淺談小學數(shù)學空間與圖形的有效教學

1、淺談小學數(shù)學空間與圖形的有效教學空間與圖形的教學是小學數(shù)學課程的一個重要部分，貫穿整個小學階段，對于小學生來說還是有點困難的。這要求老師在講授過程中 使靜態(tài)的變成動態(tài)的，抽象的變成形象的，盡可能的使之半活化。數(shù) 學課程標準指出：“在教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理 等手段，逐步認識簡單兒何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及 變化；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動, 發(fā)展學生的空間觀念。”那么如何在小學數(shù)學課堂中進行實施呢?一、聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景（一）提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗與其他數(shù)學內容相比，“空間與圖形”的教學更容易

2、激起學生對數(shù)學的情感體驗。教學可以設置貼近學生的現(xiàn)實生活和口常經(jīng)驗的教 學情境，使學生通過自主探索，在己有經(jīng)驗的基礎上，逐步認識簡單 圖形的形狀、大小和相互位置關系，初步認識一些特殊圖形的特征及 性質，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理 等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通 過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示, 分析和推理等活動，發(fā)展學生的空間觀念。例如教學一上認識圖形一課時，我們就搜集了很多學&熟悉 的生活中的各種形狀的物體，引導學生進行學習。上課開始，教師一邊 拿岀一些物體一邊讓學生說出物體名稱并引導說岀幾何名稱

3、:如，牙 膏盒長方體，魔方正方體，茶葉罐圓柱體，乒乓球球 體等等。（二）回歸生活，讓學生在應用中體驗小學生對圖形與空間方面的內容己有一定的認識，利用幾何知識 解釋牛活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸?；?，使學牛獲得學有所用的積極情感體 驗。如在學習了 “圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓 的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有 數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和 成功。二、利用多媒體課件，優(yōu)化教學效果在空間與圖形教學中，將多媒體引入課堂，讓“靜”的知識“動” 起來，這樣有助于培養(yǎng)學生的空間想象能力。通過生動形象地動態(tài)演 示有關知識的形成過程，化難為易，

4、幫助學生較好地掌握學習內容。 直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學生的多種感官，創(chuàng)設 動態(tài)的教學情境，促使學生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學效果。如在講授圓的面積時，學生對圓的面積公式推導過程的理解 是教學的難點。用實物模型演示割拼法，分割的份數(shù)不夠多，拼成的 圖形只能是平行四邊形，不夠準確。如果能用多媒體演示割拼過程， 可以將圓分的份數(shù)更多一些，如64份，128份等，再進行拼組，學 綸能清晰地看到：圓分得份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。在 此基礎上再將圓的周長和半徑用不同的顏色標出，學生就能很快看出 拼成的長方形的長是原來圓的周長的一半，拼成的長方形寬是原來圓 的半徑。從而很容易地根

5、據(jù)長方形面積公式推出圓的面積公式。又如在講授平行四邊形的面積時，運用多媒體來輔助教學， 既能向學生形象地展示所利用的割補法、平移法等，又能利用電腦的 活動性、靈活性啟迪學生靈活快捷地思維。這樣，通過運用多媒體把 圖形的運動變化過程形象、具體地再現(xiàn)出來，不僅豐富了數(shù)學知識， 更培養(yǎng)了學生思維的靈活性。三、引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物 體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此， 觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如五年級長方體的認識 中在教學長方體特點時，可提供長方體實物模型，

6、按照面、棱、頂點 的順序讓學生一一觀察，利用實物或課件演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面， 以及面、棱、頂點之間的關系，這樣，有關長方體的空間觀念就比較 容易形成。又如教學平移和旋轉一課時，用多媒體顯示：纜車、升降電 梯、風車和吊扇，讓學生仔細觀察這些物體的運動方式。老師問：它 們的運動都相同嗎？能把它們分分類嗎？生：纜車、升降電梯的運動 為一類，因為它們都是平平地直走；而風車和吊扇是一類，因為它們 是在固定地旋轉。學生在觀察中發(fā)現(xiàn)平移和旋轉的不同。四、動手操作，突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操 作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一

7、剪，拼一拼，畫一 畫，多種分析器官共同活動。具體做法：<-）提供“玩”和“做”的機會，讓學生在實踐中體驗愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促 進人們素質、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正 是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中，可以把課本中 的一些新知識轉化成“玩耍”活動，創(chuàng)設這樣的情境以適應和滿足兒 童的天性。如教學左右一課，用聽口令做動作的游戲（左手摸左耳、右 手摸右耳、左手摸右耳、右手摸左耳）通過有趣的活動，使學生 愛學、樂學。“做”就是讓學生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感 性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲

8、。教師 多讓學生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學習氛圉，是提高教學效果的重 要環(huán)節(jié)，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學相交與垂直時，可以緊緊抓住“以分類為主線” 展開探究活動，設置課前作業(yè)提出“在同一平面上同學們想象的兩條 直線的樣子畫下來？ ”“能不能把這幾種情況進行分分類？ ”這樣有 思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫等多種活動進行觀察、思 考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相 交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅 符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知 規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知

9、識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。例如，在教學圓柱的表面積時，讓學生觀察圓柱體的模型， 先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿 一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反 復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么, 寬是什么，然后引導學生歸納岀：“圓柱的側面展開圖是長方形，它 的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。”最后根據(jù)長方形面積的計 算方法，推出圓柱側面積的計算公式。在這個過程中，每名學生都經(jīng) 歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學活動，并最終通過相互合 作交流得出了結論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推

10、 理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。（二）設計活動使學生動手操作，自主探究“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創(chuàng)設一個活動、 探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程 是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設能讓學生參與操 作的環(huán)境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中 感知，在“動”中領悟，在“動”中探究?！翱臻g與圖形”中有大量 便于學生進行操作的內容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空 間圖形、空間圖形與平面圖形的關系等。例如：一位教師在教“長方體的體積”時，先讓學生將12個棱長為

11、1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后 讓學生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排 個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導學生自主 探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關系，進而 推出長方體的體積與長、寬、高之間的關系，在此基礎上抽象概括出 長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。又如:在進行“軸對稱再認識"教學時，為了讓學生判斷哪些基本的 平面圖形是軸對稱圖形,教師組織學生借助課前準備的學具（長方形、 平行四邊形、梯形等基木的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操 作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣學牛通過折

12、一折、 比一比、畫一畫，很輕松地就判斷出其中的軸對稱圖形,并畫出了相應 的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，學生出現(xiàn)了爭議, 教師再次組織學生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一 些學生開始自信滿滿的樣子，一個學生說:“把這種普通的平行四邊形 無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖 形!,，另一個學生馬上說:“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折, 兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形!"真有騎虎難下 之勢，教師馬上借題發(fā)揮:“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么 特殊的地方呢廠學生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都 相等，教

13、師適時告訴學生這樣的平行四邊形是菱形。這時馬上有學生 站起來發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而有些特殊的平行 四邊形是軸對稱圖形，比如菱形!"還有學生繼續(xù)補充:“還有長方形和 正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形!''學生的實 踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪,學半的思維碰撞出了火花!我想這樣的 對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究。沒有這樣 的操作和探究，學生就不會輕松地理解知識，學生就不會對知識有如此 的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗！五、提倡"動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式數(shù)學是一種語言，它能簡潔而確

14、切地表達和交流思想。因此，學 習中應鼓勵兒童用數(shù)學的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、 計劃進行解釋或說明。數(shù)學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過 程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我 反思和自我調整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、 歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、 合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升。可見，“動 手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式對促進空間觀念的發(fā)展具 有重要意義。女m在執(zhí)教面積時，設疑讓學生猜測長方形和正方形兩個面 積的大小，抓住這一有利時機，放手讓學生合作探究，通過選擇、實 驗來完成學習。學生根據(jù)事先準備好的相同的圓片、正方形紙片，或 是畫格子，讓學生自己選擇方法，小組合作實驗來探討面積，同學們 經(jīng)過合作探究，會學得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能 從不同的側面，用不同的學具來解決問題。有的學生說可以擺圓片， 長方形中可以擺10個圓片，正方形中可以擺9個圓片，說明長方形 的面積大；有的學生說可以畫格子，長方形中可以畫10個格子，正 方形中可以畫9個格子，說明長方形的面積大；還有的學生會通過動 手撕補的方法得出長方形的面積大。實踐得出比較兩個圖形面積大小 的不同方法，這樣的課堂教學開放而且