比和比例知識(shí)點(diǎn)歸納

1、比和比例知識(shí)點(diǎn)歸納1、比的意義和性質(zhì)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。例如：9: 6 = 1.5前比后 比 項(xiàng)號(hào)項(xiàng) 值 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比。習(xí)題：一、判斷。1、 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）2、 比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)是一致的。（）3、10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的比是 1:10.（）4、 比的前項(xiàng)乘5,后項(xiàng)除以1/5,比值不變。（）5、男生比女生多2/5,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 7:5.（）&“寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結(jié)果表達(dá)不同。（）7、2

2、/ 5既可以看做分?jǐn)?shù)，也可以看做是比。（）二、應(yīng)用題。1一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 20天完成，乙單獨(dú)做 30天完成。（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡。（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。2育才小學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5 : 3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3食品店有白糖和紅糖共 360千克，紅糖的質(zhì)量是白糖的。紅糖和白糖各有多少千克？4. 甲、乙兩個(gè)車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是5 : 7。甲、乙兩車間 各有多少人？5. 有一塊長方形地，周長100米，它的長與寬的比是3 : 2。這塊地有多少平方米?6. 建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按

3、 5 : 4 : 3攪拌而成，某公司建住宅樓需混 凝土 2400噸，需水泥、沙、石子各多少噸？外項(xiàng)2、比例的意義和性質(zhì)：比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如： 9 : 6 = 3：2丿內(nèi)項(xiàng)比例的基本性質(zhì)：在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。3、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù) 分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商習(xí)題：一、填空（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的（）。（2） 在5:4中，比的前項(xiàng)是（），后項(xiàng)是（），比值是（）（3）8:9讀作：（），這個(gè)比還可以寫成（）。（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值（）。這叫

4、做（ ）。（5）比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（ ），分?jǐn)?shù)的（），比值相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（）。（6）因?yàn)槌ɡ锏模ǎ┎荒苁橇悖謹(jǐn)?shù)的（）不能為零，所以比的（）不能為零。（7） 甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。4、求比值和化簡比：一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、 小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后 項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后 項(xiàng)都是整數(shù)，它的前項(xiàng)和 后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。習(xí)題:、求比值。18:156.4:1.2520分：1/3時(shí)35:45360:4500.

5、3:0.1518:2/ 33 /20:4 /56.4:0.16二、化簡比(1)56 :1524(2)30 分鐘：1.5 小時(shí)（3）15噸：400千克(4)0.875 : 74(5) 6400 : 2400 80 : 2000(7)1.44:1.8(8)3/ 8:5 /65、比例尺:一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。即： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺 比例尺分為（線段比例尺）和（數(shù)值比例尺）習(xí)題:、填空。1.圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（2 .上海到延安的實(shí)際距離是1258千米，在一幅比例尺是1 : 37000000的地

6、圖。厘米。一I 040 80 '上應(yīng)是（3.千米改寫成數(shù)值比例尺是（4.在一幅地圖上,5厘米長的線段表示8千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺5.1比例尺是3000,它表示地面實(shí)際距離是圖上的（、選擇題。A.圖上距離（一定大于B.。實(shí)際距離。2.A.定小于 C.一定等于D.可能大于、小于或等于）表示60千米1 : 1000000的地圖上，用（0.6厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米在一幅比例遲是3在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（A. 1 : 2 B. 1:20 C.20:1 D. 24線段比例尺0 50 100 150 200|1 1A B'5050

7、0000千米改寫成數(shù)值比例尺是（5.A.下列敘述中，正確的是（ 比例尺是一種尺子。B.C.6.C.15000000 D.丄150圖上距離和實(shí)際距離相比, 由于圖紙上的圖上距離點(diǎn)小于實(shí)際，所以比例尺點(diǎn)小于 在一幅地圖上用1厘米的線段表示50千米的實(shí)際距離，叫做比例尺。1。這幅地圖的比例尺是三、填表1)A B5000150000C.15000000圖上距離實(shí)際距離比例尺8厘米600米6厘米1 : 50000560千米1 : 8000000六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。用字母表示為：y /

8、x=k（ 定）反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。用字母表示為：x X y=k（ 一定） 習(xí)題：判斷下面的量成什么比例。1、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（）比例。2每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成（）比例。3、總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（）比例。4、商一定，除數(shù)和成（）比例。5、 除數(shù)一定，商和被除數(shù)成（）比例。6積一定，兩個(gè)因數(shù)成（）比例。7、差一定，被減數(shù)和減數(shù)成（）比例。8、三角形的面積一定，底和高成（）比例9、 圓柱的底面直徑一定，側(cè)面積和高成（）比例。李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作 6小時(shí)，剪出72張剪紙，節(jié)日期間， 李阿姨每天要工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間 剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。（2）上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時(shí)？七、找規(guī)律。探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問8個(gè)點(diǎn)呢？1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=28根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，題。6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)5