洋涇中學(xué)2018屆高二10月月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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1、洋涇中學(xué)2018屆高二10月月考數(shù)學(xué)試卷一、 填空題（3×12=36分）1、已知的重心在原點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是 .2、已知，則向量在向量上的投影為 .3、向量為單位向量，則 .4、在平行四邊形中，若，則 .5、若非零向量滿足，與夾角是 .6、關(guān)于的二元線性方程組的增廣矩陣為經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為，則二階行列式 .7、已知，則的面積是 （寫具體數(shù)字）8、設(shè)向量，若的夾角為鈍角，則的取值范圍是 .9、設(shè)，規(guī)定之間的運(yùn)算“”為，若，則 .10、若行列式的第1行第2列的元素1的代數(shù)余子式的值為-1，則實(shí)數(shù)的取值集合為 .11、矩陣中每一行都構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，第列各元素之和為，則 .12、

2、已知是的外心，若，則 .二、選擇題13、是( )A. 1×2矩陣 B. 4×1矩陣 C. 2×4矩陣 D. 2×1矩陣14、如圖，是正六邊形，下列等式成立的是( )A. B. C. D. 15、已知的三邊滿足，則是形狀是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形16已知圓心為，半徑為1的圓上有不同的三個(gè)點(diǎn)，其中，存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的關(guān)系為( )A. B. C. D. 三、解答題17、已知，直線上有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)18、已知二階矩陣（1）求矩陣的乘法， ， ；（2）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.19、已知的角所對的邊分別是，設(shè)向量,(1)若，試判斷的形狀；(2)若，求的面積20、矩陣的一種運(yùn)算，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(1)求點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若存在唯一的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)，試求的取值范圍和點(diǎn)的坐標(biāo).21、對于一組向量，令 ，如果存在，使得，那么稱是該向量組的“向量”，(1)設(shè)，若是向量組的“向量”；求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知均是向量組的“向量”，其中求及的取值范圍；(

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