小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐研修成果

1、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐研修成果通過(guò)一個(gè)階段的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)， 對(duì)教學(xué)過(guò)程有了一定的認(rèn)識(shí)， 結(jié) 合培訓(xùn)中的幾個(gè)方面對(duì)我所教的五年級(jí)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一些適當(dāng)?shù)母淖儭?以下是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 84-85 頁(yè)三角形的面積教材分析 :三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容 , 也 是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出 : 利用方 格紙或割補(bǔ)等方法 , 探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公 式。為落實(shí)這一目標(biāo) ,這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的 , 加強(qiáng) 了動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程， 自己得出結(jié)論。 學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前 , 已經(jīng)

2、親身經(jīng)歷了平行四邊形 面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 , 當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的 推導(dǎo)過(guò)程時(shí) , 不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想 , 而且為今后逐漸形 成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形 的面積公式并能正 確計(jì)算三角形的面積。過(guò)程與方法： 1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分 析、歸納、交流、推理的能力和實(shí)際操作的能力2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維 和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1、通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù) 學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程

3、中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程教學(xué)用具 ：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、 銳角三角形兩個(gè)、 鈍角 三角形兩個(gè)設(shè)計(jì)說(shuō)明：三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 我 主要采用了提出問(wèn)題尋找思路實(shí)驗(yàn)探究解決問(wèn)題的思 路進(jìn)行課堂教學(xué)的。 首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生 活情境引出問(wèn)題， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng) 驗(yàn)出發(fā)， 利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系， 把學(xué)習(xí)的 主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新 知識(shí)

4、，解決新問(wèn)題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1、 創(chuàng)設(shè)情境：師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？生：愿意師：好，我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展 50 名少先隊(duì)員，需要 做 50 條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要 解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？生：一條紅領(lǐng)巾的大小師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？生：面積師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？生：三角形2、 導(dǎo)入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三 角形面積的計(jì)算方法。 （板書：三角形的面積）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境提出問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生解 決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)

5、的投入到探究活動(dòng)中。 】二、探索交流 , 解決問(wèn)題1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法 師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎 ? 生： S=ah師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）2 、探索推導(dǎo)三角形的面積公式（1）第一次探索操作師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué) 具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形 的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？ （屏幕出 示）好，開(kāi)始。（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。 ）師

6、：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？生：能師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)， 他們匯報(bào)的時(shí)候， 其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)， 聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同， 如 果有疑問(wèn)可以向他們提出。生 1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什 么樣的三角形？（師演示）生 1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？生 1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒(méi)有其他拼法？生 2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊

7、形。師：你們是怎么拼的？生 2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方 向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊？生 2、三條邊。 師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都 可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？生 3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生 4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊 形。生 5 、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 通過(guò)動(dòng)手操作， 將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的計(jì)算面積的圖形上

8、。 在操作 過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。 在操作、觀察的過(guò)程中， 培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力、 動(dòng)手能力和創(chuàng)新能 力?！浚?）第二次探索實(shí)踐 師：大家來(lái)看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形、 正方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我么進(jìn)行第二 次小組合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導(dǎo) 出三角形的面積計(jì)算方法。我們看哪個(gè)組討論的好?。▽W(xué)生小組合作探索，師參與指導(dǎo)） 師：好，同學(xué)們討論的非常認(rèn)真，哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們討論 的結(jié)果呢？生 1：我們組用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平 行四邊形的面積是底乘以高， 再除以 2，就

9、得出一個(gè)三角形的面積了。（師板書：底X高寧2）師：是不是求一個(gè)三角形的面積， 我們一定要拼成平行四邊形以 后再算？生 1：不用，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底， 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高， 因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成 的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積二底X高+ 2（師板書）師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形與 三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？生：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系， 它們的底和高 也有關(guān)系， 三角形的底等于拼成的平行四邊形的底， 這種相等的關(guān)系 叫做等底； 三角形的高等于拼成的平行四邊形的

10、高， 這種相等的關(guān)系 叫做等高。（師課件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰(shuí)想說(shuō)？生 2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：你說(shuō)的真好！為什么除以 2呢？生 2、因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以 求一個(gè)三角形的面積就必須除以 2.師：對(duì)。那拼出長(zhǎng)方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？生 3、我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三 角形的高，而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以三角形的面積二底X高寧2 （師板書并課件演示）師：說(shuō)的很好。拼成正方形的同學(xué)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生 4：正方形的兩條邊長(zhǎng)分別是三角形的底和高，因?yàn)檎叫蔚?面積是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，所以三

11、角形的面積等于底乘以高除以 2. （師 板書并課件演示）師：你們推導(dǎo)的真好！這樣，三角形的面積就能通過(guò)它自己的底 和高來(lái)求了。怎么求？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生5:三角形的面積二底X高+ 2（ 3）用字母表示三角形的面積公式師:我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形， 推導(dǎo)出了三角形 的面積公式。那么，如果用字母 a表示三角形的底，h表示三角形的 高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah 2 （板書）【設(shè)計(jì)意圖 :這里通過(guò)學(xué)生的討論、交流 , 給學(xué)生提供了一個(gè)心靈 溝通,分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境 , 順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的 擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。 再通過(guò)課件的演示使同學(xué)

12、們更具體、 清 晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們之間的關(guān)系。通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系，更好的掌握了三角形面積的計(jì)算方法。 整個(gè)探索過(guò) 程,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力、分析能力和歸納能力，使學(xué)生真正感受數(shù) 學(xué)方法的內(nèi)在魅力?！? 、介紹“你知道嗎？”師：其實(shí),大約在2000多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中就 已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的另一種方法。用高的一半乘底，把三角形攔腰剪開(kāi)，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（師課件動(dòng)態(tài)演示）請(qǐng)同學(xué)們自主閱讀“你知道嗎？”內(nèi)容。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)“半廣以乘正從”的理解。（即底的一半乘高）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹九章算術(shù)中

13、記載的三角形面積計(jì)算方法 ，幫 助學(xué)生從不同的角度理解三角形面積計(jì)算公式 ，拓寬知識(shí)視野，激發(fā) 學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望與學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情?！?、運(yùn)用公式解決問(wèn)題（1）出示例題：如果紅領(lǐng)巾的底是 100 cm,高是33 cm,紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？（電腦出示）a、學(xué)生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah212.5cm=100X 33 寧2=3300- 22= 1650cm（2）出示課本“做一做”一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少 ？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（電腦出示）1、（課本練習(xí)第1題）這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？2、判斷:（1） 兩個(gè)完全一樣的

14、三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2） 三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）（3）個(gè)三角形的底是5厘米，高是4厘米，則面積是5X4=20平方厘米。（）3、（課本練習(xí)第3題）已知三角形的面積和底，求高。4、（課本練習(xí)第6題）下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線 互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，形式多樣，滿足了不同學(xué)生的 需求，并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真切感受到生活之中處處有 數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。1小題的設(shè)計(jì) 又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育?！克?、回顧整理，反思提升師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法， 你都有哪些收獲？（多生自由總結(jié)）要求三角形的面積，關(guān)鍵是找哪兩個(gè)條件？（生：三角形的底和高）師：我們分小