何小菊 雙曲線練習(xí)

1、2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、知識(shí)再現(xiàn)1到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C雙曲線 D兩條射線2雙曲線的焦距為（ ）A4 B C8 D與 有關(guān)3已知方程的圖像是雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A . B . C . 或 D . 4設(shè)為曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，是曲線與的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積為（ ）A . B . C . 1 D . 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 6點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則 7過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)為6，則（為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是 8在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為 9過(guò)點(diǎn)（3，-

2、2），且與橢圓有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程是 三、能力拓展10已知是的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角滿(mǎn)足，求頂點(diǎn)的軌跡方程。11已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。12某接報(bào)中心接到其正西、正東、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：在觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到了一聲巨響，在觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨響的時(shí)間比其他兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)晚4s.已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m.試確定該巨響發(fā)生的位置。（假定當(dāng)時(shí)聲音的傳播速度為340m/s，相關(guān)各點(diǎn)在同一平面上）2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 參考答案一、知識(shí)再現(xiàn)1D 2.C 3.C 4.B二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5. 6.17 7.28 8.4 9. 三、能力拓展10.11.3612巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏

3、北，距中心處2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）一、知識(shí)再現(xiàn)1雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）A .2 B . C . 4 D . 2雙曲線的離心率為，且雙曲線過(guò)點(diǎn)，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A . B . C . D . 3如果雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（ ）A . B . C . 2 D . 4已知是雙曲線上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（ ）A .1或5 B .6 C . 7 D . 9二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，若雙曲線的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是 6若雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的夾角為 7若雙曲線的漸近線

4、方程為，則雙曲線的離心率為 8若雙曲線的離心率，則 9若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 三、能力拓展10已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，它的漸近線方程為（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)和分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的大小11已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，且，求雙曲線的漸近線方程12已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（1）求雙曲線方程；（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證；（3）求的面積2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一） 參考答案一、知識(shí)再現(xiàn)1C 2.C 3.A 4.C二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5. 6. 7. 或 8.48 9. 三、能

5、力拓展10（1） （2）1112（1） （2）略 （3）62.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二） 一、知識(shí)再現(xiàn)1一個(gè)焦點(diǎn)為，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）A . B . C . D . 2等軸雙曲線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 3已知圓錐曲線的離心率為方程的根，則滿(mǎn)足條件的圓錐曲線有（ ）A .1條 B .2條 C . 3條 D . 4條4已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則 6過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作

6、平行于虛軸的直線，與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 7雙曲線的離心率為，若，則的取值范圍是 8設(shè)直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則 9過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)平分的雙曲線的弦所在的直線方程是 三、能力拓展10已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)，求的面積11在雙曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最短，并求這個(gè)最短距離。12無(wú)論為何值，直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)，求雙曲線的離心率的取值范圍。2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二） 參考答案一、知識(shí)再現(xiàn)1B 2.D 3.C 4.C二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5. 6. 7. 8. 9. 三、能力拓展10.11.所

7、求點(diǎn)為，最短距離為12雙曲線習(xí)題課一、 知識(shí)再現(xiàn)1設(shè)動(dòng)點(diǎn)到的距離與它到距離的差等于6，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A . B . C . D . 2已知方程的圖形是雙曲線，那么的取值范圍為（ ） A . B . 或 C . 或 D . 3已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）A .2 B . C . D . 4已知是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）A . B . C . D . 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練5若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是 6雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則 7設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則 8過(guò)雙曲線的的左焦點(diǎn)且垂直于軸的的直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于 9是雙曲線左支上的一點(diǎn)，分別為左、右焦點(diǎn)，焦距為，則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)是 三、能力拓展10已知雙曲線的離心率為，的離心率為（1）求證： （2）求的最小值11已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)（1）求雙曲線的方程（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò)及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍。12已知，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足條件，記動(dòng)點(diǎn)的軌