小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想丁維紅 山東省青島市黃島區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)266400義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“模型思想的建立是學(xué)牛體會(huì)和理解數(shù)學(xué) 與外部世界聯(lián)系的基木途徑、建立和求解模型可以提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意 識(shí)?！庇纱丝梢?jiàn)，模型思想是數(shù)學(xué)教學(xué)必須滲透的思想方法之一，而且與傳統(tǒng)數(shù) 學(xué)不同的是，新課改下的數(shù)學(xué)建模過(guò)程必須讓學(xué)牛積極參與，也就是說(shuō)它是在學(xué) 牛自主理解、建構(gòu)基礎(chǔ)上的模型，而不是牛硬地塞給學(xué)牛的公式、法則等。讓學(xué) 牛在小學(xué)階段積累一定的數(shù)學(xué)模型思想，并逐步體會(huì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)的 核心目標(biāo)之一，是學(xué)牛數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的重要體現(xiàn)。下面我結(jié)合概念課教學(xué)實(shí)踐, 談一談培養(yǎng)學(xué)牛模型思想的幾

2、點(diǎn)做法。一、抓住聯(lián)系，建構(gòu)模型1.立足?；钆c數(shù)學(xué)的聯(lián)系，搭建?；钤偷綌?shù)學(xué)模型的橋梁。數(shù)學(xué)概念 比較抽象，而小學(xué)牛，特別是低年級(jí)小學(xué)牛，由于年齡、知識(shí)和?；畹木窒蓿?思維主要以形象思維為主。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物 的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，要盡量從學(xué)生日常生活中所 熟悉的事物入手，善于為學(xué)牛創(chuàng)造條件，讓學(xué)牛沿著觀察、思維、理解、表達(dá)的 過(guò)程，由感性到理性的過(guò)程，由具體到抽象的過(guò)程去掌握概念。這樣，學(xué)牛學(xué)起 來(lái)就有興趣，思維就活躍，就樂(lè)于探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，我先出示許多圓柱、圓錐形狀的 冰激凌包裝盒，這些學(xué)牛都很感興趣。這時(shí)我

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察冰淇淋盒的形狀，學(xué) 牛很快發(fā)現(xiàn)冰淇淋盒的形狀有圓柱形，也有圓錐形。接著我引導(dǎo)學(xué)生想象：把這 些盒子的形狀畫(huà)下來(lái)是什么樣子？學(xué)牛的想象非常豐富，我沒(méi)有給出結(jié)論，而是 用電腦演示由冰淇淋盒抽象出圓柱、圓錐的幾何圖形。這樣教學(xué)很形象，學(xué)牛很 容易懂。這樣由物到形，學(xué)生腦海中建立起圓柱圓錐的直觀模型。接著引導(dǎo)學(xué)牛 根據(jù)幾何圖形尋找牛活中的圓柱和圓錐。這樣由形再回到物，使建立起的肓觀模 型有了足夠的支撐。2把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的自主建構(gòu)(1) 橫向聯(lián)系，在二維世界構(gòu)建模型。在教圓的認(rèn)識(shí)一課吋，學(xué)生在感受極限和集合思想的同時(shí)建立起了圓的直觀 模型后，我引導(dǎo)學(xué)生橫向?qū)Ρ龋簣A和前面

4、學(xué)過(guò)的其他平面圖形有什么不同之處？ 在探索岀圓的本質(zhì)特征“一中同長(zhǎng)”之后，再一次把圓和其他平面圖形進(jìn)行對(duì)比, “其他平面圖形也有一中同長(zhǎng)的嗎”，再度引發(fā)學(xué)生的想象和思考：正三角形只 有3條一中同長(zhǎng)的線段、正四邊形有4條、正五邊形有5條，而圓有無(wú)數(shù)條。 通過(guò)圓和其他平面圖形的兩次橫向?qū)Ρ龋诼?lián)系中找區(qū)別，學(xué)生不僅明確了圓的 外在特征，而且理清了圓的本質(zhì)屬性。(2) 縱向聯(lián)系，在三維空間建構(gòu)模型。如在教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí) 一課時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生從直觀感知到旋轉(zhuǎn)剖析：長(zhǎng)方形上面一條邊變短，變成梯形, 繞豎直邊所在直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么形體呢？上面一條邊繼續(xù)縮短，變成直角三角 形，旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么形體呢？這樣從

5、旋轉(zhuǎn)的角度由圓柱過(guò)渡到圓錐，建立起圓 柱和圓錐的本質(zhì)聯(lián)系，使模型的本質(zhì)屬性更加突出。探究完圓柱和圓錐的特征后, 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比：他們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)?通過(guò)對(duì)底面、側(cè)面、高的對(duì) 比，以及對(duì)旋轉(zhuǎn)形成過(guò)程的對(duì)比，異中求同，同中求異，模型之間的聯(lián)系更緊密， 學(xué)生會(huì)對(duì)模型的理解全面而深刻。二、把握本質(zhì)，剖析模型數(shù)學(xué)的操作活動(dòng)能夠讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，通過(guò)看得見(jiàn)、摸得著 的學(xué)具和動(dòng)手“做”，將幾何圖形的特征直觀化、具體化，使枯燥的特征變成豐 富的直接經(jīng)驗(yàn)和感性體驗(yàn)，有助于學(xué)生把握概念本質(zhì)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)一課：“圓柱和圓錐有哪些特征？ ”引領(lǐng)學(xué)生 從直觀感知圓柱圓錐的特征，到通

6、過(guò)旋轉(zhuǎn)深入探究圓柱圓錐的特征，由淺入深、 由表及里，進(jìn)而從感性到理性建立起圓柱和圓錐的模型。首先借助操作活動(dòng)，使學(xué)生多種感官充分參與。先通過(guò)看一看、摸-摸 發(fā)現(xiàn)圓柱兩個(gè)底面都是圓形，人小一樣，側(cè)面是曲面；再量一量、比一比驗(yàn)證兩 個(gè)底面一樣大。通過(guò)動(dòng)手操作，將圓柱的特征直觀化、具體化，在操作中積累豐 富的感性體驗(yàn)。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生想象將圓柱豎直剖開(kāi)的切面，這個(gè)長(zhǎng)方形繞一條 邊旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么形體呢？長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)的三條邊分別形成了圓柱的哪一部分？ 不動(dòng)手你還能證明圓柱兩個(gè)底面一樣大嗎？這樣從外到內(nèi)，由果詢因，使學(xué)生從 感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。真正的數(shù)學(xué)是研究客觀世界在數(shù)與形方面的本質(zhì)屬性的，這樣從直觀

7、操 作到深入探究，從操作驗(yàn)證到邏輯推理，教學(xué)更具有“數(shù)學(xué)味”，實(shí)驗(yàn)得到的結(jié) 論更完善、更可信，建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型更清晰、更準(zhǔn)確。三、學(xué)以致用，完善模型課堂上引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程提煉構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，并不是 認(rèn)識(shí)活動(dòng)的終結(jié)，還要組織學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)模型還原為具體可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中, 才能使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在抽象向具體冋歸的過(guò)程中不斷得以擴(kuò)充、提升。如圓的認(rèn)識(shí)一課：在學(xué)習(xí)了圓規(guī)畫(huà)圓之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：不用圓 規(guī)還可以怎樣畫(huà)圓呢？怎樣在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)大圓？學(xué)生利用材料，把鐵釘、細(xì)線、 鉛筆組裝畫(huà)圓，到聯(lián)系生活想到可以借助長(zhǎng)繩、軟尺等，一端固定，另i端系上 粉筆在操場(chǎng)畫(huà)圓。從數(shù)學(xué)課圓規(guī)畫(huà)圓到生活中長(zhǎng)繩畫(huà)圓，在與生活的緊密聯(lián)系中， 借助畫(huà)圓體驗(yàn)圓“一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)特征，促進(jìn)了對(duì)模型的理解。數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，