人教版初中二年級數(shù)學(xué)每課一練及答案

1、人教版初中二年級上冊數(shù)學(xué)每課一煉習(xí)題及答案第1課時(shí)全等三角形一、選擇題1 .如圖，已知ABCDCB,且 AB=DC ,則/ DBC 等于（）A. ZAB. / DCB C. / ABCD. / ACB2 .已知 ABCDEF, AB=2 , AC=4 , ADEF的周長為偶數(shù)，則 EF的長為（）A. 3B. 4C. 5D . 6ADDEOCC ABC DEF3A=50AA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得至ij AADEAEBC ABC沿BC方向平移 DEFBFCEAE=4DFFED1)C DEF1)xB345AADBADCBFBEC旋轉(zhuǎn)180得到AED三角形，并寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角AB旋轉(zhuǎn)到AD6.如圖三、解

2、答題5.把 4ABCB填空題如果 ABC的三邊長分別為3求證：AC/DF4.如圖，4ABC ABCA DCB,還需知道的一個(gè)條件第2課時(shí)三角形全等的條件 一、選擇題DE 與 BCDA7.如圖， ACF0ADE, AD=9,5, 7,B=65°, DE=18 cmB 二一（第4題）C.D.7A. 一32.如圖，已知 AC=DBF=_°, AB=3.已知 AC=FD , 得ACBABC=ED ,點(diǎn)B, D, C, E在一條直線上，要利用“ SSS'還需添加條件4.如圖4ABC中，AB=AC ,現(xiàn)想利用證三角形全等證明/ 公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是 B=/C,若證三角

3、形全等所用的公理是5.如圖, 求證:6.如圖,7.如圖,A, E, C, F在同一條直線上 ABCA FDE .AB=AC , BD=CD ,那么/ BAB=AC , AD = AE , CD=BE第3課時(shí)三角形全等的條件（2）1.aSASAABE AACD ,那么需添加條件2.3.4.,SSS如圖，AB = AC,如果根據(jù)BC / AD如圖，AB / CDAB=CD , BE=DF,圖中全等三角形有對.下列命題：腰和頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形.其中正確

4、的命題有 、解答題已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD / CE, AD=CE . 求證： ADCACEB.（第4題）4AD=BC , AE/BF.6.已知：如圖， AC ±BD , BC=CE , AC=DC .求證：/ B+/D=90 ;（第5題）第4課時(shí)三角形全等的條件（3）（第6題）5. 如圖， A, C, D, B在同一條直線上， AE=BF 求證：FD/EC.6一、選擇題1 .下列說法正確的是（A.有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B .有一個(gè)角和兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩個(gè)角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題2 .如圖，/ B

5、 = /DEF, BC = EF,要證ABC0DEF（1）若以“SAS為依據(jù)，還缺條件（2）若以“ASA為依據(jù)，還缺條件3.如圖，在 4ABC 中，BD = EC, / ADB = / AEC4./ B=/ C,、解答題已知：如圖,則/ CAE =AB / CDA5.已知：如圖,AC ±CE,求證：BD=AB+ED6.已知：如圖， AB=AD ,OA=OCAC=CE,BO=DO , ABC全等的圖形是（）弟1.5課時(shí)三角形全等的條件（4）已知4ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和C.只有乙B.乙和丙A.甲和乙D.只有丙2 .如圖，已知/ A=/D, /ABC=/DCB,

6、AB=6,則 DC=.3 .如圖，已知/A=/C, BE/DF,若要用“ AAS ”證ABEA CDF ,則還需添加的一個(gè)條件 是.（只要填一個(gè)即可）4.已知：如圖， AB=CD , AC=BD ,寫出圖中所有全等三角形, 并注明理由.（第4題）5.如圖，如果 AC = EF,那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息,6.如圖，已知/ 1 = /2, /3=/4, EC = AD,求證：AB = BE圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請說明理由.CAB第6課時(shí)三角形全等的條件（5）1.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）（第6題）A. 一個(gè)銳角對應(yīng)相等C. 一條邊對應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等Do 一直角邊和斜邊對應(yīng)相等2 .

7、如圖，BE和CF是4ABC的高，它們相交于點(diǎn) 根據(jù)“ HL”來判定三角形全等的有 對.O,且BE=CD ,則圖中有對全等三角形，其中能3.如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即 BC=EF）等，則/ ABC +Z DFE =度.DF相4.已知：如圖， AC=DF , BF=CE , AB ± BF,求證：AB=DEBFCE（第4題）125.如圖， ABC中，D是BC邊的中點(diǎn),AD平分/ BAC, 求證：（1） DE= DF ; （ 2） / B = /C.6.如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn), 求證：BEXAC.BE 交 AD 于點(diǎn) F ,且有 BF=AC , FD=CD .B.兩角和

8、其中一角的對邊對應(yīng)相等D.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等3.A.B. C.4.已知 AC=BD , 求證：CE=DFAF=BE , AEXAD , FDXAD .第7課時(shí)三角形全等的條件（6）1 .下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是A.三邊對應(yīng)相等C.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等2 .如圖，E點(diǎn)在AB上，AC=AD, BC = BD ,則全等三角形的對數(shù)有（）A. 1B. 2C. 3有下列命題：兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;5.已知：ABC使DE=AD .猜想中，AD是BC邊上的中線，延長 AD到 巳 AB與CE的大小及位置關(guān)系，并

9、證明你的結(jié)論.兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等; 有銳角為30。的兩直角三角形，有一邊對應(yīng)相等， 其中正確的是（）（第5題）AB、BC、AC 上，全等的三角形？并證明.6 .如圖，在 4ABC中，AB =AC, D、E、F分別在 且BD = CE, /DEF = /B,圖中是否存在和 BDE第8課時(shí)角平分線的性質(zhì)（1）1.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（2.A . SAS如圖，OP平分/ 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A . PD=PEB. AASAOB ,C. SSSD. ASAPDXOA, PE± OB,垂足分別為 D, E, )（第3題）B. OD = OEC. / DPO

10、 = Z3.如圖，在 4ABC中，/C=90°, AD是/ BAC的角平分線，若 BC=5cm, BD = 3cm,則點(diǎn) D至U AB的距離為cm.4.已知：如圖，AM是/ BAC的平分線, 且分別交AC、AB于點(diǎn)G, E.求證：OE=OG .5.如圖，AD平分/ BAC, DEXAB于點(diǎn) 求證：BE=CF .，D,6.如圖， ABC中，/ C= 90°, AD是4ABC的角平分線,(1)求證：AC =BE ; ( 2)求/B的度數(shù)。第9課時(shí)角平分線的性質(zhì) （2）1.三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C.三條中線的交點(diǎn)DE，AB 于 E, AD=B

11、D.（第6題）B.三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)2.如圖，4ABC中，AB=AC , AD是4ABC的角平分線， 個(gè)結(jié)論：DA平分/ EDF;AE=AF ;AD上的點(diǎn)到 相等的點(diǎn)到DE, DF的距離也相等.其中正確的結(jié)論有（DE LAB 于點(diǎn) E, DFXACB, C兩點(diǎn)的距離相等；到）于點(diǎn)F,有下面四AE , AF的距離A . 1個(gè)3.如圖，在F, AABC 面積是 28 cm2,AB=20cm , AC=8cm ,貝U DE 的長為 cm .4 .已知：如圖， BD=CD , CFXAB于點(diǎn)F, BEX AC于點(diǎn)E. 求證：AD平分/ BAC .5 .如圖，AD / BC, / DAB

12、的平分線與/ CBA的平分線交于點(diǎn) 交BC于點(diǎn)C.試問：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？1 .不能說明兩個(gè)三角形全等的條件是（）P,過點(diǎn)P的直線垂直于 AD ,垂足為點(diǎn)DA.三邊對應(yīng)相等B.兩邊及其夾角對應(yīng)相等C.二角和一邊對應(yīng)相等D.兩邊和一角對應(yīng)相等2 .已知ABCDEF, /A=50°, /B=75°,貝U/ F 的大小為（）A. 50°B. 55°C. 65°D, 75°3 .如圖，AB=AD, BC=DC,則圖中全等三角形共有（）A. 2對B. 3對C. 4

13、對D. 5對（第3題）7 .在 RtAABC 中，/ C=90°, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D ,若 BC=20 ,且 BD : DC=3 ： 2,貝U D 到 AB邊的距離是（）A. 12B. 10C. 8D. 68 . 若ABC0DEF, AABC 的周長為 100, AB=30, DF =25,則 BC 長為9 .若ABCA' B' ,CAB=3, /A'=30°,貝U A 吳, / A =（只要寫出一種情況）.10 如圖，/ B=/D = 90°,要使 ABCADC,還要添加條件 11 如圖，D 在 AB 上，AC, D

14、F 交于 E, AB / FC , DE = EF, AB =15, CF=8,貝 U BD =12 如圖，點(diǎn) D, E在AABC的BC邊上，AB = AC, /B=/C,要說明 AABEA ACD,只要再補(bǔ)充一個(gè)條件，問：應(yīng)補(bǔ)充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個(gè)）10.如圖，在4ABC中，ABXAC,且AB = AC,點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA的延長線上，AD=AE.求證:1 1) AADCA AEB; (2) BE=CD .11 .如圖，CD LAB,垂足為 D, BEXAC,垂足為 E, BE, CD 交于點(diǎn)O,且AO平分/ BAC.你能說明OB=OC嗎？（第11題）1

15、2 . 一個(gè)風(fēng)箏如圖，兩翼 AB = AC,橫骨BELAC于E, CF XAB于F.問其中骨 AD能平分/ BAC嗎?為什么?1.如圖，ABCBAD,點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，若 AB= 9, BD = 8, AD=5,則BC的長為（）A.9B.8C. 6D. 52.兩三角形若具有下列條件：三邊對應(yīng)相等；兩邊及其夾角對應(yīng)相等；三角對應(yīng)相等；兩角和 一邊對應(yīng)相等；兩邊和一角對應(yīng)相等，其中一定能判定兩三角形全等的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.如圖，在 4ABC和4DCB中，若/ ACB=Z DBC ,則不能證明兩個(gè)三角形全等的條件是 A. / ABC=Z DCB B.4

16、 .如圖，在 4ABC中，AD平分/ BAC，過B作BEXAD于E,過E作EF / AC交AB于F,則()A . AF=2BFB. AF=BFC. AF>BFD. AF<BF5 .已知ABCDEF, BC=6 cm, AABC的面積是18 cm 2,則EF邊上的高是 cm.6 .如圖，/ B=/DEF, AB = DE,由以下要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使 ABCDEF.(1) (SAS) ; ( 2) (ASA) ; ( 3) (AAS).7 .如圖，AABC中，AB=AC ,E,D,F是BC邊的四等分點(diǎn)，AE=AF ,則圖中全等三角形共有 對.8 .如圖，點(diǎn) P 是/ AOB 內(nèi)一點(diǎn)，P

17、CLOA 于 C, PDLOB 于 D,且 PD=PC,點(diǎn) E 在 OA 上，Z AOB= 50 °,/OPE=30°.則/ PEC的度數(shù)是 三、解答題9.如圖所示，AB=AD, BC = CD, AC, BD交于E,由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再添加輔助線,不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過程，只要求你寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論）10. A, B兩個(gè)居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE=150米，BF=100米，它們的水平距離EF=250米.現(xiàn)欲在公路旁建一個(gè)超市P,使超市到兩居民樓的距離相等，則超市應(yīng)建何處？為什么?答案與提示第1課時(shí) 全等三角形1. D2. B 3.

18、 65; 184.平行；相等 5. AADEAABC,對應(yīng)邊： AD=AB , DE=BC ,AE=AC ;對應(yīng)角：/ D = / B, / DAE= / BAC，/ E = /C 6.略 7.5第2課時(shí)三角形全等的條件(1)1. B 2. AB=DC 3. AB=FE , FDE4.取 BC 邊的中點(diǎn) D,連結(jié) AD5.證 AC=EF6.連接 AD 7,證ADCABE第3課時(shí) 三角形全等的條件(2)1. AE=AD2. 33.4,略 5,證 ACEA BDF6. ( 1)先證ABCA DEC,可得/ D = /A,因?yàn)? B+ / A=90° ,所以/ B+/ D=90°

19、 ;第4課時(shí)三角形全等的條件(3)1. C 2. (1) AB=DE (2) / ACB= / F 3. Z BAD 4.略 5,證ABC0CDE 6.連接 AO第5課時(shí)三角形全等的條件(4)1. B 2.6 3.AB=CD 或 BE=DF4. AABCA DCB( SSS), ABDDCA( SSS), AABODCO(AAS)或(ASA) 5.全等，用 “AAS 或 "ASA 可以證明 6.證ABD0EBC第6課時(shí)三角形全等的條件(5)1. D 2. 5, 43. 904.利用 “ HL證 RtAABC RtA DEF 5. (1)證明略；(2)證 BDECDF 6.證BDF0ADC,得/ BFD = /C,由/ BFD + /FBD=90° ,得/ C+/FBD=90°第7課時(shí)三角形全等的條件(6)1. C 2. C 3. D 4.略 5.相等，平行，利用“SASSE明4ABDECD6.存在 CEFA BDE禾1J用"ASA證明第8課時(shí)角平分線的性質(zhì)(1)1. C 2, D 3. 24.利用角平分線的性質(zhì)可得OD=OF ,然后證明 ODGA OFE 5.證 BDEACDF 6. (1)略；(2) 30°第8課時(shí)角平分線的性質(zhì)(2)1. D 2. D