第二冊(必修加選修)第十五章第4-6節(jié)磁場對運動電荷的作用帶電粒子在磁場中的運動、質(zhì)譜儀回旋加速器教材

1、課程信息年級咼二二學科物理版本人教版內(nèi)容標題第十五章 磁場 第四、五、六節(jié)編稿老師馬慧【本講教育信息】一.教學內(nèi)容：第十五章磁場第四節(jié) 磁場對運動電荷的作用第五節(jié) 帶電粒子在磁場中的運動、質(zhì)譜儀第六節(jié) 回旋加速器帶電粒子在復合場中的運動二.知識要點：1. 運動電荷所受磁場的作用力叫洛倫茲力，通電導線所受的安培力實際上是作用在運動電荷上的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功?？梢姲才嗔εc洛倫茲力既有不可分割的必然聯(lián)系，但也有其顯著的區(qū)別。2. 洛倫茲力的方向用左手定則判定。注意四指指向正電荷運動方向（或負電荷運動的相 反方向），洛倫茲力的方向既與電荷的運動方向垂直，又與磁場方

2、向垂直，即總是垂直于磁 場方向和電荷運動方向所決定的平面。從而洛倫茲力對運動電荷不做功。3. 洛倫茲力的大小 f=Bqvsin 二，二為 B 與 v 的夾角。 當 B 丄 v 時，洛倫茲力最大，為 f=Bqv :當 B/ v 時，洛倫茲力最小，為 f= 0;當 B 與 v 成某一角度:時，洛倫茲力 為 f=Bqvsin。此時，只有垂直于磁感應強度 B 的分速度 v 丄才會產(chǎn)生洛倫茲力。即f=Bqv 丄。4. 本節(jié)課文只考慮帶電粒子在磁場中運動的幾種特殊情況：不考慮粒子本身的重力（一般如電子、質(zhì)子、 :-粒子、離子等）：磁場為勻強磁場，并只處理兩種簡單情況。初速度與磁場平行：此時洛倫茲力f =

3、0,粒子將沿初速度方向勻速直線運動。初速度與磁場垂直：由于洛倫茲力總與粒子的運動方向垂直，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動， 其向心力由洛倫茲力提供。5. 對粒子在磁場中的圓周運動問題，關(guān)鍵是找出圓周運動的圓心位置。明確了圓心的位置，就可以確定圓周的半徑，就能夠建立相應的動力學方程，一切問題也就迎刃而解了。確定圓心位置要注意以下兩點：注意速度方向與半徑垂直；注意幾何知識的運用。6. 質(zhì)譜儀是測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器。當同一種元素的各種同位素以相同的速度進入勻強磁場后，圓周運動半徑R二竺，可見 R 與 m 有關(guān)，這樣同位素的離Bq子就被分離出來。如果已知帶電粒子的電荷量為q,就可

4、以算出離子的質(zhì)量。7. 回旋加速器是獲得高能粒子的一種裝置如圖所示，兩個銅制的D 形盒相對水平放置，并與高頻振蕩器相連接，使兩個 D 形盒之間產(chǎn)生交變加速電場。在 D 形盒內(nèi)部為勻強磁場， 其作用是使粒子做勻速圓周運動，旋轉(zhuǎn)半周后重新進入D 形盒間隙被電場加速?；匦铀倨髡＿\行的關(guān)鍵粒子在磁場中運動的周期與振蕩器周期相同，這就可以保證粒子每次經(jīng)過D 形盒間隙時都得到加速。帶電粒子在 D 形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達到預期的速率后，用特殊裝置把它們列出?？梢?，D 形盒的尺寸決定了粒子的最后能量。對同一粒子而言，D 形盒直徑越大，粒子獲得的能量也越大。X ? xX A / X z8. 帶

5、電粒子在復合場中的運動（1）帶電粒子在復合場（電場、磁場、重力場）中運動的問題，要把握好受力分析的 方法，注意洛倫茲力的特殊性，粒子速度的大小或方向變化時，洛倫茲力是變化的。（2）正確使用平衡條件、牛頓定律、動量定理、動能定理，注意規(guī)律的使用條件和一 般方法。（3）要注意動態(tài)過程、臨界條件、多解可能等情況。分析要全面、討論要具體?！镜湫屠}】例 1如圖所示，用絕緣細線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于0 點，擺長為 L,當它擺過豎直線 0C 時便進入或離開一個勻強磁場。磁場方向垂直于單擺擺動的平面，A、E點分別是最大位移處，下列說法中正確的是（）A. A 點和 B 點處于同一水平面B. 在 A 點

6、和 B 點處線上的拉力大小相等D.單擺向右或向左擺過 D 點時，線上的拉力是相等的0解析：由于洛倫茲力不做功，此單擺在擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A點和 B 點處于同一水平面，A 正確。由于 A 點、B 點是振動中的最大位移處，速度為零， 在這兩個位置小球都不受洛倫茲力，故拉力大小相等。無論有磁場還是沒有磁場，回復力沒有變化（洛倫茲力對回復力沒有影響），故周期為 T = 2n1。向左或向右擺過 D 點處時,Vg速度方向不同，洛倫茲力方向不同， 而需要的向心力一樣，故線上拉力不等由以上分析可 知：答案A、B、C 正確。說明：洛倫茲力受速度影響， 與電荷的運動狀態(tài)密切相關(guān).反之，它對運

7、動狀態(tài)也有影響，但仍始終不做功。例 2如圖所示，一電子的電量為 e,以速度 v 垂直射入磁感應強度為 B、寬度為 d 的有界 勻強磁場中，穿出磁場時的速度方向與原來電子的入射方向間的夾角是0= 30 ,則電子的C.單擺的振動周期仍為(1)由 R =mvqB迓得B二迓qBqR質(zhì)量是多少？電子穿過磁場的時間又是多少？（重力可忽略）解：電子從 A 點進入磁場，受到洛侖茲力如圖所示。設(shè)電子質(zhì)量為 m、圓運動半徑為 R、圓心為 0、速率為 V。V V 4 d3 =, t =R 2d例 3 M、N 兩板相距為 d,板長為 5d,兩板不帶電，板間有垂直于紙面的勻強磁場，如圖 所示，一大群電子沿平行于板的方向

8、從各處位置以速度v 射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應強度E的范圍如何？（設(shè)電子電量為 e,質(zhì)量為 m,且下板接地）解：電子在磁場中受到洛侖茲力方向指向N 板 ， 只 要 靠 近M 板 的 電 子 不 穿 出 ， 其 它 電子都不穿出。電子運動半徑mvR=eBmv222,B。R2二(5d)2(R-d)2,R= 13d。-.、一mv ,dr, / 2mvB。電子以 r 為半徑，r =B，13ed2ed斗斗B13ed ed例 4回旋加速器 D 形盒半徑為 R,用來加速質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的粒子，使它由靜止 加速到能量為 E 后，由邊緣射出。（1）求 D 形盒中磁感應強度的大小。（2）

9、若設(shè) D 形盒中間狹縫寬為 d （dt2B. ti= t2C. Vi V2D. Vi= V2圖 57. 關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲的能量，下列說法中正確的是（）A. 與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大B. 與加速器的磁場有關(guān)，磁場越強，能量越大C. 與加速器的電場有關(guān)，電場越強，能量越大D. 與帶電粒子的質(zhì)量和電量均有關(guān)，質(zhì)量和電量越大，能量越大8. 20 世紀 40 年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉(zhuǎn)頻率的n 倍?，F(xiàn)在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。設(shè)同步輻射光頻率為f，電子質(zhì)量為 m,帶電量

10、為 q,則加速器磁場的磁感應強度 B 的大小為 _，若電子的回轉(zhuǎn)半徑為 R，則它的速率為 _。9. 回旋加速器 D 形腔體的半徑為 0.92m，最大的磁感應強度為 0.15T，加速電場的最大頻率是 1.50X107HZ。用這一裝置加速質(zhì)子，則質(zhì)子能獲得最大能量是多少？10. 如圖 6 所示電容器兩極板相距為d,兩端電壓為 U,極板間的勻強磁場的磁感應強度為 Bi, 一束帶電量為十 q 的粒子從圖示方向射入，穿過電容器后垂直進入另一磁感應強度為 B2的勻強磁場，結(jié)果分別打在a、b 兩點，兩點間的距離為 R,打在兩點的粒子質(zhì)量差 m 為多少？11.如圖 7 是回旋加速器示意圖，在D 形盒上半面圓心O處有一正離子源，試冋：該離子源發(fā)射的離子在下半面盒中相鄰兩軌道半徑之比為多大？圖 7