太陽能傾斜面上輻射量的計算

1、傾斜面上輻射量的計算直接輔射傾斜面上的直射輻照度可利用下式求出：S(3, a) = Sm cos 0式中0是太陽光線對傾斜面的入射角，可由下式得出：cos 0 =cos 3 Sinh+Sin 3 coshcos( W - a )式中3是傾斜面與水平面間的夾角， h是太陽高度角，屮是太陽的方位角，a是傾斜面的方 位角，方位角從正南算起，向西為正，向東為負。對于水平面來說，由于3 =0,所以cos 0=Sinh，因此：S (0, 0) = Sm Sinh設Ks=S ( 3 , a ) /S (0, 0),將前面的公式代入，則有：Ks=cos0/Sinh= cos3 +Sin 3 cos (W -

2、a ) /tanhKs稱為換算系數。有了 Ks值，根據水平面上的輻射值很容易求出傾斜面的輻射值。對于不同時段的曝輻射量，也是如此。只時求算Ks時，W、a、h等值要代入相應時段的平均值。當計算較長時段內的曝輻射量時，如日總量，使用換算系數也很方便，只是這時的Kb值應從實測值中得出，而不能用上述幾何關系計算出來。對于實用來說，用月平均日總量的Ks值最方便，它比個別日子的Ks值對云量和透明狀況的依賴性更少。其他影響Ks的因子是地點的緯度、傾斜面的朝向和月份等。表13給出了不同緯度三種傾斜角度月平均日總量的Kb值。散射輻射朝向傾斜面上的散射輻照度，困難要大得多。通常的解決辦法是假定輻射是各向同性的，即

3、呈均勻分布。這樣，散射輻照度E?和反射輻照度Er'可按下列公式計算。Ed' ( 3 , a )=E d' (1+ Cos 3 )/2E' ( 3 , a )=Er '(1- Cos 3 )/2式中Ed和日'是水面上的散射和反射輻照度。不過，用下式根據水平面上的散射輻照度計算傾斜面上的散射輻照度，要比利用各向同性的假設更準確此。E?( 3 , a ) + Er? ( 3 , a ) =K(Ed+ Er) E?換算系數K ( Ed+E-)是在各種太陽高度角和方位角下，用總輻射表對各種傾斜表面上的散射輻照度和反射輻照度進行實測的結果確定的。表14給出了

4、不同混濁情況下不同的K( Ed+E-)值。總輔射在各向同性的前提下，傾斜面上的總輻射可用下式算出：Eg； ( 3 , a ) =Ks Sm+ E(1+ Cos 3 )/2+ E -T(1- Cos 3 )/2不過，對于大多數用戶來說，通過換算系數 Kg直接從水平面的總輻射求出Eg' ( 3 , a )更方便，即卩Eg' ( 3 , a ) =Kg Eg'表15是國外發(fā)表的在一些情況下總輻射月平均日總量的Kg值。表14晴天落日垂直面上的散射輻照度相對值 （下墊面一草地，反射系數一約20%）(¥ - a )h(度)度2510305070B=0.0505.83.62

5、.62.22.01.8403.52.21.71.81.91.8901.71.10.91.31.61.71301.00.70.71.11.41.61800.70.40.5B=0.100.91.21.404.43.12.62.21.71.5402.72.22.01.91.51.4901.61.41.21.21.21.31301.11.00.80.91.01.21800.70.70.6B=0.150.70.91.103.93.32.61.91.51.2402.62.42.01.61.31.1901.41.41.21.11.01.01300.90.80.70.80.90.91800.60.60.5B=

6、0.200.60.70.804.53.32.41.61.31.0403.12.52.01.41.11.0901.61.41.10.90.90.81300.60.60.50.70.70.71800.30.40.40.50.60.7計算實例：例1.已知Eg=845W/M, Ed=845W/M，反射系數p =0.20，計算北緯45。某地6月16日真太 陽時11時朝南30°傾斜面上的直射、散射、反射和總輻射照度。水平面上的直射輻照度II2Sm=E" - E d" =705W/ M太陽高度角h和方位角Y可由下式得出Sinh=Sin Sin S +CosCos3 Cost=0

7、.707 X 0.396+0.707 X 0.918 X 0.966=0.907 h=65.1 °Sin ¥ =CosS Sin t /Cosh=-0.238/0.421= -0.566因為是午前11時，太陽偏東¥ =-34.5 °¥ - a =-34.5 ° -0 ° =-34.5 °Ks= cos 3 +Sin 3 cos( ¥ - a ) /tanh =0.866+0.500 0.824/2.154 =1.06傾斜面上的直射輻照度S (3, a ) =Ks=747W/M-Sm =1.06 X 705

8、W/M2傾斜面上的散射輻照度II2E d"( 3 , a ) = E d"(1+ Cos 3 )/2=140W/M 0.933=131W/ M傾斜面上的反射輻照度r 1 ( 3 , a ) = Er' (1- Cos 3 )/2II:r = p Eg =0.2 X 845=169 W/ M=169X 0.067=11 W/ M傾斜面上的總輻射輻照度a ) =747+131+11=889W/ME g" ( 3 ， a ) =S( 3 ， a) + Ed" (3，a ) + E/ (3,表15晴天不同緯度各種傾斜面上總輻射日總量的相對值Kg(月平均)

9、傾斜角度3緯度北半球，朝南的4567830°100.950.951.02501.011.081.23601.061.201.4560°300.700.730.80400.750.780.92500.800.901.10600.901.081.2590°00.200.190.190.210.21100.250.200.200.220.25200.300.220.220.240.30300.400.250.250.280.40400.600.350.350.360.50500.950.500.500.530.72600.620.620.680.96南半球，朝北的101

10、11212例2.條件仍如例1，求向東傾斜30°平面上的總輻射輻照度。 因為傾斜平面朝東，a =-90 °Y - a =-34.5 ° - (-90 ° ) =55.5 °Cos( Y - a )=0.566這時，Ks=0.866+0.5 ?0.566/2.145=0.9981傾斜面上的直射輻照度Sm(30,-90)=1 X 705=705 W/M2由于各向同性的假定，所以散射和反射輻照度沒有什么變化，于是傾斜面上的總輻射 輻照度Eg" ( 30, -90) =705+131+1 仁847 W/M2例3.已知多年實測的平均日總量為H?

11、=31MJ/ M ?dH? =5.3MJ/ M 2?d地表反射系數p =0.23，求北緯41°某地6月某一晴天朝南傾斜30°平面上的總輻射和直接輻射的多年平均日總量。具體的計算步驟如下：(1) 水平面上的直射輻照度Hs= HgL H d=31-5.3=25.7 MJ/ M 2?d(2) 從表 13 中內插出北緯 41°朝南傾斜 30°平面上的換算系數Ks=0.93(3) 傾斜面上的直射曝輻射量2Hs (30, 0) =0.93 X 25.7=23.9 MJ/ M ?d(4) 從表 15 中內插求出北緯 41°朝南傾斜 30°平面上的總

12、輻射換算系數 Kg=0.956(5) 傾斜面上的總輻射曝輻射量2Hg(30， 0) =0.956X31=29.6 MJ/ M 2?d 當然，也可按各向同性的假設去求算，即( 1)確定散射和反射的換算系數散射( 1+Cos30°) /2=1.866/2=0.933 反射( 1-Cos30°) /2=0.134/2=0.067( 2)根據反射系數計算反射輻射量II2Hr" =/ =0.23 X 31=7.1 MJ/ M ?d( 2)計算傾斜面上的總輻射曝輻射量Hg(30， 0) =23.9+0.933 X 5.3+0.067 X7.1=29.3MJ/ M 2?d 用兩

13、種方法所行結果是相當接近的。例4 .已知南緯 22 ° 31'某地日射站2月份中午的多年月平均總輻射輻照度為1117W/M，散射輻照度為70W/M, p =0.22，求算當地向南、向北傾斜60。平面上的中午月平均總輻射輻照度。具體步驟如下： ( 1 )確定 Sm_I I2Sm= & - E d =1117-70=1047W/M(2) 確定h,即2月15日中午的hSinh=Sin Sin S +CosCos3 Cost=0.985h=80°(3) 確定方位南半球 2 月份太陽位于太空的北半部¥ =180°向南傾斜面的方位a =0°

14、向北傾斜面的方位 a =180° 向南傾斜面方位與太陽方位夾角¥-a =180°向北傾斜面方位與太陽方位夾角¥-a =0°(4) 確定直射換算系數Ks=Cos 3 + Sin 3 Cos ( ¥ - a ) /tanh= Cos60° + Sin60 Cos (¥ - a ) /tan80向南的 Ks=0.5+0.866 (-1)/5.6713=0.345 向北的 Ks=0.5+0.866 1/5.6713=0.65(5) 確定傾斜面上的直射輻照度向南的 S(60,0)=0.345 X 1047=361W/M2向北的 S(60,180)=0.655 X 1047=685W/M(6) 確定傾斜面上的散射輻照度 , 向南與向北的無差異 , 均為II2E d" (60 , 0