計量經(jīng)濟學第三章練習題及參考全部解答

1、第三章練習題及參考解答 3.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下： t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331 F=191.1894 n=311) 從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。 2)在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性。3)在5%顯著性水平上，檢驗?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。練習題3.1參考解答:(1)由模型估計結(jié)果可看出：從經(jīng)濟意義上說明，旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來，旅

2、行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。這與經(jīng)濟理論及經(jīng)驗符合，是合理的。（2）取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。 （3）取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。3.2 表3.6給出了有兩個解釋變量和.的回歸模型方差分析的部分結(jié)果：變差來源平方和（SS）自由度(df)方差來自回歸(ESS)來自殘差(RSS)總變差(TSS)65965 66

3、042 14 表3.6 方差分析表1）回歸模型估計結(jié)果的樣本容量n、殘差平方和RSS、回歸平方和ESS與殘差平方和RSS的自由度各為多少?2）此模型的可決系數(shù)和調(diào)整的可決系數(shù)為多少?3）利用此結(jié)果能對模型的檢驗得出什么結(jié)論?能否確定兩個解釋變量和.各自對Y都有顯著影響?練習題3.2參考解答:(1) 因為總變差的自由度為14=n-1，所以樣本容量：n=14+1=15因為 TSS=RSS+ESS 殘差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回歸平方和的自由度為：k-1=3-1=2殘差平方和RSS的自由度為：n-k=15-3=12（2）可決系數(shù)為： 修正的可決系數(shù)：（3） 這說明兩

4、個解釋變量和.聯(lián)合起來對被解釋變量有很顯著的影響，但是還不能確定兩個解釋變量和.各自對Y都有顯著影響。3.3 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響，表3.7中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)：表3.7 家庭書刊消費、家庭收入及戶主受教育年數(shù)數(shù)據(jù)家庭書刊年消費支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T家庭書刊年消費支出（元）Y家庭月平均收入（元）X戶主受教育年數(shù)（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.4

5、8501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.6201) 建立家庭書刊消費的計量經(jīng)濟模型；2）利用樣本數(shù)據(jù)估計模型的參數(shù)；3）檢驗戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響；4）分析所估計模型的經(jīng)濟意義和作用練習題3.3參考解答：（1）建立家庭書刊消費的計量經(jīng)濟模型： 其中：Y為家庭書刊年消費支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)（2）估計模型參數(shù)，結(jié)果為是 即 （49.46026）（0.02

6、936） （5.20217） t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R2=0.951235 F=146.2974(3) 檢驗戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響:由估計檢驗結(jié)果, 戶主受教育年數(shù)參數(shù)對應(yīng)的t 統(tǒng)計量為10.06702, 明顯大于t的臨界值，同時戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對應(yīng)的P值為0.0000，明顯小于，均可判斷戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出確實有顯著影響。（4）本模型說明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出有顯著影響，家庭月平均收入增加1元，平均說來家庭書刊年消費支出將增加0.086元，戶主受教育年數(shù)增加1年，平均說來家庭書刊

7、年消費支出將增加52.37元。3.4 考慮以下“期望擴充菲利普斯曲線（Expectations-augmented Phillips curve）”模型：其中：=實際通貨膨脹率（%）；=失業(yè)率（%）；=預(yù)期的通貨膨脹率（%）表3.8為某國的有關(guān)數(shù)據(jù)，年份實際通貨膨脹率Y(%)失業(yè)率X2(%)預(yù)期的通貨膨脹率X3（%）19701971197219731974197519761977197819791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106

8、.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.00 表3.8 1970-1982年某國實際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)1）對此模型作估計,并作出經(jīng)濟學和計量經(jīng)濟學的說明。 2）根據(jù)此模型所估計結(jié)果作統(tǒng)計檢驗。 3）計算修正的可決系數(shù)（寫出詳細計算過程）。練習題3.4參考解答:（1）對此模型作估計,并作出經(jīng)濟學和計量經(jīng)濟學的說明。 （2）根據(jù)此模型所估計結(jié)果，作計量經(jīng)濟學的檢驗。t檢驗表明：各參數(shù)的t值的絕對值均大于臨界值，從P值也可看出均明顯小于，表明失業(yè)率和預(yù)期通

9、貨膨脹率分別對實際通貨膨脹率都有顯著影響。F檢驗表明： F=34.29559,大于臨界值, 其P值0.000033也明顯小于,說明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率聯(lián)合起來對實際通貨膨脹率有顯著影響。從經(jīng)濟意義上看：失業(yè)率與實際通貨膨脹率負相關(guān)，預(yù)期通貨膨脹率與實際通貨膨脹率正相關(guān)，與經(jīng)濟理論一致。（3）計算修正可決系數(shù)（寫出詳細計算過程）由Y的統(tǒng)計量表得Std.Dev=3.041892 3.5某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出、人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)的統(tǒng)計資料如表3.9所示： 表3.9 某地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出、人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)數(shù)據(jù)年份人均耐用消費品支出Y

10、（元）人均年可支配收入X1（元）耐用消費品價格指數(shù)X2（1990年=100）19911992199319941995199619971998199920002001137.16124.56107.91102.96125.24162.45217.43253.42251.07285.85327.261181.41375.71501.21700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1115.96133.35128.21124.85122.49129.86139.52140.44139.12133.35126.39利用表中數(shù)據(jù)，建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年

11、耐用消費品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型，進行回歸分析，并檢驗人均年可支配收入及耐用消費品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出是否有顯著影響，分析其檢驗結(jié)果是否合理?練習題3.5參考解答：(1) 建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型： （2）估計參數(shù)結(jié)果由估計和檢驗結(jié)果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的t檢驗值為10.54786，其絕對值大于臨界值；而且對應(yīng)的P值為0.0000，也明顯小于。說明人均年可支配收入對該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出確實有顯著影響。但是，該地區(qū)耐用消費品價格指數(shù)的參數(shù)的t檢驗值

12、為-0.921316，其絕對值小于臨界值；而且對應(yīng)的P值為0.3838，也明顯大于。這說明該地區(qū)耐用消費品價格指數(shù)對城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出并沒有顯著影響, 這樣的結(jié)論似乎并不合理。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢? 很值得考慮。說明此模型存在嚴重的問題（存在嚴重多重共線性）。3.6表3.10給出的是19601982年間7個OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實際GDP指數(shù)（X1）、能源價格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準（1970=100）表3.10 OECD國家能源需求指數(shù)、實際GDP指數(shù)、能源價格指數(shù)數(shù)據(jù)年份能源需求指數(shù)Y實際GDP指數(shù)X1能源價格指數(shù)X2年份能源需求指數(shù)Y實

13、際GDP指數(shù)X1能源價格指數(shù)X219601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.91

14、01.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.91)建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。2) 再建立能源需求與收入和價格之間的線性回歸模型 ，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。練習題3.6參考解答：（1）建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù) 說明收入GDP指數(shù)增加1%時，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.9969%;

15、價格指數(shù)增加1%時，平均說來能源需求指數(shù)將降低0.3314%由P值可知, 收入和價格對能源需求的影響是顯著的.（2）建立能源需求與收入和價格之間的線性需求函數(shù)說明收入GDP指數(shù)增加1個單位時，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.980849個單位; 價格指數(shù)增加1個單位時，平均說來能源需求指數(shù)將降低0.258426個單位由P值可知, 收入和價格對能源需求的影響是顯著的.3.7某市1974年1987年糧食年銷售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉銷售量X4、蛋銷售量X5、魚蝦銷售量X6等數(shù)據(jù)如表3.11所示:表3.11 某市糧食年銷售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、魚蝦銷售量數(shù)據(jù)年份糧食年銷售量Y（萬

16、噸）常住人口X2（萬人）人均收入X3（元）肉銷售量X4（萬噸）蛋銷售量X5（萬噸）魚蝦銷售量X6（萬噸）197498.45560.20153.206.531.231.891975100.70603.11190.009.121.302.031976102.80668.05240.308.101.802.711977133.95715.47301.1210.102.093.001978140.13724.27361.0010.932.393.291979143.11736.13420.0011.853.905.241980146.15748.91491.7612.285.136.831981144

17、.60760.32501.0013.505.478.361982148.94774.92529.2015.296.0910.071983158.55785.30552.7218.107.9712.571984169.68795.50771.1619.6110.1815.121985162.14804.808118017.2211.7918.251986170.09814.94988.4318.6011.5420.591987178.69828,731094.6523.5311.6823.371)建立線性回歸模型：，你預(yù)期所估計參數(shù)的符號應(yīng)該是什么? 2）用OLS法估計參數(shù)，模型參數(shù)估計的結(jié)果與你的預(yù)期是否相符合？3）對模型及各個解釋變量的顯著性作檢驗,從檢