湖北省黃岡市2019-2020學(xué)年五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)4月檢測模擬試題(附答案)

1、附答案）滿分：120分）4個選項中，有且只有一個答案是正確的）湖北省黃岡市2019 -2020學(xué)年五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)4月檢測模擬試題（滿分120分（考試時間：120分鐘、選擇題（每小題3分，共18分.每小題給出的1.我省地礦部門經(jīng)過地面磁測, 個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.108 X 108估算黃岡磁異常鐵礦的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量為10 800 000 000 噸.這)B.10.8X 1092.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（C.1.08X 1010)D.1.08X1011A.3.下列計算結(jié)果正確的是（D.A. 2x3B. 3xy3 39x y2C. ()34.如右圖，A. 20o2=94AB=A

2、C , BD=BC ,若 / A=40oB. 30oA第4題圖5.下列函數(shù)中，自變量A.y x 32.6.拋物線y ax bxxD. 40o35D. x +則/ ABD的度數(shù)是C. 35ox的取值范圍是x>3的是（1B.yC. y x 3C的頂點(diǎn)D （-1 , 2）,與x軸的一個交點(diǎn)間，其部分圖像如圖，則以下結(jié)論2ax bx c 2 0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論是（A 在(-3, 0)和(-2, 0)之 c> 0 ； / c a 2 ； /方程 )D. /二、填空題（每小題3分，共24分）1 - 一7 . 1 -的倒數(shù)是.8 .分解因式：3a2 12ab 12b2 .412

3、19 .若 a 6,則 a .aa10 .如一組數(shù)據(jù)1, 7, 8, a, 4的平均數(shù)是a,中位數(shù)是 m,極差是n,則m+n =2 7311 .計算12.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于/ 0 ,若四邊形ABCO是平行四邊形，則/ ADC的大小為第14題圖13. 等腰？ABC中，/ A=30q AB=8 ,貝U AB邊上的高 CD的長是.14. 如圖，在 Rt?ABC 中，已知 / BCA=90o, / BAC=30o, AB=6cm .把？ABC 以點(diǎn) B 為中心逆 時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的 C'處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的 面積是 cm2三、解答題（共10小

4、題，滿分78分）3x 5< 2x15. （5分）解不等式組x 1，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.>2x 12C 作 CE/BD，垃 D 作 DE/AC , CE 與16. （5分）如圖，O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，過 DE交于點(diǎn)E,求證：四邊形 OCED是矩形.17. （6分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲，乙兩車 運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi) 4800元，已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所 運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.（1）求甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺車，從資金的角度，租用哪臺車

5、更合算？18. （6分） 已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-2mx-3m2+8m-4=0 .（1）求證：原方程恒有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根一個小于5,另一個大于2,求m的取值范圍19. （8分）校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就安全知識的了解程度， 采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖。 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中 基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角 為.（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;基本了解不了麻了蝌管少21. （8分）如圖，以 Rt/ABC的AC邊為直徑作 Z0斜邊

6、AB于點(diǎn)E,連接EO并延長BC的延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF.（1）求證：EF是/0的切線；（2）若/0的半徑為3, /EAC=60 ,求AD的長.BC是10米，坡面10米處有22. （8分）如圖，某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高一建筑物HQ,為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角/ BDC=30° ,若新坡面下 D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：V2 -1.414,J3 =1.732)CI23. （10分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后 30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)

7、對這批產(chǎn)品上市 后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1（萬件）與時間t （t為整數(shù),單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示.而國外市場的日銷售量y2 （萬件）與時間t （t為整數(shù)，（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果， 估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到 了解”和基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對校園安全知識達(dá)到了了解”程度的3個女生和2個男生中隨機(jī)抽取 2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.條做計圖20. （8分）如圖，正比例函數(shù) y=2x的圖象與反比例函數(shù)作AC垂直x軸于點(diǎn)C,連接BC.若/ABC的面積為2.（1

8、）求k的值；k（2）直接寫出>2x時，自變量x的取值范圍.xy=的圖象交于A , B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A x單位：天)的關(guān)系如圖所示.(1)請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yi與t的變化規(guī)律，寫出yi與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t的取值范圍；(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；(3)設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量 y最大，并求出此時的最大值.6“耐 43。 H 024. (14

9、分)如圖，拋物線 y=ax2+bx+2交x軸于A (-1, 0), B (4, 0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C, 與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn) D,點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn).(1)求拋物線解析式及點(diǎn) D坐標(biāo)；(2)點(diǎn)E在x軸上，若以A, E, D, P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為 Q,若將/CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q'.是否 存在點(diǎn)P,使Q'恰好落在x軸上？若存在，求出此時點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題答案1 .C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D二、填空題答案2 27.8. 3 a 2b

10、 9. 34310 . 1211. 012. 60o11 .4或4、3或4立314 . 9三、解答題15 .由/得，x 5由/得，x 1/綜合可得，x 116 .證明：Q CE / /BD,DE / / AC, 四邊形OCED是平行四邊形.Q四邊形ABCD是菱形AC / BD.ZDOC=90° ./四邊形OCED是矩形.17 .解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，則可列方程1212x解得：x=18.經(jīng)檢驗得出：x=18是原方程的解, 則 2x=36.答：甲車單才蚓！完需 18趟，乙車單才蚯！完需 36趟;（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是 a元，由題意

11、得：12a+12 （a-200） =4800,解得：a=300,則乙車每一趟的費(fèi)用是：300- 200=100 （元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18X300=5400（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36X100=3600（元），3600 V 5400,故單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算.222218.解： V2m 43m 8m 4 16m 32m 16 16 m 10/原方程恒有兩個實數(shù)根 x2-2mx-3m2+8m-4=0,分解因式得：x- (3m-2) x+ (m-2) =0 , x- (3m-2) =0, x+ (m-2) =0,xi=3m-2, x2=2-m,由題意3n i-25 «

12、 _最 3 m-2 > 22-m>22-mv飛4一解得：mv 0或m> 319.解:(1)學(xué)生共有：30+ 50%=60(人)，15 o則 基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 x360° = 90°.60(2) 了解的人數(shù)為 60-15-30-10=5人，圖形略；(3 )該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為15+51X1200= 400 人；60(4)畫樹狀圖得：/共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，/恰好抽到1個男生 12 3和1個女生的概率為：P =.20 520 .解：（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m

13、, n）./點(diǎn)A在直線y=2x上，/n=2m. 根據(jù)對稱性可得 OA=OB ,1ZSzabc=2S>zaco=2 , ZSzaco= m?2m=1,/ m=1 （舍負(fù)）.2/點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 2）, /k=1X2=2（2）如圖，由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱得點(diǎn) B (-1,-2).結(jié)合圖象可得：自變量的取值范圍為 x<-1 或 0<x<1.21 .證明：(1)/AC為ZO的直徑/ AEC BEC 90°.易證：在 RtA BEC中，F(xiàn)C = FE, / ZFEC= ZFCE.又/OE = OC/ Z0EC= Z0CE ZRtZABC/ Z0EC+ ZFEC

14、 = Z0CE+ ZFCE = ZACB = 90°/ FEO = 90°即 OE/EF.又/OE為半徑ZFE為ZO的切線 / ZO的半徑為3ZAO=CO=EO=3/EAC=60°, OA= OE/ ZEOA = 60°/ ZCOD= ZEOA = 60 °/在 Rt/OCD 中，ZCOD = 60°, OC=3/ CD= 3g/在 Rt/ACD中，Z ACD=90 °,CD= W , AC = 6/ AD= 3寸？22.解：由題意得， AH=10米，BC=10米, 在 RtA ABC 中，/ CAB=45° ,.

15、AB=BC=10,在 RtA DBC 中，/ CDB=30° ,，DB=BCtan/CDB =1073.，DH=AH-AD=AH- (DB-AB) 10 10V3 10 20 107州 2.7 (米).2.7 米3 米，該建筑物需要拆除.23.解：由圖表數(shù)據(jù)觀察可知 y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y1=at (t-30)再代入t=5, y二25可得：a=-15/y1=-15t (t-30) (0qw 30;(2)由函數(shù)圖象可知 y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：當(dāng) 0口20 時，y2=2t,當(dāng) 204w 30中,y2=-4t+120,Zy2= 2t(0 聿 20)-4t+120

16、(20；30)(3)當(dāng) 0W20 時,y= y1+ y2=-15t (t-30) +2t=80-15 (t-20) 2,可知拋物線開口向下,t的取值范圍在對稱軸左側(cè),y隨t的增大而增大，所以最大值小于當(dāng)t=20時的值80,當(dāng) 204W30時,y=y+ y2=-15t (t-30) -4t+120=125-15 (t-5) 2,可知拋物線開口向下,t的取值范圍在對稱軸右側(cè),y隨t的增大而減小，所以最大值為當(dāng)t=20時的值80,故上市第20天,國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，最大值為80萬件.1 2 3 3 、4124. (1) y x x 2 ,點(diǎn) D 坐標(biāo)為(3, 2) (2) P1 (0,

17、2); P2 (， 2); P3222/341- 石廣9 313 .一 9 3.13(,-2) (3)存在，J13, ,J13,222解：(1) /拋物線 y=ax2+bx+2 經(jīng)過 A (- 1, 0), B (4, 0)兩點(diǎn),16a 4b，1 23/拋物線解析式為y-x2 -x 2.,1 2當(dāng)y=2時，一x2x1=3, x2=0 (舍去).22/點(diǎn)D坐標(biāo)為（3,2）.AE有兩種可能:（2） A, E兩點(diǎn)都在x軸上,/當(dāng) AE 為一邊時，AE/PD, ZPi （0, 2）./當(dāng)AE為對角線時，根據(jù)平行四邊形對頂點(diǎn)到另一條對角線距離相等，可知 P點(diǎn)、D點(diǎn)到直線AE （即x軸）的距離相等，/P點(diǎn)

18、的縱坐標(biāo)為-2.十歷 3-J4I1 2 3代入拋物線的解析式：-x2 -X 22,解得：二二 。2 23+-/H3-jn/P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, - 2）, （ -, - 2）。3+/3-而綜上所述：Pl (0, 2) ; P2 ( 2, - 2) ; P3 ( -, - 2)。（3）存在滿足條件的點(diǎn) P,顯然點(diǎn)P在直線CD下方。設(shè)直線PQ交x軸于F,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（22）, P點(diǎn)在y軸右側(cè)時（如圖 1）, CQ=a,-a*-h-a+2 ：=-a3-a又/CQO+/FQP=90° , /COQ' =QFP=90°, /FQ'P=/OCQ', /COQ' /QFP,QC QTCO FQl 二 3_ a 一 一1 m-a _221 TO/OQ' OF - F Q' a (a 3) =3,g -十$巫此時a="12 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2）。/當(dāng)P點(diǎn)在y軸左側(cè)時（如圖 2）此時a<0, 2