密度測量實(shí)驗(yàn)中的誤差分析

1、密度測量實(shí)驗(yàn)中的誤差分析 戴同蘭 （江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校 江蘇 泰州 225321）密度測量是各地中考的熱點(diǎn)，特別是這部分的實(shí)驗(yàn)誤差的有關(guān)分析，既是中考的重點(diǎn)，也是中考的難點(diǎn)這部分內(nèi)容既有助于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心分析問題的好習(xí)慣，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力為了便于學(xué)生能很好的理解并掌握，筆者對這部分內(nèi)容進(jìn)行了簡單的歸納和梳理，與大家一起學(xué)習(xí)和分享密度測量又分固體密度的測量和液體密度的測量，不管是哪種物質(zhì)的密度測量，其誤差分析的基本方法都是一樣的，其分析步驟都是：第一步，分析實(shí)驗(yàn)操作過程中是導(dǎo)致質(zhì)量還是體積不準(zhǔn)確；第二步，分析不準(zhǔn)確的物理量是偏大還是偏?。坏谌?，由密度測量的原理判斷密度是偏

2、大還是偏小 下面分別從固體密度的測量和液體密度的測量兩個方面進(jìn)行分析： 一、固體密度的測量： 1.質(zhì)量測量不準(zhǔn)確而引起的誤差 例1（2012吉林）在測小石塊的密度的實(shí)驗(yàn)中，小明先用天平測小石塊的質(zhì)量（如圖甲所示），小石的質(zhì)量是 g，再用量筒測小石塊的體積（如圖乙所示），測得的小石塊的密度1 = g/cm3；小麗做實(shí)驗(yàn)時，先用量筒測小石塊的體積，再用天平測小石塊的質(zhì)量，測得的小石塊的密度為2 ，則2 1（選填大于、等于或小于） 解析：測固體密度時應(yīng)該先測質(zhì)量再測體積，若先測體積再測質(zhì)量可能會因固體上沾有水而使測得的質(zhì)量偏大，測得的密度也偏大 2.體積測量不準(zhǔn)確而引起的誤差： 體積測量不準(zhǔn)確而引起

3、的誤差一般包括兩種情況：一種情況是實(shí)驗(yàn)操作過程中測得的固體體積偏小，還有一種是測得的固體體積偏大下面通過有關(guān)例子分別加以說明 （1）被測固體體積偏小而導(dǎo)致測得的密度偏大例2（2011泉州）小理想知道家里一只茶壺(如下圖)的密度取壺蓋進(jìn)行如下測量：（1）將天平放在水平桌面上調(diào)節(jié)天平衡后將壺蓋放在天平的左盤，往右盤放入砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針在分度標(biāo)尺上的位置如圖（a）所示此時他應(yīng) (選填字母代號)A向左調(diào)節(jié)平衡螺母 B向右調(diào)節(jié)平衡螺母C減少砝碼的質(zhì)量 D增加砝碼的質(zhì)量天平平衡時，砝碼的質(zhì)量和游碼的位置如下圖（a）所示，壺蓋的質(zhì)量為 g；（2）如圖（b）所示，將壺蓋放人裝滿水的燒杯，把溢出的水倒人量筒中如

4、圖(c)所示壺蓋的體積為 cm3，壺蓋的密度為 g/cm3，該壺蓋的密度為 kg/cm3用該方法測出茶壺的密度比真實(shí)值 解析：該題中將溢出的水倒人量筒中時，因小桶中的水不可能倒得干凈，還殘留了一點(diǎn)水使測得的固體的體積偏小而導(dǎo)致測得的密度偏大該題還可有以下兩種變形：一種是剛開始時燒杯中未裝滿水，還有一種是固體放進(jìn)燒杯中后，未等水停止外流就來測溢出的水的體積，這兩種情況同樣都會使測得的固體的體積偏小而導(dǎo)致測得的密度偏大另外，該題中的燒杯有時可用溢水杯來代替，命題方式和該題一樣 例3 (2011潛江、天門、仙桃等) 同學(xué)們想測量開水瓶軟木塞的密度，于是切下一塊干軟木，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：調(diào)整天

5、平橫梁平衡；用天平測出軟木塊的質(zhì)量m，示數(shù)如圖甲；在量筒中裝入適量的水，如圖乙；讀出水的體積V1；用細(xì)線系住軟木塊和鐵塊，將鐵塊浸沒在水中，如圖丙，讀出水和鐵塊的總體積V2；將軟木塊和鐵塊同時浸沒在水中，如圖丁，讀出水、鐵塊和軟木塊的總體積V3；請回答以下問題：（1）在步驟中，發(fā)現(xiàn)天平指針偏向分度盤中央刻度線左側(cè)，則應(yīng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母（2）請根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，將下面表格內(nèi)容填寫完整物理量軟木塊的質(zhì)量m/g水的體積V1/cm3水和鐵塊的總體積V2/cm3水、軟木塊和鐵塊的總體積V3/cm3軟木塊的密度木/（kg·m-3）數(shù)值40（3）小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)在上述步驟中，有一

6、步驟是多余的，這一步驟是 （填序號）（4）同學(xué)們經(jīng)過評估交流后，發(fā)現(xiàn)干軟木具有吸水性，則所測密度應(yīng) （選填“大于”或“小于”）軟木塊的實(shí)際密度解析：該題中由于干軟木具有吸水性，使測得的軟木的體積偏小，則測得的軟木的密度偏大 （2）被測固體體積偏大而導(dǎo)致測得的密度偏小 例4（2012廣西桂林）今年小明家種植柑橘獲得了豐收小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度他用天平測出一個柑橘的質(zhì)量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240g請根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過

7、程解答下列問題：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？（2）這個柑橘的體積和密度各是多大？（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏??？ 解析：該類題目屬于固體密度小于水，無法直接用排液法測固體的體積，采用針壓法或懸重法等要考慮針或線的體積而導(dǎo)致被測固體的體積變大而導(dǎo)致測得的密度偏小若固體密度大于水，在用排液法測固體的體積時，假如細(xì)線的體積不能忽略，所測固體的體積也會變大，導(dǎo)致測得的密度偏小，如2012年，鹽城中考時就考了這種題目 例5（2012徐州）測量大米密度時，小華發(fā)現(xiàn)米粒間有空隙，若把空隙的體積也算作大米的體積將使密度的測量結(jié)果偏 于是，她用一個飲料瓶裝滿水，

8、擰上蓋子，用天平測出總質(zhì)量為143g又測出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再測這時的總質(zhì)量天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖所示，則總質(zhì)量為 g。由此可以算出這種大米的密度為 kg/m3 解析：該類題目屬于顆粒狀固體密度的測量，在測顆粒狀固體的體積時會由于固體間有間隙而使測得的固體體積偏大而導(dǎo)致測得的密度偏小類似的還有測油菜籽、小麥等的密度若所測固體為易溶于水的形狀不規(guī)則的固體小顆粒物質(zhì)，如： 例6（2011河南） 某小組測量一種易溶于水形狀不規(guī)則的固體小顆粒物質(zhì)的密度，測量的部分方法和結(jié)果如圖甲、乙所示（1）將天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺的 處，然后調(diào)節(jié) ，使天平平衡接著，用天

9、平測量適量小顆粒的質(zhì)量當(dāng)天平重新平衡時，砝碼質(zhì)量和游碼位置如圖所示，則稱量的顆粒質(zhì)量是 g（2）因顆粒易溶于水，同學(xué)們采用圖乙所示的方法測量體積，所稱量的顆粒體積是 _cm3（3）該物質(zhì)的密度是 g/cm3（4）在步驟C中，若搖動不夠充分，則測出的密度比實(shí)際密度值偏 解析：該題中若搖動不夠充分，則會造成計算出的體積中包含了部分空隙體積而使被測固體的體積偏大而導(dǎo)致測得的密度偏小 例7（2011自貢）小明在實(shí)驗(yàn)室里測量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度（1）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按下圖所示方法進(jìn)行測量，礦石的體積是_cm3（2）用托盤天平已測得礦石的質(zhì)量是175.6g，

10、則礦石的密度是_kg/m3；從圖A到圖B的操作引起的密度測量值比真實(shí)值_（選填：偏大、偏小或不變）（3）在使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平，按規(guī)范的操作來稱量礦石的質(zhì)量時，通過增、減砝碼后指針偏在分度盤中線右邊一點(diǎn)，這時應(yīng)該_A向左調(diào)平衡螺母 B往右盤中加砝碼C從右盤中減砝碼 D向右移動游碼解析：該題在B操作中由于取出礦石時礦石上沾有部分水，使測得的礦石的體積實(shí)質(zhì)上是礦石加礦石上所沾水的體積，所以測得的體積偏大而導(dǎo)致測得的密度偏小 二、液體密度的測量： 1.體積測量不準(zhǔn)確而引起的誤差 例8（2011廣東） 學(xué)習(xí)密度知識后，劉明同學(xué)用實(shí)驗(yàn)測量某品牌酸奶的密度：（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央紅

11、線的右側(cè)，此時應(yīng)向_(選填“左”或“右”)移動平衡螺母，才能使天平平衡（2）如圖所示甲、乙、丙圖是他按順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的示意圖；依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填人下表的空格中。 （3）在以上實(shí)驗(yàn)中，燒杯內(nèi)壁會殘留部分酸奶而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果_(選填“偏大”或“偏小”)，如何做才能避免由此產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差? _. 解析：該題將燒杯內(nèi)的酸奶倒入量筒中時會殘留部分酸奶在燒杯內(nèi)，使測得的酸奶的體積偏小, 測得的酸奶的密度偏大 2.質(zhì)量測量不準(zhǔn)確而引起的誤差例9（2011呼和浩特）下面是某同學(xué)做“測得鹽水密度”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表（1）請根據(jù)記錄數(shù)據(jù)填好表格的空格。容器的質(zhì)量（g）容器和鹽水的總質(zhì)量（g）鹽水的質(zhì)量（g）鹽水的體積（cm3）鹽水的密度（kg/ m3）10.564.550（2）實(shí)驗(yàn)中的操作步驟有：a把鹽水倒進(jìn)量筒，用量筒測出鹽水的