（課堂設(shè)計(jì)）2014-2015高中物理 4 習(xí)題課 關(guān)于功的計(jì)算學(xué)案 教科版必修

1、習(xí)題課關(guān)于功的計(jì)算導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)求解摩擦力做的功.2.會(huì)分析作用力和反作用力做功的特點(diǎn).3.會(huì)分析和求解變力做功問(wèn)題1單個(gè)恒力做功時(shí)，直接用公式W_計(jì)算2多個(gè)恒力同時(shí)作用時(shí)，有兩種方法求功：總功等于各個(gè)力做功的_，即W總_先求各個(gè)力的合力F合，再求合力做的功，即W總_.3先求各個(gè)力做的功，再求總功時(shí)，應(yīng)用的是算術(shù)運(yùn)算法則，則不是_運(yùn)算法則4某一個(gè)力做的功，不受其他力存在的影響.一、關(guān)于變力功的求解方法1平均值法力F是變力時(shí)，可求出力F的平均值，再利用公式WF·xcos 求解，這種方法一般有兩種情況：題目中明確指出了是平均力，如一小球從高處掉下，落入泥土的深度為d，泥土的平均阻力為F

2、阻，則泥土做的功為WF阻·d.力隨位移按照線性規(guī)律變化時(shí)(比如：力與位移成正比或是一次函數(shù)關(guān)系)，若在一段過(guò)程的初、末位置力分別為F1和F2，則該過(guò)程的平均力為.圖1例1如圖1所示，輕質(zhì)彈簧的自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)用水平推力推彈簧，使彈簧縮短x，求推力做的功2圖象法：變力做的功W可用Fx圖線中所包圍的面積表示x軸上方的面積表示力對(duì)物體做了多少正功，x軸下方的面積表示力對(duì)物體做了多少負(fù)功例2一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開(kāi)始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖2(a)和圖(b)所示設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒

3、內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系式正確的是()(a)(b)圖2AW1W2W3 BW1<W2<W3CW1<W3<W2 DW1W2<W33分段法(或微元法)：當(dāng)力的大小不變，力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí)，可以把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為很多小段，這樣每一小段都可以看成直線，先求力在每一小段上做的功，再求和即可圖3例3用水平拉力拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)一周，如圖3所示，已知物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊質(zhì)量為m，求此過(guò)程中摩擦力做的功4化變?yōu)楹惴ǎ河袝r(shí)候表面看起來(lái)是變力做功，但是經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換可以轉(zhuǎn)換成恒力做功圖4例4如圖4所示，擺

4、球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為l，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力f的大小不變，求擺球從A運(yùn)動(dòng)到豎直位置B時(shí)，重力mg、繩的拉力T、空氣阻力f各做了多少功？5對(duì)應(yīng)路程計(jì)算的功摩擦力做的功是路程與力的乘積，如果大小不變，只有方向變化，可以直接用力的大小乘以路程例5以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力大小恒為f，則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A0 BfhC2fh D4fh二、作用力、反作用力及摩擦力做功的特點(diǎn)1摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體不做功(2)滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做負(fù)功(3)滑動(dòng)摩擦

5、力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做正功2作用力、反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力與反作用力特點(diǎn)：_.(2)作用力、反作用力作用下的物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可能向相反方向運(yùn)動(dòng)，也可能向_運(yùn)動(dòng)也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都_(3)由WFxcos 不難判斷，作用力做的功與反作用力做的功沒(méi)有必然的關(guān)系，即不一定是一正一負(fù)、絕對(duì)值也不一定相等圖5例6如圖5所示，B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B之間有相互作用力，則對(duì)各力做功情況的下列說(shuō)法中正確的是()AA、B都克服摩擦力做功BA、B間彈力對(duì)A、B都不做功C摩擦力對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A不做功D彈力對(duì)A不做功，對(duì)B做正功圖6例7如圖6所示，滑塊A和

6、B疊放在固定的斜面體上，從靜止開(kāi)始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑已知B與斜面體間光滑接觸，則在A、B下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()AB對(duì)A的支持力不做功BB對(duì)A的合力不做功CB對(duì)A的摩擦力做正功DB對(duì)A的摩擦力做負(fù)功習(xí)題課關(guān)于功的計(jì)算課前準(zhǔn)備區(qū)1Fxcos 2.代數(shù)和W1W2W3F合x(chóng)cos 3矢量課堂活動(dòng)區(qū)核心知識(shí)探究一、例1kx2解析彈簧壓縮x時(shí)，其平均彈力kx.由于推力所做的功等價(jià)于推力克服平均彈力做的功，由胡克定律和恒力做功的公式，有W·xFxkx2.例2B設(shè)滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則由Ft圖象和vt圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向，x1t

7、m，x2t m，x3v0t1 m，F(xiàn)11 N，F(xiàn)23 N，F(xiàn)32 NW1F1x1 J，W2F2x2 J，W3F3x32 J所以：W1<W2<W3.例32mgR解析由題意知，物體受的摩擦力在整個(gè)過(guò)程中大小均為fmg不變、方向時(shí)刻變化且與滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，是變力，但是我們可以把圓周分成無(wú)數(shù)段小微元段，每一小段可近似成小直線，從而摩擦力在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后各段累加起來(lái)，便可求得結(jié)果如圖所示，把圓軌道分成s1、s2、s3、sn微小段，摩擦力在每一段上為恒力，則在每一段上做的功W1mgs1，W2mgs2，W3mgs3，Wnmgsn，摩擦力在一周內(nèi)所做的

8、功WW1W2W3Wnmg(s1s2s3sn)mg·2R.所以滑塊運(yùn)動(dòng)一周摩擦力做功為2mgR.例4WT0，WGmgl，Wffl解析因?yàn)槔在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，即WT0.重力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影OB，且OBl，所以WGmgl.空氣阻力雖然大小不變，但方向不斷改變，且任何時(shí)刻都與運(yùn)動(dòng)方向相反，即沿圓弧的切線方向，因此屬于變力做功問(wèn)題如果將分成許多小弧段，使每一小段弧小到可以看成直線，在每一小段弧上f的大小、方向可以認(rèn)為是不變的(即為恒力)，這樣就把變力做功的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了恒力做功的問(wèn)題，如圖所示因此f所做的總功等于每一小段弧上f所做功的代數(shù)和即Wf(fl1fl2)fl故重力mg做的功為mgl，繩子拉力T做功為零，空氣阻力f做的功為fl.例5C二、2(1)大小相等、方向相反，但作用在不同物體上(2)同一方向靜止例6BCA、B間相互作用力有f1與f2、FAB與FBA，如圖所示，A沒(méi)有位移，f2、FBA對(duì)A不做功，B有位移，f1做負(fù)功，F(xiàn)AB與B物體位移方向垂直，不做功，B、C對(duì)，A、D錯(cuò)例7BC以A、B整體為研究對(duì)象，應(yīng)