一樣. 同學(xué)們在解方程組時，應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況靈活選擇，請同學(xué)們看看這兩個方程組，說說用什么方法較好？為什么？4x3y=54x+6y=145x+y=73xy=1【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)注重倡導(dǎo)學(xué)生在問題情境中自主探索，在探索基礎(chǔ)上組織交流，在交流的基礎(chǔ)

6、上引導(dǎo)學(xué)生反思，從而重視知識的發(fā)生過程，使學(xué)生在自主探索中理解數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)成功的樂趣.學(xué)習(xí)的內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生緊緊圍繞問題情境，通過自主探索，合作交流，反思體驗(yàn)來主動建構(gòu).（三）達(dá)標(biāo)測評5x+y=73xy=14x3y=54x+6y=141請用你認(rèn)為比較合適的方法解下列方程組，解完后與同伴進(jìn)行交流，看看誰的方法更好些.2、 挑戰(zhàn)自我 認(rèn)真觀察下列方程組的特點(diǎn)，你會用加減消元法解下列方程組嗎？請同學(xué)們開動腦筋， 自己想辦法來解決.2x+3y=103x2y=2【設(shè)計(jì)意圖】 通過練習(xí)，使學(xué)生熟練運(yùn)用加減法和代入法解二元一次方程組，提高計(jì)算能力. 此外，又對同學(xué)們提出了更高的要求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也暗示了下節(jié)課所要探究的內(nèi)容，便于學(xué)生進(jìn)行課下預(yù)習(xí).（四）課堂小結(jié)同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們又探索了一種解二元一次方程組的新方法加減法.現(xiàn)在，請同