人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)課件一次函數(shù).PPT

1、一次函數(shù)1201-3xy32y=x-5k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小y y隨隨x x的增大而的增大而增大增大圖像必經(jīng)過(guò)（圖像必經(jīng)過(guò)（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）這兩個(gè)點(diǎn)）這兩個(gè)點(diǎn)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0) k0) 的的圖像圖像和和性質(zhì)性質(zhì)k k的正負(fù)性的正負(fù)性y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)， k0)k0)的圖像的圖像直線直線y=kxy=kx經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 的象限的象限性質(zhì)性質(zhì)圖像必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)圖像必經(jīng)過(guò)的點(diǎn) 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函

2、數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為55，海拔每，海拔每升高升高1km1km氣溫下降氣溫下降6 6 ，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkmxkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是時(shí)，他們所在位置的氣溫是yy(1)試用解析式表示試用解析式表示y y與與x x的關(guān)系的關(guān)系解：解：y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 y=5-6xy=5-6x這個(gè)函數(shù)關(guān)系式也可以寫(xiě)為這個(gè)函數(shù)關(guān)系式也可以寫(xiě)為 y=-6x+5y=-6x+5(2)(2)當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大

3、本營(yíng)向上登高0.5km0.5km時(shí)他們所在位置時(shí)他們所在位置的氣溫是多少？的氣溫是多少？解：當(dāng)解：當(dāng)x=0.5時(shí)時(shí)，y=-60.5+5=2 下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？的函數(shù)表示？ （1 1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25 20-25 的蟋蟀的蟋蟀每分鐘名叫次數(shù)每分鐘名叫次數(shù)c c與溫度與溫度t t（單位：（單位： ）有關(guān)即有關(guān)即c c的值約是的值約是t t的七倍與的七倍與3535的差；的差；解：解： c=7t-35 （2 2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g g（單位：（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值千克）的

4、方法是，以厘米為單位量出身高值h h減常數(shù)減常數(shù)105105，所得差是，所得差是g g的值；的值；解：解：g=h-105 （3 3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y y（單位：元）包括：月租費(fèi)（單位：元）包括：月租費(fèi)2222元，撥打電話元，撥打電話x x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)按分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.010.01元元/ /分鐘收??；分鐘收取；解：解：y=0.01x+22 （4 4）把一個(gè)長(zhǎng)）把一個(gè)長(zhǎng)10cm10cm、寬、寬5cm5cm的長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少長(zhǎng)減少xcmxcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y y（單位：（單位：cmcm2 2）隨）隨x x的值而變化的值而

5、變化解：解：y=-5x+50 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式 常數(shù)自變量 函數(shù)（1）c=7t-35（2）g=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與另一個(gè)常數(shù)的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hg 0.01，22xy -5，50 xy函數(shù)解析式 常數(shù)自變量 函數(shù)（1）c=7t-35（2）g=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與一個(gè)常數(shù)的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hg 0.01，22

6、xy -5，50 xy函數(shù)解析式常數(shù)自變量 函數(shù)（1）l=2r（2）m=7.8v（3）h=0.5n（4）t= -2t 2rl 7.8vm 0.5nh -2tt這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)定義一次函數(shù)定義一般地，形如一般地，形如（，為常數(shù)，為常數(shù)，）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y=kx+by=kx+b即即y=kx,y=kx,所所以說(shuō)以說(shuō)正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的一是一種特殊的一次函數(shù)次函數(shù). . 一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做一

7、次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)，時(shí)， y=kx+b即即y=kx，所，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)做一做做一做：判斷下列函數(shù)是否是一次函數(shù)？如果是，：判斷下列函數(shù)是否是一次函數(shù)？如果是，k k、b b分別是多少分別是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53xy=這里為什么強(qiáng)調(diào)這里為什么強(qiáng)調(diào)k、b是常數(shù)，是常數(shù)， k0呢？呢？你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？例例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)

8、。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=5x2+6它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）y=2x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)(5)y=-8x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。xy8(4)xy11.已知下列函數(shù)已知下列函數(shù):y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數(shù)的有一次函數(shù)的有( )(a )1個(gè)個(gè)( b)2個(gè)個(gè) ( c)3個(gè)個(gè)( d)4個(gè)個(gè)d2.下列說(shuō)法不正確的是下列說(shuō)法不正確的是( )(a)一

9、次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(b)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(c)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(d)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)d例二：已知函數(shù)例二：已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)求當(dāng)m為何為何值時(shí)值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)解解:(1)由題意由題意, 得得2m-3=0,m= ,所以當(dāng)所以當(dāng) m= 時(shí)時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)函數(shù)為正比例函數(shù)y= x232323(2)由題意得由題意得2-m0, m2,所以所以m2時(shí)時(shí),

10、此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)練習(xí)練習(xí)1.若函數(shù)若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),試試求求m的值的值.2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是是關(guān)于關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足應(yīng)滿足 , .練習(xí)練習(xí)1.若函數(shù)若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),試試求求m的值的值.2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是是關(guān)于關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足應(yīng)滿足 , .2.若若y=(m-1)xm-1+3為一次函數(shù)，為一次函數(shù)，則則m= ， 該函數(shù)表達(dá)式為該函數(shù)表達(dá)式為 。1.若若y=(m-3)xn-1為一次函數(shù)，為一次函數(shù)

11、，則則m ， n 。練習(xí)：練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：3.3.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡 向下滾動(dòng)，其速度每秒增加向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2 2米米. . （1 1）求小球速度）求小球速度v v隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的變化的 函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？ （2 2）求第）求第2.52.5秒時(shí)小球的速度秒時(shí)小球的速度. .4.4.汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油5050升，如果行駛中每小時(shí)用油升，如果行駛中每小時(shí)用油5 5升，求油箱升，求油箱 中的油量中的油量y y（單位：升）隨行駛時(shí)間（單位：升）隨行駛時(shí)間x x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)（單

12、位：時(shí)）變化的函數(shù) 關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x x的取值范圍的取值范圍 y y是是x x的一次函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？例例1 1 已知已知y y與與x x3 3成正比例成正比例, ,當(dāng)當(dāng)x x4 4時(shí)時(shí),y,y3 3 (1)(1)寫(xiě)出寫(xiě)出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)y(2)y與與x x之間是什么函數(shù)關(guān)系；之間是什么函數(shù)關(guān)系； (3)(3)求求x x2.52.5時(shí)，時(shí)，y y的值的值y y3x3x9 9(2) y(2) y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)y y3 32.5 - 92.5 - 9 -1.5-1.5解解: (1) : (1) 設(shè)設(shè) y yk

13、(xk(x3)3)把把 x x4,y4,y3 3 代入上式代入上式, ,得得 3 3 k(4k(43)3)解得解得 k k3 3(3) 3) 當(dāng)當(dāng)x x2.52.5時(shí)時(shí) 一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)，時(shí)， y=kx+b即即y=kx，所，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)所有的一次函數(shù)都是正比例函數(shù)所有的一次函數(shù)都是正比例函數(shù)判斷題：判斷題：3.汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升升,如果行駛中每如果行駛中每小時(shí)用油小時(shí)用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(單位單位:升升)隨隨行駛時(shí)間行駛時(shí)間x(單位單位:時(shí)時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量并寫(xiě)出自變量x的取值范圍的取值范圍.y是是x的一次的一次函數(shù)嗎函數(shù)嗎?解解:由題意得由題意得,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y=50-5t. 自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是0t10 y是是x的一