（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專(zhuān)題04 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（背）_第1頁(yè)
（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專(zhuān)題04 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（背）_第2頁(yè)
（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專(zhuān)題04 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（背）_第3頁(yè)
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1、（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專(zhuān)題04 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（背）一、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)軸長(zhǎng)短軸長(zhǎng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)焦點(diǎn)焦距對(duì)稱性對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，對(duì)稱中心是_原點(diǎn)_離心率二、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系：在橢圓內(nèi)；在橢圓上；在橢圓外 已知橢圓的方程討論性質(zhì)時(shí)，若不是標(biāo)準(zhǔn)形式要先化成標(biāo)準(zhǔn)形式，再確定焦點(diǎn)的位置，找準(zhǔn)，橢圓的范圍實(shí)質(zhì)就是橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的取值范圍，在求解一些存在性和判斷性問(wèn)題中有著重要的應(yīng)用橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率.它的值表示橢圓的扁平程度.0e1.e越接近于1時(shí)，橢圓越扁；反之，e越接近于0時(shí)，橢圓就越接近于圓，通

2、過(guò)解關(guān)于方程或不等式可以求得離心率的值或范圍，關(guān)鍵要充分挖掘題中隱含的數(shù)量關(guān)系，注意方程思想的應(yīng)用.橢圓的焦半徑公式： 新課程里雖然沒(méi)提到橢圓的第二定義，但是由橢圓第二定義（或兩點(diǎn)之間距離公式）推導(dǎo)出來(lái)的焦半徑公式在處理橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離問(wèn)題時(shí)大有幫助，設(shè)（-c，0），（c，0）分別為橢圓（0）的左、右兩焦點(diǎn)，M（x，y）是橢圓上任一點(diǎn)，則兩條焦半徑長(zhǎng)分別為，橢圓中涉及焦半徑時(shí)運(yùn)用焦半徑知識(shí)解題往往比較簡(jiǎn)便. 在橢圓中，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是焦點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，稱該三角形為焦點(diǎn)三角形，則三角形的周長(zhǎng)為定值等于，面積等于，其中是短半軸的長(zhǎng)；過(guò)焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦長(zhǎng)即通徑長(zhǎng)為弦長(zhǎng)公式： 將直線方程和二次曲線方程聯(lián)立得：或，則直線被二次曲線所

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