有理數(shù)全章知識(shí)運(yùn)用提高題

1、有理數(shù)全章知識(shí)運(yùn)用提高題一、有理數(shù)的混合運(yùn)算要點(diǎn)：有理數(shù)的加減法要注意幾個(gè)優(yōu)先：湊整優(yōu)先，同 分母優(yōu)先，相反數(shù)優(yōu)先，同號(hào)優(yōu)先；有理數(shù)的乘法要注意：先定符號(hào)，倒數(shù)優(yōu) 先，分配律優(yōu)先。交換加數(shù)的位置時(shí)連同符號(hào)一并移動(dòng)。連減取負(fù)當(dāng)加算。1.填一填，注意運(yùn)算的小節(jié)點(diǎn)：(1 ) 15 (-22) = (2)-15-10 = ( 3)(-3.8)-(-7)= _(4 )(-2)；(冷)3 二； ( 2)3=； -32 二；333 _I =， _0J 4 2 .計(jì)算：(觀察結(jié)構(gòu)最優(yōu)先，確定符號(hào)是關(guān)鍵，先后順序要理清)5(1)(- 12)-4X(-6)-2；( 2)( - 5 )X(-4) 2 0.25 X(

2、-5)X(-4) 3；8(3) 22- (-2)2+( 3)2X(- -)-42-4|(4) -32亠21 (-勻2 4- 22 (-厶)34332 _(5)(注意觀察，用巧算)1+ 3 + 5+99-(2 + 4 + 6 +98)、突破絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：(一) 利用數(shù)軸，注意數(shù)形結(jié)合，變絕對(duì)值號(hào)為括號(hào)，再去括號(hào)3. 有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們從小到大的順序是2 ca Ob2 c-b=； a-d =a b =； d c =；4 .已知 a、 b、 c在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖，化簡(jiǎn)：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。：_（二）根據(jù)限定條件

3、化簡(jiǎn)：5.已知 a > b ,化簡(jiǎn):a -b - b -a =6若 x = 2 , y = 3 ,則 I x + y 的值為 （）A. 5B. 5C. 5或1D.以上都不對(duì)7.化簡(jiǎn)： （1） |3.14- n（2） |8-x| （x>8）8.已知a、b、c是有理數(shù)且a+b+c=°,abc0,求皆試壽的值9. 解方程|x+2|=1(三) 非負(fù)數(shù)的小知識(shí)點(diǎn)匯總：(1)若(x-1)2+(x-2) 2=0,則;若 |x-1|+(x-2) 2=0,則若 |x-a|+|x-b|=O ,則;(2) 一個(gè)小綜合一一非負(fù)數(shù)與最值：丨x |>0，則丨x |的最小值是0;x2 >0

4、,則x2的最小值是0.10. x2 + 3的值為()A.大于3B.等于3C.大于或等于3D.小于311. 若代數(shù)式 3 (x 1)2取最大值時(shí)，那么4x - x2 + 2(2x 1)的值等 于。隨堂練習(xí)：1、若m是有理數(shù)，則mjm|的值()A、可能是正數(shù)B、一定是正數(shù) C、不可能是負(fù)數(shù)D、可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)2、 若m：0,則m-|m|的值為()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、0D、非正數(shù)3、如果m-n=0 ,則m與n的關(guān)系是 ()A、互為相反數(shù)B、m = -n,且n» C、相等且都不小于0D、m是n的絕對(duì)值4、下列等式成立的是()A、a*-a=0 B、-a-a = 0C、- a-a=0 D

5、、-a a = 05、若2 b 3 =0 ,則a b的值是()A、5B、1C、一 1D、一 56、 在數(shù)軸上，a表示的點(diǎn)在b表示的點(diǎn)的右邊，且a=6, b=3 ,則ab的值為( )A. 3B. 9 C. 3 或9D. 3 或 9A、都是負(fù)數(shù)B、兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)C、減數(shù)大于被減數(shù)D、減數(shù)小于被減數(shù)6、負(fù)數(shù)a與它相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于()A、.0B、a的2倍C、一 a的2倍D、不能確定8、下列語(yǔ)句中，正確的是()A、兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)B、兩個(gè)有理數(shù)的和一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大C、絕對(duì)值相等的兩數(shù)之差為零D、零減去-個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)9、對(duì)于下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)() 兩個(gè)有理數(shù)的

6、和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) 兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù) 兩個(gè)有理數(shù)的和，可能是其中的一個(gè)加數(shù) 兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于0A、1B、2C、3 D、410、 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則()ab1 0 1A、a + b 0B、a+ b > 0 C、a b v 0D、a b > 011、下列各式中與a-b-c的值不相等的是()A、a-(b-c) B、a -(b c)C、(a-b) (-c)D、(-b) (a-c)12、下列各式與a b + c的值相等的是()A. a (b + c)B. c +(a+ b)C. c (b a)D. a + (b + c)13

7、、用式子 表示引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，正確的是A、a+ b c= a+ b + cB、a b + c= a+ b + cC、a+ b c=a+ ( b) = ( c)D、a+ b c=a+ b + ( c)14、若a : b : 0 ：. c : d ,則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是()A、a b c d 一定是正數(shù)B、cda b可能是負(fù)數(shù)C、d-c-a-b 定是正數(shù)D、c-d-a-b 定是正數(shù)15、 若a、b為有理數(shù)，a與b的差為正數(shù)，且a與b兩數(shù)均不為0,那么( )A、被減數(shù)a為正數(shù)，減數(shù)b為負(fù)數(shù)B、a與b均為正數(shù)，且被減數(shù)a大于減數(shù)bC、a與b兩數(shù)均為負(fù)數(shù)，且減數(shù)b的絕

8、對(duì)值大D、以上答案都可能16、 若a、b表示有理數(shù)，且a>0 , b v 0, a + b v 0 ,則下列各式正確的是( )A、一 b v a v b v aB、一 a v b v a v b C、b v a v b v aD、b v a v a v b17、下列結(jié)論不正確的是()A、若 a 0 , b 0 ,則 a - b ： 0B、若 a 0 , b ： 0 ,則 a - b 0C、若 a : 0 , b : 0 ,則 a - -b 0 D、若 a ”： 0 , b ”： 0 ,且 a b ,則 b 018、 若x : 0 , y 0 時(shí)，x , x y , y , x-y 中，最

9、大的是()A、xB、x yC、x - yD、y19、數(shù)m和n,滿足m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，貝S m, m n, m + n的大小關(guān)系是 ( )A、m >m n >m + n B、m + n>m > m n C、m n >m + n >m D、m n>m >m +20、如果av0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于()A、aB、0C、一 aD、 2a21、若a - 0,b 0,則下列各式中正確的是()A、a -b 0B、a - b ： 0C、a -b = 0D、-a b ： 022、在數(shù)軸上點(diǎn)J 、x表示到原點(diǎn)的距離小于3的那些點(diǎn)，那么|x-3|x，3

10、|等于()A、6B、2xC、一 6D、2x23、如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是()A、如果 av0，bv0，那么 a + b >0B、如果 a>0,bv0,那么 a+ b >0C、如果 a >0,bv0,那么 a+ b v 0 D、如果 av0,b >0,且 | a | > | b |，那么 a+ b v024、已知 avcv 0, b>0 ,且|a|>| b|>|c|,則 |a| + |b| |c|+ |a + b| +1b + c|+ |a + c|等于()A、一 3a+ b + cB、3a + 3b + c C、a b +

11、2c D、一 a+ 3b 3c25、填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立：715+(- 15) = - 10 ; (2)( - 3)+ (3弄 0; (3)( )+ (- 3-)=- 1.26、若有理數(shù)a>0, bv0,則四個(gè)數(shù)a+ b, a-b, a+ b, a-b中最大的是,最小的是.27、已知x =6, y =3寸,那么x+y的值是 .28、三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是a,則這三個(gè)數(shù)的和是29、若 a =8 , b =3 ,且 aA0 , bc0 ,貝卩 a-b =30、 當(dāng)b v0時(shí)，a、a-b、a+b中最大的是最小的是31、若acO ,那么 |a-(-a)等于32、若數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的

12、數(shù)為一5, B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 乙 則A、B兩點(diǎn)之間的距離是.33、 若 x+ m = n,貝卩 x=;若 x m = n,貝S x=34、有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為ai,第二個(gè)數(shù)記為a2,第3個(gè)數(shù)記為a3,第n個(gè)數(shù) 記為an ,若ai = 0.5,從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1 ”與它前面的那個(gè)數(shù) 的差的倒數(shù)。(1) 計(jì)算：a2 =, a3=, a4 =;(2) 根據(jù)以上計(jì)算的結(jié)果，請(qǐng)寫(xiě)出a2009 a20ii =.35、若 |a| = 3, |b_1|=2，且 a、b 異號(hào)，貝 H a_b=36、 用“或“V號(hào)填空：有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖：IJc a 0b貝卩 a+ b + c0 |a| |； a b + c0 a+ cb；c ba;37、如果|a| = 4, |b| = 2,且|a+ b|= a+ b,則 a b 的值是.38、 觀察下列的排列規(guī)律，其中(是實(shí)心球，O是空心球)ooooooooooooooooooooo從第1個(gè) 球起到第2011個(gè)球上，共有實(shí)心球個(gè).39、分別輸入1 , 2 ,按圖所示的程序運(yùn)算，