彎扭組合變形試驗(yàn)報(bào)告

1、薄壁圓管彎扭組合變形應(yīng)變測(cè)定實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的大小及方向；2. 測(cè)定薄壁圓管在彎扭組合變形作用下，分別由彎矩、剪力和扭矩所引起的 應(yīng)力。二. 實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備1. 彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置；2. YJ-4501A/SZ靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀。三. 實(shí)驗(yàn)原理薄壁圓管受力簡(jiǎn)圖如圖1所示。薄壁圓 管在P力作用下產(chǎn)生彎扭組合變形。薄壁圓管材料為鋁合金，其彈性模量E為72 GNm2,泊松比卩為0.33。薄壁圓管截面尺寸、如圖2所示。由材料力學(xué)分析可知，該截面上的內(nèi)力有彎矩、剪力和 扭矩。I - I截面現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)測(cè)點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)如圖 3所示。每點(diǎn) 處已按 F50、0

2、6;、+450方向粘貼一枚三軸45°應(yīng)變花，如圖4所示。11I - I圖3180"90°0°270°圖4四. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及方法1. 指定點(diǎn)的主應(yīng)力大小和方向的測(cè)定薄壁圓管A、B、C、D四個(gè)測(cè)點(diǎn)，其表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，用應(yīng)變花 測(cè)出三個(gè)方向的線應(yīng)變， 然后運(yùn)用應(yīng)變-應(yīng)力換算關(guān)系求出主應(yīng)力的大小和方 向。若測(cè)得應(yīng)變45、& 0、& 45，貝吐應(yīng)力大小的計(jì)算公式為G E 11 - -I226J f )土肓Y0 f。-已5 ) j主應(yīng)力方向計(jì)算公式為；45-； 45tg 2：=I.0 1 ； _451；45 - ；0tg2：二45 -

3、 ； 452 ：0 - _45 I 45 .12. 彎矩、剪力、扭矩所分別引起的應(yīng)力的測(cè)定a.彎矩M引起的正應(yīng)力的測(cè)定只需用B、D兩測(cè)點(diǎn)0°方向的應(yīng)變片組成圖（a）所示半橋線路，就可測(cè)得彎矩M引的正DaRBMd；M :2然后由虎克定律可求得彎矩M引起的正應(yīng)力應(yīng)變M = E ；mE ；MdRiD:c)D(b)Bb.扭矩Mn引起的剪應(yīng)力的測(cè)定用A、C兩被測(cè)點(diǎn)-45°、45°方向的應(yīng)變片組成圖5 （b）所示全橋線路，可測(cè)得扭矩Mn在45°方向所引起的線應(yīng)變-nd4由廣義虎克定律可求得剪力 Mn引起的剪應(yīng)力E "nd _ G 'nd廠25（ c

4、）所示全橋線路，可c.剪力Q引起的剪應(yīng)力的測(cè)定測(cè)得剪力Q在450方向所引起的線應(yīng)變=Qd-Q :4由廣義虎克定律可求得剪力Q引起的剪應(yīng)力E QdG5dT ”，,Q 一 41一 2用A、C兩被測(cè)點(diǎn)-45°、45°方向的應(yīng)變片組成圖五. 實(shí)驗(yàn)步驟1. 接通測(cè)力儀電源，將測(cè)力儀開(kāi)關(guān)置開(kāi)。2. 將薄壁圓管上A、B、C、D各點(diǎn)的應(yīng)變片按單臂（多點(diǎn)）半橋測(cè)量接線 方法接至應(yīng)變儀測(cè)量通道上。3. 預(yù)加50N初始載荷，將應(yīng)變儀各測(cè)量通道置零；分級(jí)加載，每級(jí)100N，加至450N，記錄各級(jí)載荷作用下應(yīng)變片的讀數(shù)應(yīng)變，然后卸去載荷。4. 按圖5各種組橋方式，從復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟3,分別完成彎矩、扭矩、

5、剪力所引 起應(yīng)變的測(cè)定。六. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果處理、讀數(shù)應(yīng)變 載荷、AB-450 (R1)00 (RO450 (R3)-450 (R4)00 (Rs)450 (Rs)P(N)?P(N)s(is)? s(is)s(is)? s(ls)s(1 s? s(is)£(is)? s(is)£(is? s1 ( iss1 ( is? s(is50000000100990-98127165-21150990-98127165-21100980-97121162-232501970-195248327-44100990-94126162-233502960-289374489-6710010

6、02-95124164-224503962-384498653-89也 Sd 均(is)990.5-96124.5162.3-22.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2.23實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1續(xù)讀數(shù)應(yīng)變載荷CD-450 (Rz)00 ( Rb)450 (R9)-450 (R10)00 (R11)450 (R12)P(N)?P(N)s(is)? s(is)s(is)? s(is)s(is)? s(is)s(is)? s(is)s(is)? s(iss1 ( is? s(is)5000000010051-2-5422-165-12815051-2-5422-165-12810050-4-5423-164-12

7、9250101-6-10845-329-25710051-2-5421-162-129350152-8-16266-491-38610051-2-5221-163-130450203-10-21487-654-516直S均(is)50.8-2.5-53.521.8-163.5-129實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2及結(jié)果讀數(shù)應(yīng)變載荷彎矩（M）扭矩（Mn）剪力（Q）P(N)?P(N)Sid(ge)? JMld(ge)8d(ge)? nd(ge)JQd(ge)? eQd(ge)500001003302959015033029590100325300912506555951811003293009135098489527

8、21003282989045013121193362心®均（卩£）328298.390.5應(yīng)力吆2 ）° M11.814.04%1.23實(shí)驗(yàn)結(jié)果被測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力ABCD5吆2 )4.7212.72.681.54j(M% )-5.36-1.72-2.97-12.89o0 (W )d133.90-16.70134.40107.220CB43.9073.3044.4017.220七. 思考題1. 測(cè)定由彎矩、剪力、扭矩所引起的應(yīng)變，還有哪些接線方法，請(qǐng)畫(huà)出測(cè)量電橋的接法。a. 測(cè)量彎矩引起的應(yīng)變，還可以用R5或Rii 與補(bǔ)償片組成單臂半橋，見(jiàn)圖（a）；b. 測(cè)量扭矩引起的應(yīng)

9、變見(jiàn)圖（b）;(b)c. 測(cè)量剪力引起的應(yīng)變見(jiàn)圖(c)；2. 本實(shí)驗(yàn)中能否用二軸45°應(yīng)變花替代三軸45°應(yīng)變花來(lái)確定主應(yīng)力的大小 和方向？為什么？本實(shí)驗(yàn)中A、C兩點(diǎn)可以用二軸45°應(yīng)變花替代三軸45°應(yīng)變花，B、D兩 點(diǎn)不可以。因?yàn)?，從理論上講，A、C兩點(diǎn)主應(yīng)力方向是已知的，只要求 主應(yīng)力大小，兩個(gè)未知數(shù)，只要用兩個(gè)應(yīng)變片就可以了。彎扭組合實(shí)驗(yàn)理論計(jì)算薄壁圓管截面尺寸、受力簡(jiǎn)圖如圖所示BI - I截面A、B、C、D各點(diǎn)主應(yīng)力大小和方向計(jì)算：I - I截面作用的力有剪力 Q 二P=100 (N)扭矩 Mn=0.2P=20 (N-m)彎矩 M =0.3P

10、=30(N-m)I -1截面幾何性質(zhì)抗扭截面模量1 - : 4 =4.915 10-(m3)16抗彎截面模量W1 - ： 4 = 2.458 10-632(m3)A、C點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力計(jì)算（在中性層上可視為純剪狀態(tài)）扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力Mn20Wn4.915 10-6= 4.07( Mpa)彎曲剪應(yīng)力"2牛2 Q100衛(wèi)=0.7( Mpa)2 二 R0t二 18.25 2.5 10t圓管壁厚A點(diǎn)剪應(yīng)力.=nq =4.77（Mpa）C點(diǎn)剪應(yīng)力.二 n - Q =3.37（Mpa）A點(diǎn)主應(yīng)力二1 - -；3 二 二 4.77(MpaA點(diǎn)主應(yīng)力方向:045C點(diǎn)主應(yīng)力十 _ _；3 =- 3.37（Mpa）C點(diǎn)主應(yīng)力方向:° 二-45Ro = 18.25mm彎曲正應(yīng)力計(jì)算B、D點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力Wn(Mpa)彎曲正應(yīng)力30= 122W 2.458 10(Mpa)B點(diǎn)主應(yīng)力CJ maxCJ . min-?xyB點(diǎn)主應(yīng)力方向12.222竺！ +4.072 =13.4(Mpa)6 二