哈工大實(shí)驗(yàn)方法二次大作業(yè)

1、實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)字信號(hào)處理分析第二次大作業(yè)哈爾濱工業(yè)大學(xué)試驗(yàn)方法及數(shù)字信號(hào)處理分析 第二次大作業(yè)通過位移算速度 指導(dǎo)老師：包鋼 學(xué)生姓名：陳方鑫 學(xué)生學(xué)號(hào)：15S008043第一部分 作業(yè)題目1、 設(shè)計(jì)題目1、 條件：（1）x為110000個(gè)采集的位移點(diǎn)，已給出具體值。 （2）采用周期。 （3）有用信號(hào)頻率為：0Hz。2、 要求：（1）繪出雜波信號(hào)波形。（2）根據(jù)位移曲線求速度曲線。（3）對(duì)比對(duì)位移濾波和不濾波，速度曲線形狀差別。第二部分 具體設(shè)計(jì)內(nèi)容一、設(shè)計(jì)程序展示x= ;t1=0.0005;t=t1:t1:55;%對(duì)位移濾波n1,wn=buttord(0.001,0.015,0.95,40);

2、b,a=butter(n1,wn);y=filter(b,a,x);freqz（b，a）；%計(jì)算速度v=zeros(1,110000);for i=2:110000 v(i)=(y(i)-y(i-1)/t1;end%截取前2000個(gè)點(diǎn)（由于濾波過程中，前面濾波數(shù)據(jù)出現(xiàn)畸變，現(xiàn)在截取，使得之后的繪圖更清晰）v1=zeros(1,108000);for i=1:108000 v1(i)=v(i+2000);end%為濾波數(shù)據(jù)計(jì)算的速度v0=zeros(1,110000);for i=2:110000 v0(i)=(x(i)-x(i-1)/t1;endT=1+t1:t1:55;%繪圖subplot(

3、211);plot(t,v0);title('濾波前的速度圖像');subplot(212);plot(T,v1);title('濾波后的速度圖像');%計(jì)算最大值for i=2:108000 if v1(i)>v(i-1) vm=v1(i); else vm=v1(i-1); endend二、程序分析1、對(duì)于語句：n1,wn=buttord(0.001,0.015,0.95,40);由于有效頻率為0，所以對(duì)于截止頻率Wn希望盡量小一點(diǎn)。對(duì)于Wmax的估計(jì)是認(rèn)定：Wmax=Ws/2=1000Hz。通過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)Wn=0.001，Ws=0.015相對(duì)比較

4、合適。2、對(duì)于語句v1=zeros(1,108000);for i=1:108000 v1(i)=v(i+2000);end由于濾波沒有考慮前面數(shù)據(jù)畸變的問題，所以直接繪出的速度圖像前2000個(gè)點(diǎn)是有畸變的，這樣導(dǎo)致圖像整體不美觀，最主要的是導(dǎo)致圖像畸變部分占刻度多，有用部分反而占刻度少。為了圖像更直觀（真正科研時(shí)不能如此處理，此處只是為了作業(yè)美觀），對(duì)速度信號(hào)做了時(shí)移處理，丟掉前2000個(gè)畸變點(diǎn)。3、 程序用的是MATLAB現(xiàn)成的濾波程序，濾波參數(shù)是經(jīng)過多次試驗(yàn)得到的相對(duì)較好的參數(shù)。4、 求速度公式：for i=2:110000 v0(i)=(x(i)-x(i-1)/t1;end用的是公式，

5、也可認(rèn)為是差分方程的形式給出。3、 結(jié)果展示1. 頻率響應(yīng)圖局部放大圖分析：從程序可看出，我們?nèi)〉慕刂诡l率Wn和過渡頻率Ws分別為0.001和0.0015，是非常小的，所以頻率響應(yīng)曲線的低通部分非常小，數(shù)量級(jí)為10-5，這也是前期通過多次測試，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)量級(jí)的濾波效果相對(duì)較好。2.位移圖像圖1圖2分析：通過比較可以看出，濾波前，信號(hào)雖然保持了大致的加速位移的信息，但是具體到每段曲線，毛刺很嚴(yán)重。濾波后，圖像個(gè)光滑程度有了明顯的增加，基本可以確定認(rèn)為干擾已經(jīng)被濾出。用濾波后的位移求速度是可行的。3.速度圖像圖3分析：第一張圖示濾波前的速度圖像，可以看出，由于位移數(shù)據(jù)有很多干擾，而且速度和位移之間

6、是導(dǎo)數(shù)關(guān)系，相當(dāng)于對(duì)數(shù)據(jù)做了一次微分，這樣就將干擾嚴(yán)重放大，使得真正的速度信息在圖像中完全沒有體現(xiàn)。而第二張圖示濾波之后的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，雖然速度圖像任然不光滑，但是速度的基本信息已經(jīng)包含在圖像中，而且求出最大速度為4.2mm/s。同時(shí)可以看出該運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)。同時(shí)從這里也能看出，速度圖像之所以有毛刺，是因?yàn)槲灰茷V波是沒有濾“干凈”的。如果要想速度曲線進(jìn)一步光滑，就要對(duì)速度曲線進(jìn)一步高質(zhì)量濾波。第三部分 實(shí)驗(yàn)總結(jié)總的來說，本次實(shí)驗(yàn)室很成功的。而且通過這次大作業(yè)，我也收獲了很多課堂上沒學(xué)到的知識(shí)。首先，通過兩次實(shí)驗(yàn)對(duì)比，用MATLAB的工具濾波效果好，效率高，程序簡單，使用方

7、便。但是在使用的過程中，由于有一些參數(shù)沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，所以不知道如何適當(dāng)選取。比如對(duì)于1、2不知道多少合適，所以選擇參數(shù)Rs、Rn時(shí)就沒有太好的辦法，同理，雖然知道最大有效頻率Wmax=Ws/2=1000Hz，但對(duì)于對(duì)零頻型號(hào)濾波不知道怎么選最佳截止頻率，所以選擇參數(shù)Ws、Wn時(shí)也沒太好辦法。本次作業(yè)采用的方法是試錯(cuò)法，就是用不同的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行圖像輸出，找到其中相對(duì)合適的圖像對(duì)應(yīng)的參數(shù)。其次，通過這次作業(yè)，我充分理解了微分環(huán)節(jié)對(duì)放大信號(hào)干擾的作用。這點(diǎn)雖然和本課程無關(guān)，但是對(duì)我的幫助是很大的。速度對(duì)位移相當(dāng)于進(jìn)行了一次微分環(huán)節(jié)的運(yùn)算，位移本來的雜波還不至于隱沒運(yùn)動(dòng)的圖像觀察（至少從位移圖中可以知道運(yùn)動(dòng)是加速度愈來愈大的加速運(yùn)動(dòng)），但是在沒有濾波的情況下，進(jìn)行速度計(jì)算，速度圖像反而反映不出任何運(yùn)動(dòng)信息，因?yàn)殡s波在微分求導(dǎo)的過程中被放大，其放大程度超過有用信號(hào)本身，所以將原本還能表達(dá)的信息都淹沒了。這也強(qiáng)調(diào)了濾波在工程運(yùn)用中的重要性。也讓我理解了為什么軟件濾波是電