第二章聲學(xué)基本知識(shí)

1、環(huán)境噪聲控制工程環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院Chapter 2 聲波的基本性質(zhì)及傳播規(guī)律 o 2.1 聲音的產(chǎn)生及描述方法o 2.2 聲波的疊加o 2.3 聲波的頻率和噪聲的頻譜o 2.4 聲波的反射、投射和衍射o 2.5聲源的輻射o 2.6聲波在傳播過程中的衰減2.1聲音的產(chǎn)生及描述方法物體的振動(dòng)是產(chǎn)生聲音的根源。 聲波是一種機(jī)械波，聲波的產(chǎn)生和傳播：聲源的振動(dòng)、聲源周圍存在彈性介質(zhì)。2.1聲音的產(chǎn)生及描述方法聲源：我們把產(chǎn)生聲音的振動(dòng)物體稱作聲源。分類：固體聲源、液體聲源和氣體聲源。分類：固體聲源、液體聲源和氣體聲源。聲源的振動(dòng)聲源的振動(dòng)彈性媒介彈性媒介振動(dòng)振動(dòng)聲聲波波空氣、固體、

2、空氣、固體、液體液體2.1.1 聲音的產(chǎn)生聲波：這種向前推進(jìn)著的空氣振動(dòng)稱為聲波。聲場：有聲波傳播的空間叫聲場。聲音傳播的實(shí)質(zhì)：聲音傳播是指物體振動(dòng)形式的傳播。2.1.2 描述聲波的基本物理量)2sin(ftx振幅位移位移：物體離開靜止位置的距離稱為位移，最大的位移叫振幅振幅，振幅的大小決定了聲音的大小。周相2.1.2 描述聲波的基本物理量1.1.周期：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)每往復(fù)一次所需要的時(shí)間，單位為秒（s）。2 2.聲波頻率：一秒鐘內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的次數(shù)，單位為赫茲(Hz)。頻率范圍(Hz)20000聲音次2000超低頻聲 中頻聲 高頻定義聲音頻聲聲2.1.2 描述聲波的基本物理量3.波長：聲波兩個(gè)相鄰

3、密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離叫做波長，或者說聲源每振動(dòng)一次，聲波的傳播距離。cTfcTf12.1.2 描述聲波的基本物理量4.聲速：振動(dòng)在媒質(zhì)中傳播的速度。媒質(zhì)特性的函數(shù)，取決于該媒質(zhì)的彈性和密度；聲速會(huì)隨環(huán)境的溫度有一些變化。媒質(zhì)名稱空氣水混凝土玻璃鐵鉛軟木硬木聲速3441372304836535182121933534267表 21.1 時(shí)聲速近似值（m/s）總結(jié)總結(jié):描述聲波的基本物理量描述聲波的基本物理量聲壓聲壓 p=(P-P0) 帕斯卡（帕斯卡（Pa）波長波長 =c/f 米米 （m）周期周期 T 秒秒 （s）頻率頻率 f =1/T 赫茲赫茲 （Hz）聲速聲速 c 米每秒（米每秒（m/

4、s）空氣中空氣中 c=331.45+0.61t 340 m/s2.聲壓)(0ppp靜態(tài)壓強(qiáng)1011011cos()cos()pPtkxPt1.聲壓和聲壓級(jí) a.瞬時(shí)聲壓：某一瞬間的聲壓。 b.有效聲壓（pe）：在一定時(shí)間間隔中將瞬時(shí)聲壓對(duì)時(shí)間求方均根值即得有效聲壓。TedttpTp02)(1 1.聲壓和聲壓級(jí)：聲音種類聲壓聲音種類聲壓正常人耳能聽到最弱聲210-5織布車間2普通說話聲（1m遠(yuǎn)處）210-2柴油發(fā)動(dòng)機(jī)、球磨機(jī)20公共汽車內(nèi)0.2噴氣飛機(jī)起飛200日常生活中聲音的聲壓數(shù)據(jù) (Pa)3.聲能量、聲能密度定義：聲場中單位體積媒質(zhì)所含有的聲能量。 介質(zhì)的振動(dòng)動(dòng)能 介質(zhì)產(chǎn)生膨脹和壓縮形變勢

5、能 pkEEE3.聲能量、聲能密度 對(duì)于在自由空間內(nèi)傳播的平面聲波而言： 202cpe0VE聲能密度： 平均聲能密度： 4.聲功率、聲強(qiáng)a.聲功率:聲源在單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量，單位是瓦。意義：聲功率是衡量聲源聲能量輸出大小的基本物理量；聲功率可用于鑒定各種聲源。WcSb.聲強(qiáng):在聲傳播方向上單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的聲能量，稱為聲音的強(qiáng)度，簡稱為聲強(qiáng)，單位是瓦每平方米 。220eeeepWIcp ucuSc4.聲功率、聲強(qiáng)1.聲強(qiáng)級(jí):該聲音的聲強(qiáng)與參考聲強(qiáng)的比值取以10為底的對(duì)數(shù)再乘10，即：0lg10IILI212010mWI2.1.3 聲強(qiáng)級(jí)、聲壓級(jí)和聲功率級(jí)聲強(qiáng)級(jí)單位：分貝。2. 聲

6、壓級(jí):該聲音的聲壓與參考聲壓的比值取以10為底的對(duì)數(shù)再乘20，即：20010lg()20lgpppLppapp50102聲壓級(jí)單位：分貝。 2.1.3 聲強(qiáng)級(jí)、聲壓級(jí)和聲功率級(jí)3.聲功率級(jí)0lg10WWLWWW12010聲功率級(jí)單位：分貝。10lgIWLLS0lg10IILI20 0200 0010lg20lg10lgIcpcpLpcpccPI2cLLpI400lg102.1.4 聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系：2.2聲波的疊加 o 1.聲壓的疊加niinppppp121 不同位置的聲源，發(fā)出的聲波分布傳播到介質(zhì)中的同一點(diǎn)上，該質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)聲源共同影響而振動(dòng)，兩個(gè)聲波在該點(diǎn)疊加。 2.2聲波的疊加 o 2

7、.聲波的疊加 如果，兩個(gè)聲波頻率相同，振動(dòng)方向相同，且存在恒定的相位差。則：1011011cos()cos()pPtkxPt2022022cos()cos()pPtkxPt由疊加原理可知：由三角函數(shù)可知：2.2聲波的疊加12cos()TpppPt22201020102212cos()TPPPP P1011022011022sinsintancoscosPPPP122121212()()()()ttk xxxx2.2聲波的疊加 2.2.1相干波和駐波A、聲波的干涉現(xiàn)象: 兩列波的頻率相同，振動(dòng)方向相同和具有恒定相位差的聲波，合成聲仍是同一頻率的振動(dòng)，在空間某一些位置的振動(dòng)始終加強(qiáng)，在另一些位置的

8、振動(dòng)始終減弱，這種現(xiàn)象稱為聲波的干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象。 能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的聲波稱為相干波相干波，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的聲源稱為相干聲源相干聲源。 聲波的干涉現(xiàn)象聲波的干涉現(xiàn)象B:駐波：聲壓值隨空間位置不同有極大值和極小值的周期波。2.2.2 不相干波： 不相干波：多個(gè)聲波或頻率互不相同，或者是相互之間并不存在固定的相位差，或者是兩者兼有等，這些聲波是互不相干的。2.2.3級(jí)的概念o 日常生活中會(huì)遇到強(qiáng)弱不同的聲音。這些聲音的強(qiáng)度變化范圍相當(dāng)寬。 人說話聲功率：10-5W； 火箭發(fā)射時(shí)： 109W。 數(shù)值相差較大，故用對(duì)數(shù)標(biāo)度。對(duì)被量度量與基準(zhǔn)量的比值求對(duì)數(shù)，這個(gè)對(duì)數(shù)值稱為被量度量的“級(jí)”。*級(jí)的運(yùn)算 a.級(jí)

9、的疊加（公式法） 當(dāng)n個(gè)聲源互不干涉時(shí)：222212.nTpppp當(dāng)n=2時(shí)，22212pppTa.級(jí)的疊加（公式法） 由于：0lg20ppLp201 . 0210pppL代入上式：)1010(101021211 . 01 . 020201 . 0201 . 022212ppppLLLLTppppppa.級(jí)的疊加：當(dāng)n個(gè)聲源時(shí)，211 . 01 . 02021010lg10lg10ppTLLTpppLniLpipTL11 . 010lg10表示為聲壓級(jí)：a.級(jí)的疊加（查表、圖法）： 21pppLLL令：pppTLLLpL111 . 01 . 01010lg10211 . 01 . 01010l

10、g10ppTLLpL則：pppLLL12代入下式中：可得：a.級(jí)的疊加（查表、圖法）： 1 . 0101lg101pTLppLL令：pppTLLLpL111 . 01 . 01010lg101LLLppTpLL1 . 0101lg10a.級(jí)的疊加：pLL1 . 0101lg10Lp1LLLppTa.級(jí)的疊加： 求出總聲壓的有效值niLpipTL11 . 010lg10當(dāng)n個(gè)聲源發(fā)生干涉時(shí)：先求出瞬時(shí)聲壓niinppppp121.求出總聲壓級(jí)b.級(jí)的相減SpBpTLLpL1 . 01 . 01010lg10BpTpSLLpL1 . 01 . 01010lg10儀器測的噪聲聲源真實(shí)噪聲背景噪聲b.

11、級(jí)的相減BTBpppLLL令：BpSTSLpppLLL1 . 0101lg10b.級(jí)的相減： STSpppLLLBTppLLBpSLpL1 . 0101lg10在某點(diǎn)測得幾個(gè)噪聲源單獨(dú)存在時(shí)的聲壓級(jí)分別為84dB、87 dB、90 dB、95 dB、96 dB、91 dB、85 dB、80 dB，求這幾個(gè)噪聲源同時(shí)存在時(shí)該點(diǎn)的總聲壓級(jí)是多少？ n1iL1 . 0pipT10lg10LdB2 .1001010101010101010lg10L0 . 85 . 81 . 96 . 95 . 90 . 97 . 84 . 8pt有一聲源，在某一點(diǎn)測得各中心頻率的聲壓級(jí)如下，求該點(diǎn)的總聲壓級(jí)？中心頻率

12、/Hz631252505001000 2000 4000聲壓級(jí)/dB70778088909584n1iL1 . 0pipT10lg10LdB9710101010101010lg10L4 . 85 . 90 . 98 . 80 . 87 . 70 . 7pt2.3聲波的頻率和噪聲的頻譜：a.頻譜圖：以頻率為橫軸，以聲壓（幅值或相位）為縱軸，繪出的圖叫聲音的頻譜圖。常見噪聲的頻譜圖2.3.2倍頻程：b. 頻程：為方便起見，通常將寬廣的音頻變化范圍劃分為若干個(gè)較小的頻段，稱為頻段或頻程。nff21212fff ffnn)212(122logffn 2.3.2倍頻程：n=1 稱為倍頻程n=2 稱為2倍

13、頻程n=1/3 稱為1/3倍頻程 在實(shí)際的噪聲測量中，常把可聽聲的頻率2020000Hz按倍頻程或1/3倍頻程進(jìn)行劃分，分別有11個(gè)和31個(gè)頻率段，然后測得每一頻率段的中心頻率對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)，從而了解噪聲的頻率特性。2.4聲波的反射、透射、折射和衍射 聲波在空間傳播時(shí)會(huì)遇到各種障礙物，或者遇到兩種媒質(zhì)的界面。這時(shí)，依據(jù)障礙物的形狀和大小，會(huì)產(chǎn)生聲波的反射、透射、折射和衍射。 聲波的這些特性和光波非常相似。2.4.1、垂直入射聲波的反射和透射、垂直入射聲波的反射和透射p2 u2piprpt1c12c20 xp1 u1p1=p2 u1=u2p1= pi +pru1= ui +urp2= ptu2=

14、ut（1）反射系數(shù)和透射系數(shù) 聲壓的反射系數(shù)的定義為反射聲壓與入射聲壓的比值。 聲壓的透射系數(shù)為透射聲壓與入射聲壓的比值。irpppr itppp當(dāng)聲波垂直入射時(shí)的反射系數(shù)和透射系數(shù) 當(dāng)聲波垂直入射時(shí)，聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：11221122ccccpprirp1122222cccppitp211221122ccccIIrirI2112222114ccccIIitI聲強(qiáng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：1IIr能量守恒定律：斜入射聲波的入射、反射、折射11ci22capiptprrt（2）聲波的反射定律與折射定律ria入射聲波、反射聲波與折射聲波的傳播方向應(yīng)該滿足Snell定律：21

15、1sinsinsinccctria.反射定律：b.折射定律：21sinsincctia.聲壓的反射系數(shù)和透射系數(shù)o 在邊界上，兩面的聲壓與法向的質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該連續(xù)，即：tripppttrriiuuucoscoscostitiirpccccpprcoscoscoscos11221122tiiitpcccppcoscoscos2112222可以導(dǎo)出：b.聲強(qiáng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)：21122112222112112coscoscoscos22titipiririrIccccrppcpcpIIr2112222112112211222coscoscoscos4coscoscoscos111titititi

16、piririitIccccccccrIIIIIIIc. 吸聲系數(shù)定義：我們將入射聲波在界面上失去的聲能（包括透射到媒質(zhì)2中去的聲能）與入射聲能之比稱為吸聲系數(shù)。 21rrp 的數(shù)值與入射方向有關(guān)，因此也與入射的方向有關(guān)。2.4.2 2.4.2 聲波的散射與衍射聲波的散射與衍射o 1.聲波的散射 在聲波傳播過程中，遇到的障礙物表面較粗糙或者障礙物的大小與波長差不多，則當(dāng)聲波入射時(shí)，就產(chǎn)生各個(gè)方向的反射，這種現(xiàn)象稱為散射。 聲波的散射既與障礙物的形狀有關(guān)，又與入射聲波的頻率有關(guān)。 2.4.3 聲波的散射與衍射聲波的散射與衍射o2.聲波的衍射： 在聲波傳播過程中，遇到的障礙物或孔洞時(shí)，如果聲波的波長

17、比障礙物尺寸大得多，聲波會(huì)繞過障礙物而使傳播方向改變，這種現(xiàn)象稱為聲波的衍射。聲波的衍射2.5 聲源的輻射2.5.1.聲場a.聲場的概念：聲場是指傳播聲波的空間。按聲場的性質(zhì)可以將聲場分為：自由聲場；擴(kuò)散聲場；半自由聲場 b. 聲場的分類自由聲場自由聲場：均勻、各向同性的流體媒質(zhì)中，若聲場不受邊界的影響，或者聲場的邊界在無窮遠(yuǎn)處，這時(shí)的聲場叫自由聲場。半自由聲場：半自由聲場：如果存在一個(gè)全反射面，反射面上方不存在邊界的影響，則稱為半自由聲場。 擴(kuò)散聲場：擴(kuò)散聲場：也稱為混響聲場，聲波在室內(nèi)等封閉空間內(nèi)傳播時(shí)，存在許多反射面，聲波經(jīng)過壁面和室內(nèi)物體多次反射，不斷改變傳播方向，使室內(nèi)聲的傳播完全處

18、于無規(guī)狀態(tài)。 自由聲場（Free Sound Field）消聲室自由聲場（Free Sound Field）消聲室2.5.2點(diǎn)聲源在自由空間中的輻射o 如果聲源尺寸與它輻射的聲波波長相比很小，則可看成點(diǎn)聲源或球面聲源，它向周圍介質(zhì)輻射球面聲波。 聲強(qiáng)級(jí)2r4/WI 11lg2041lg10lg10lg1020rLrLIILWWI聲壓級(jí)約等于聲強(qiáng)級(jí)則：從r1處傳播到r2處時(shí)聲強(qiáng)或聲壓衰減量為：11lg20rLwLp12212212,lg2044lg10lg1012rrrrSSLLLrPrPo 聲源的指向性：聲源發(fā)出的聲波，在各個(gè)方向上的聲壓分布并不一定相同，這種隨方向分布的不均勻性，稱為聲源的指

19、向性。o 指向性因數(shù)指向性因數(shù)：在離聲源中心不同距離處，測量球面上各點(diǎn)的聲強(qiáng)，求得所有方向上的平均聲強(qiáng)，將某一方向上得聲強(qiáng)與其相比就是該方向的指向性因數(shù)：IIRo 考慮到聲源的指向性，需要對(duì)聲壓級(jí)的計(jì)算公式進(jìn)行修正，自由聲場中在某一方向上的聲壓級(jí)公式可表示為：11lg204lg10lg102IWIWIWpDrLDrLDSLLDI是指指向性因數(shù)，RDIlg10o 聲源的指向性與聲源的尺寸有關(guān)。o 聲源的指向性與頻率相關(guān)。o 例：測得離點(diǎn)聲源較遠(yuǎn)的10米的聲壓級(jí)為60dB,求該聲源聲功率W。解：點(diǎn)聲源發(fā)出的聲波為球面波，球面積由聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)的關(guān)系 24 rS10lgIWLLS11lg2

20、0rLpLw11lg20rLwLpWLWW*100.1*02.5.2.點(diǎn)聲源在自由空間中的輻射 點(diǎn)聲源在半自由自由聲場輻射的一般為半球面波，波陣面面積可表示為： 對(duì)無指向性聲源：22 rS8lg2021lg10lg10lg1020rLrLIILWWI對(duì)指向性指數(shù)為D1的聲源：8lg202lg10lg102IWIWIWpDrLDrLDSLL2.5.4半自由空間的線聲源o r0L/，線聲源視為無限長線聲源：o r0L/，線聲源視為點(diǎn)聲源。o 對(duì)于半自由聲場LAr012lg10rrAd3lg10lg100202rLppLwp幾種典型聲源的輻射特性聲源類型 輻射特性聲壓空間分布輻射效率點(diǎn)聲源無指向性均

21、勻高 線聲源有一定的指向性聲偶極子有很強(qiáng)的方向性不均勻低平面聲源復(fù)雜的指向性分布2.6 聲波在傳播中的衰減o 1.擴(kuò)散引起的衰減（Ad）o 2.空氣吸收引起的附加衰減 （Aatm）o 3.地面吸收的附加衰減（Ar）o 4.聲屏障衰減（Ab）o 5.氣象條件的影響（Am ）mbrtmadAAAAAA1.空氣吸收引起的附加衰減o 空氣吸收：聲波在空氣中傳播時(shí)，因空氣的粘滯性和熱傳導(dǎo)，在壓縮和膨脹過程中，使一部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，稱為空氣吸收。這種吸收稱為經(jīng)典吸收。o 弛豫吸收：所謂弛豫吸收是指空氣分子轉(zhuǎn)動(dòng)或振動(dòng)時(shí)存在固有頻率，當(dāng)聲波的頻率接近這些頻率時(shí)要發(fā)生能量交換。能量交換的過程都有滯后現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為弛豫吸收。2.6 聲波在傳播過程中的衰減1.空氣吸收引起的附加衰減o 對(duì)于噪聲控制工程，可以采用下面的半經(jīng)驗(yàn)公式來估算空氣吸收衰減。在20時(shí)： 82104 . 7rfAa聲波的頻率，H