人教版八年級上19章19.2.2一次函數(shù)(1)課件

1、19.2.2一次函數(shù)(1) 問題：問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫下降6 ，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系. 分析分析:y y隨隨x x的變化規(guī)律是，從大本營向上當?shù)淖兓?guī)律是，從大本營向上當海拔增加海拔增加x x千米時，氣溫從千米時，氣溫從5 5 減少減少6x .6x .因此因此y y與與x x的關(guān)系為的關(guān)系為y=56x這個函數(shù)也可以寫成這個函數(shù)也可以寫成 y=6x+5y = - 6x +5問題：問題：當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5千千米時，他們所在位置的氣溫是多少？米時，他們所

2、在位置的氣溫是多少？當當x=0.5時，時，y=-60.5+5=2 思考：下列問題中的對應關(guān)系可用怎思考：下列問題中的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？樣的函數(shù)表示？(1)有人發(fā)現(xiàn)有人發(fā)現(xiàn),在在2050 時蟋蟀每分鳴叫的次時蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)數(shù)c與溫度與溫度t(單位：單位： )有關(guān)，即有關(guān)，即c的值約是的值約是t的的7倍與倍與35的差；的差；解：解：c=7t-35 (2)一種計算成年人標準體重一種計算成年人標準體重g(單位：千克單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減，再減去常數(shù)去常數(shù)105，所得差是，所得差是g的值的值； (3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額某

3、城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：單位：元元)包括：月租費包括：月租費22元，拔打電話元，拔打電話x分的計時費分的計時費(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一個長把一個長10cm、寬、寬5cm的長方形的長減的長方形的長減少少x cm,寬不變，長方形的面積寬不變，長方形的面積y(單位：平方單位：平方厘米厘米)隨隨x的值而變化的值而變化解：解：g=h-105解：解：y=0.1x+22解：解：y=-5x+50 (0 x10) 認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1） c=7t-35（2） g=h-105（3）y=0.1x+22（4） y

4、=-5x+50這些函數(shù)有什這些函數(shù)有什么共同點？么共同點？這些函數(shù)的形這些函數(shù)的形式都是自變量式都是自變量x的的k（常數(shù)）倍（常數(shù)）倍與一個與一個常數(shù)常數(shù)的的和和， 即即y=kx+b的形式的形式 7，-35tc-105hg0.1, 22xy-5,50 xy一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)。 當當b=0時，時，y=kx+b就變成了就變成了y=kx,所所以說以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?聯(lián)系：聯(lián)系：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)是一種特殊的

5、一次函數(shù)， 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。區(qū)別：區(qū)別：一次函數(shù)有常數(shù)項，一次函數(shù)有常數(shù)項， 正比例函數(shù)沒有常數(shù)項。正比例函數(shù)沒有常數(shù)項。y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0） y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0). 62)5(14)4(9) 3(7)2(; 43) 1 (2xm；xyx；y；xyxy 練習：下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，練習：下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)哪些又是正比例函數(shù).k和和b的值是？的值是？是一次函數(shù)，是一次函數(shù)，k=-3，b=-4不是不是是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)不是不是不是不是xy12.已知下列函數(shù)已知下列

6、函數(shù):y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數(shù)的有一次函數(shù)的有( )(a )1個個( b)2個個( c)3個個( d)4個個d3.要使要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于是關(guān)于x的一次的一次函數(shù)函數(shù),n,m應滿足應滿足 , .n=2 m23.下列說法不正確的是下列說法不正確的是( )(a)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(b)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(c)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(d)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)d4.若函數(shù)若函數(shù)y=(

7、m-1)x|m|+m是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),試求試求m的值的值.1.已知函數(shù)已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當求當m為何值時為何值時, (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)解解:(1)由題意由題意, 得得2m-3=0,m= ,所以當所以當 m= 時時,函數(shù)為正比例函數(shù)函數(shù)為正比例函數(shù)y= x232323(2)由題意得由題意得2-m0, m2,所以所以m2時時,此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)2.汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升升,如果行駛中每如果行駛中每千米用油千米用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(單位單位:升升)隨隨

8、行使路程行使路程x(單位單位:千米千米)變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量并寫出自變量x的取值范圍的取值范圍.y是是x的一次的一次函數(shù)嗎函數(shù)嗎?解解:由題意得由題意得,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y=50-5x. 自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是0 x10 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).3.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加動，其速度每秒增加2米。米。（1）求小球速度）求小球速度v隨時間隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第）求第2.5秒時小球的速度秒時小球的速度.解解: (1)由

9、已知得由已知得,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為v=2t是一次函數(shù)是一次函數(shù),(2)當當t=2.5秒時秒時,v=5米米/秒秒思考思考 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?？崭窭镌瓉硖畹臄?shù)是多少？解釋你的理由。畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-6x與與y=-6x+5的圖像的圖像比較兩函數(shù)圖像的相同點和不同點，填表：比較兩函數(shù)圖像的相同點和不同點，填表：動手 觀察 思考這兩個函數(shù)的圖像形狀都是這兩個函數(shù)的圖像形狀都是直線直線，并且傾斜，并且傾斜程度

10、程度相同相同。函數(shù)。函數(shù)y=-6x的圖像經(jīng)過原點，函的圖像經(jīng)過原點，函數(shù)數(shù)y=-6x+5的圖像與的圖像與y軸交于點軸交于點（0，5），），即即它可以看作由直線它可以看作由直線y=-6x向向上上平移平移5個單位長個單位長度而得到。度而得到。結(jié)論：一次函數(shù)結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條的圖象是一條_,我們稱它為直線我們稱它為直線y=kx+b，它可，它可以看作由以看作由_平移平移_個單位長度個單位長度而得到而得到直線直線直線直線y=kx|b| （當當b0時，向上平移；當時，向上平移；當 b0k0時時, ,直線從左向右上升，直線從左向右上升，即即y y隨隨x x的增大而增大。的增大而增大。當當k0k0b0時，直線交時，直線交y y的的正正半軸