一元二次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、一元二次方程復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1、靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，運(yùn)用一元二次方程解決簡單的實(shí)際問題2、經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)、技能解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神3、了解數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想4、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：運(yùn)用知識(shí)、技能解決問題難點(diǎn)：解題分析能力的提高【教學(xué)過程】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表一元二次方程解法直接開平方法配方法公式法因式分解法判別式應(yīng)用列方程或方程組解應(yīng)用題【知識(shí)回顧】1. 一元二次方程的概念：形如：002acbxax2. 一元二次方程的解法：（1）直

2、接開平方法： （2）配方法 ： （ 3）因式分解法 ： （4）公式法求根公式：042422acbaacbbx3. 一元二次方程的根的判別式：（1）當(dāng)時(shí)，方程有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程 沒有實(shí)數(shù)根。4. 用方程解決實(shí)際問題：略一、例題精選例1.下列方程中，關(guān)于x 的一元二次方程有：x2=0 ，ax2+bx+c=0 ，x23=x，a2+ax=0，(m1)x2+4x+ 2m=0，1x+ 1x= 13，21x=2，(x+1) 2=x29（）a、2 個(gè)b、3 個(gè)c、4 個(gè)d、5 個(gè)例 2已知方程1223mxx是關(guān)于 x 的一元二次方程，則m=_ 例 3

3、解下列方程請(qǐng)用四種方法解下列方程:4(x1)2 = (x5)2 例 4當(dāng) m 為何值時(shí)，關(guān)于x 的一元二次方程21402xxm有兩個(gè)相等的實(shí)根，此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？例 5. 某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100 元降為 81 元，已知兩次降價(jià)百分率相同，求兩次降價(jià)的百分率。例 6.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1 元，日銷售量將減少20 千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000 元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？商場最多每天可賺多少錢？課后作業(yè)紙：1下面關(guān)于x 的方程中 ax

4、2+bx+c=0； 3（x-9 ）2- （x+1）2=1； x+3=1x；（ a2+a+1）x2-a=0 ；1x=x-1 一元二次方程的個(gè)數(shù)是（） a1 b2 c 3 d4 2下列一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的方程是（）（ a）012x（b）02xx（ c）012xx（d ）02xx3已知反比例函數(shù)yabx, 當(dāng)x0 時(shí),y隨x的增大而增大 , 則關(guān)于x的方程220axxb的根的情況是（）a.有兩個(gè)正根 b.有兩個(gè)負(fù)根 c.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 d.沒有實(shí)數(shù)根4甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20% ，乙超市一次性降價(jià) 40% ，丙超市第一次降價(jià)30% ，第二次降

5、價(jià)10% ，此時(shí)顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是 （）a.甲 b.乙 c.丙 d. 乙或丙5有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100 人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）a8 人b9 人c 10 人d11 人6已知方程3x219x+m=0的一個(gè)根是1，那么它的另一個(gè)根是_，m=_ 。7已知關(guān)于x的方程012342mxmxmmm是一元二次方程，則m=_ 8如果 x2 2(m+1)x+m2+5是一個(gè)完全平方式，則m=_ 。9如果 b 是方程02baxx的根， b0，則ba。10設(shè)ba,是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長，且12)1)(2222baba，則這個(gè)直角三角形的斜邊長為 .

6、 11. 解方程： x222x+2=0 3x2+8x-3=0 （ 4） x2-25x+2=0 3x24x2=0（配方法）（ x2） （x5）= 2 22)52(4)32(9xxx-2=x （x-2 ） 3028)32(5)32(2xx、12已知關(guān)于 x 的方程 (1 2k)x2-2k+1x1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根。k 為實(shí)數(shù)，求k 的取值范圍。13已知關(guān)于x 的方程02)2(2kxkx（1）求證：無論k 取何值時(shí)方程總有實(shí)數(shù)根。（2）若等腰 abc 的一邊長為1，另兩邊長b，c 恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長。14.某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8 元的商品按每件10 元售出，每天可銷售2

7、00 件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5 元，其銷售量就減少10 件，問應(yīng)將售價(jià)提為多少元時(shí)，才能使所賺利潤最大？并求出最大利潤。15. 如圖 3-9-1 所示 , 某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為40 米, 寬為 26 米的矩形場地abcd上修建三條同樣寬的甬路 , 使其中兩條與ab平行 , 另一條與ab垂直 , 其余部分種草, 若使每一塊草坪的面積都為144米2, 求甬路的寬度 ? 16已知：如圖 3-9-3 所示，在abc中，cm7cm,5,90bcabb.點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ab邊向點(diǎn)b以 1cm/s 的速度移動(dòng)， 點(diǎn)q從點(diǎn)b開始沿bc邊向點(diǎn)c以 2cm/s 的速度移動(dòng) .