華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形判定

1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)探索，掌握相似三角形的判定方法通過(guò)探索，掌握相似三角形的判定方法能運(yùn)用相似三角形的判定方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能運(yùn)用相似三角形的判定方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題abcdef1. _的兩個(gè)的兩個(gè) 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等2. 相似三角形的特征：相似三角形的特征：_。對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等如果如果 abc def, 那么那么a=d, b=e, c=fefbcdfacdeababc106125182它們是相似三角形嗎？為什么？它們是相似三角形嗎？為什么？a6bc5382476這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有

2、這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等。三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等。觀察老師的兩個(gè)直角三角尺觀察老師的兩個(gè)直角三角尺 從直觀上看，這兩個(gè)三角形相似嗎？從直觀上看，這兩個(gè)三角形相似嗎？ 畫(huà)一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為畫(huà)一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60，45, 75 。用用刻度尺刻度尺量出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；量出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；看看與同桌的三角形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例看看與同桌的三角形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例 即：即： 如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)

3、相等，那么這兩個(gè)三角形形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_相似一定需三個(gè)角嗎？ 如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似（兩角對(duì)應(yīng)相等，應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）兩三角形相似）相似三角形的識(shí)別方法：相似三角形的識(shí)別方法：思思 考考 ？如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？那么它們是否一定相似？ 動(dòng)手操作：動(dòng)手操作：caabbc a=a， b=b abc abc相似三角形的識(shí)別相似三角形的識(shí)別(兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角

4、對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似)例例1、已知：已知：abc和和def中，中， a=400，b=800，e=800， f=600。求證：求證：abcdef 證明：證明： 在在abc中，中，a=400，b=800， c=1800a b =1800400 800 600 b=e=80，c=f=60 abcdef（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）。兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）。acb400 800 fed800 600 練習(xí)練習(xí) ：1、已知：已知：abc和和def中，中， a=460，b=740，d=600， e=740。這兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。1、兩個(gè)等邊三角形相似、兩

5、個(gè)等邊三角形相似 （ ）2、兩個(gè)直角三角形相似、兩個(gè)直角三角形相似 （ ）3、兩個(gè)等腰直角三角形都相似（兩個(gè)等腰直角三角形都相似（ ）4、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為50的兩個(gè)等腰三角形相似（的兩個(gè)等腰三角形相似（ ）5、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為100的兩個(gè)等腰三角形相似（的兩個(gè)等腰三角形相似（ ）例2、 abc abc 中，中， d d、e e 分別是分別是abab、 acac上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，且且 debcdebc，試說(shuō)明，試說(shuō)明abcabc與與adeade相似。相似。 abcdeabced變變 ：abc 中，中， d、e 分別是分別是ab、 ac延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且點(diǎn)，且 debc，試說(shuō)明，試說(shuō)明abc與與ade相似。相似。思考思考： （1）試說(shuō)明）試說(shuō)明: adac=aeab（2）若）若ad=4,ae=3,ab=6,求求ac 練習(xí)：練習(xí)： abc abc 中，中， d d是是abab上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 acdacdb b，試說(shuō)明，試說(shuō)明（1）abc與與ade相似相似（2）ad=4,ac=6,求求ab。abcd（e）如圖，abc中，debc，efab， 證明： adeefc 如果點(diǎn)d恰好是邊ab的中點(diǎn)，