第一章整式的乘除知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)

1、第一章第一章 整式的整式的乘除乘除11 1、單項(xiàng)式：、單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2 2、單項(xiàng)式的系數(shù)：、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3 3、單項(xiàng)式的次數(shù)：、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4 4、多項(xiàng)式：、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5 5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫做做多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。的項(xiàng)，多項(xiàng)式

2、中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。特別注意特別注意：多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)不是不是組成多項(xiàng)式的所有組成多項(xiàng)式的所有項(xiàng)項(xiàng)指數(shù)和指數(shù)和。一、整式的有關(guān)概念一、整式的有關(guān)概念26 6、整式：、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）數(shù)式不是整式）1 1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa（二）整式的乘法（二）整式的乘法32 2、冪的乘方、冪的乘方法則：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，

3、指數(shù)相乘。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）mnppnmaa)(（其中（其中m、n、P為正整數(shù)）為正整數(shù)）3 3、積的乘方、積的乘方法則：法則：先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）（即等于積中各因式乘方的積。）符號(hào)表示：符號(hào)表示：)()()( ,)(為正整數(shù)其中為正整數(shù)其中ncbaabcnbaabnnnnnnn44 4、同底數(shù)的冪相除、同底數(shù)的冪相除法則：法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號(hào)

4、表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：nmnmaaa（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）)0(1),0(10aapaaapp為正整數(shù)特殊的55 5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。的一個(gè)因式。6法則：法則：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。法則：法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每

5、一項(xiàng)去多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。6 6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式7 7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式8 8、平方差公式、平方差公式法則：法則：兩數(shù)的兩數(shù)的和和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：.,)(22也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中babababa說明：說明：平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到的，平方差公式是根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到的，它是兩個(gè)數(shù)的和與同樣兩個(gè)數(shù)的差的積的形式。它是兩個(gè)數(shù)的和與同樣兩個(gè)數(shù)的差的積的

6、形式。79 9、完全平方公式、完全平方公式法則：法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的加上（或減去）這兩數(shù)積的2 2倍。倍。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：.,2)(;2)(222222也可以是代數(shù)式既可以是數(shù)其中bababababababa2222)(:bababa即8222)(baba特別說明：完全平方公式是根據(jù)乘方的意義和多項(xiàng)式乘法法則得到的。切記?。ǘ┱降某ǎǘ┱降某? 1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：法則：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里冪分別相除后，作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的